je děkuji všem za hojnou často doufám že se dobře bavili o kreslíme přednáškou
jinak prosím vás _e jsem
já jsem tam _e nebo _e zadáním že na webu to znamená můžete si ho
klidně stáhnout a zanalyzovat doma
_e referenční řešení _e nevím mám dělat referenční rušení
tatine
a se možná nějaké pokusím
a _e dotazy ráz odpovím jenom vás poprosím možná byste mě položili vo ti jako
se mnou musíte běžecké kanclu po přednášce anebo možná po příští přednášce protože mám dneska
si samotný děti doma nevymyslíš tou nám nehoří
úplně není vyplaveno tak
sousedí zatím nevolali to je dobrý
tak _e poďme _e pojďme na část přednáška
čti možná zařvu ve neřeknete posuv
tak moje L P se snahy ustanoven kone vyslyšeny povíme takže minule jestli si pamatujete
tak _e
a může si to možná pamatujete že jo vy ste se to učili
tak jsme dělali to si jako _e
_e model hlasového ústrojí a tak dále zjistili jsme že skončíme s nějakým filtrem
jedna lomeno A Z který vlastně bude modelovat _e tvorbu řeči člověkem až abychom přišli
na to je kdy pude _e jak _e jak vypadá tak dáme dohromady tyto dráze
který můžeme interpretovat jako lineární predikci to znamená jeho komponent jedna mínus házet který vlastně
odhadu jenom z minulých vzorků řeči ten současný tak si můžeme představit jako prediktor jako
předpovídat
a teďka vlastně tu předpověď odečteme o toho skutečného vzorku který _m který máme k
dispozici
a dá nám to nějaký chybový signál a budeme říkat že ten prediktory super pokud
ten _e chybový signál dokážeme udělat _e co nejmenší
a minule sme skončili někde _e někde tady
kdy sme si vlastně ten chybový signál zapsali řekneme řekli jsme si že budeme sumovat
_e přes nějaké vzorky řeči a to nějaké to jsem zatím nechal otevřené
a teď prostě máme standardní _e optimalizační úlohu to znamená když máme nějakou kriteriální funkci
kterou chceme udělat co nejmenší
a máme nějaké proměnné kterýma se nehýbat aby ta funkce byla co nejmenší
tak prostě uděláme derivace C kriteriální funkce podle jednotlivých proměnných řekneme aby to fungovalo tak
tady ta derivace bude rovno nule protože těch proměnných M moc že jo jejich _e
je tam třeba deset rotace koeficientu no tak prostě tech rovnic napíšu deset
a _e
po té derivaci dostanu nějakou rovnici která vypadá poměrně o vyzněla za chvilku S než
zjednodušíme
která mi vlastně _e udává
jakým způsobem dojdu k takovým
proměnným které zajišťují aby se tady tohoto minimalizoval mimochodem prosím vás tady byl této země
docela štěstí protože ta derivace byla udělat L na vede nám to prostě ke krásné
lineární vy je krásné soustavě lineárních rovnic
ne pokaždý se vám takovýdle
když štěstí podaří a občas člověk musí použít prostě nějaké no numerické optimalizační metody
kde se kousek posunete vyhodnotí to jestli vám to zlepšilo do kriteriální funkci zjistíte že
jo tak se posunete zase někam kousek a takhle vlastně shoříte dativně dobíráte toho správného
řešení a rozhodně to není takhle pěkné rychle
a elegantní
tak
poďme se teďka podívat trošku blížeji
na tyhlety
členy kdy vlastně
sme si řekli _e že se to bude podobat _e korelační _m koeficientům protože tam
nějaký signál
teďka je tam ten samý signál který je o kousek zpožděný a máme vlastně na
sebou tady tyhlety dva signály
násobíme a sečítáme
jo takže toto sem tady červeně zatrhnul tak budou _e nějaké korelace
_e poďme teďka mrknout
na to jak to bude přesně
napřed tyto s trošku zjednodušíme to znamená ten členy který tady mám označený jako suma
přes nějaké vzorky vo kterých se mám ještě neřekl pořád
_e S zpožděný signál vo P krát zpožděný signál vo je tak si označíme jako
prostě nějakou
konstantu sítí je a teďka najednou _e se podíváme na to že se nám to
celé takhle krásně jednodušší
protože _e budeme musí psát
tady tohleto je C nula je
auru thomas T strčit
na pravou stranu se záporným znaménkem
tady tohleto je C E je
a eště si prosím vás musím _e uvědomit
že tady tuhletu srandu dělám
že sem _e vlastně neliboval pro každý _e koeficient a je to znamená pokud mám
takovej normální číslo té se rovná deset koeficientů operace tak celá tady tahleta rovnice se
nebude opakovat desetkrát jo
takže
deset takovýhle rovnic
kdy vlastně na levé straně naleznu sumu
přes nějaké síčko _e a Í
C E je
a na pravé straně dostanu C nula je jo a to deset K znamená že
to je teďko musím zopakovat
_e nebo musím iterovat
přese všechno čísla koeficientu takže dejme tomu vod nuly
do deseti takže takovýhle zápis
který vidíme dole
suma _e Í je rovná se C nula je
_e když C déčko se mně mění vod jedničky do deseti už to tam svítila
na tom dalším slajdu ale dokážete si představit co to je
co nám to dával
tak _e víte co když si to nedokážem sestaví tak si to budeme napsat protože
to je docela
docela zásadního občas na člověka prostě vybafne jako ale různá rovnice
anežka jako _e toto
_e co to vlastně
tak _e
jenom nejsem jistý jestli se mi podaří ty zprovoznit nějaký ten
má zvolte jo
a vona to všechno zmizelo sou
no nic tak si tak to udělám ještě eště jednou nebo půjde docela rychle jo
takže _e řekli jsme že tam bude suma jí se rovná jedna
do to
a E C
i je
rovná se a na druhé straně bylo C nula
je
a tady tohleto mám iterovat
_e o ty je
vod jedničky až po
po
jo tak prosím vás když uvidíte takový zápis tak se to nelekněte
ale
normálně se nestyďte a zkuste si ho rozepsat do jednotlivých _e rovnic
a uvidíte že tady ta _e suma vlastně se vám to spadne do dlouhého řetězce
_e sčítání a že tam uvidíte rizika a jedna
krát T C
jedna
plus _e dvě C jedna
_e nenesli
dva jedna
a tak dále cache plus a to _e
C
_e
pro jedna jo
no takový protože vám to měla máte na větší zmatek než byl
řečené předpisy dva jedna
jo a tak dále rovná se mínus Í _e
nula jedna
a teďka byste prostě ty rovnice vyráběli pořádala dál až ta poslední by vám vyšlo
a jedna zrovna C a teďka
_e
jenž po je ta druhá proměnná že jo takže jedna to
plus _e dvě
C
dvě to
a skluz pro chroch no a říkáte
C
_e to po
rovná se mínus C nula a teďka tuším že nám tam vyjde
co
to
zřejmě pro
ale v tom případě hlavně toho nevychází
a myslím že jo
enemy si myslím si že to dobrý
ze drobnýho C nula pro poďme se podívat do ale to tady někde v těch
letech napsaný ale _e říkám jako pokud o člověku neprojde rukama
tak _e tak neuvěří jo tady máme dole _e to soustavu lineárních rovnic napsanou a
prostě klasika máme tady P neznámých
máme pro
rovnic
takže jakoukoliv metodou
nejlépe takže člověku že černou krabičku matlat nebo nějakou se školskou knihovnu
tady tuto soustavu rovnic dokážete vyřešit
tak _e teď si se teda kluk konečně bodné _e podívat na to je dost
a tady to záhadné C jo říkali jsme že _e C
no jo
_e
říkali sme že C _e
se bude počítat
jako suma
přes nějaké vzorky
krát _e
signál zpožděný vo P krát signál
už změny volil a teďka by mě zajímalo _e předtím dnešnej řeknu jako jaké řešení
nebo jak se na to de
jakými vzorky
disponujeme které jaké máme k dispozici v odkud kam to enko mám nechat běhat
jo bacha ne nemáme rozhodně k dispozici celý řečový signál protože značně ho vykousli nějakej
rámec
rámec má N vzorků
že mám jenom ten vzorku
a teďka máme problém v tom že ještě navíc
tady _e téhleté rovnici no tomhle výrazu
máme těch N vzorků posunutý
to znamená
mám vzorky nula až N mínus jedna mám dané ale najednou se mi to tam
prostě začíná posouvat shiftovat
a teďka jako já si nejsem úplně jistý ze kterými těmi vzorky vlastně budu moct
pracovat lze kterými ne
tak se poďme podívat na to
jak to
jak to s tím bude
ono totiž jako je existují dvě metody které se trošku liší _e tím jak se
vlastně dívám na vzorky které sou jako kdyby ten mu jim můj známý řečový rámec
podívejte tady s
černou čarou je značený řečový rámec který mám k dispozici vzorky nula až N mínus
jedna celkem N vzorků
a teď existuje tak zvaná kovarianční metoda
kerá pravý že všechno co je kolem toho rámce
a nás bude především zajímat tady ta pravá strana protože tam se ty naše
signály S N mínus Í S N mínus je odsouvají tak tam se prostě nesmí
jo tady jsou piráti
země nech nejde kresli zase to je hrozná škoda jo struktuře
tak prostě tady jsou piráti _e tam nesmíme
cokoliv tam prostě vjede těch zpožděných signálu to se nesmí používat protože to piráti okamžitě
od vlečou do suma k
tak _e
teďka mě prosím vás řekněte jednu věc tady dole máme zeleně _e vyznačeny _e vlastně
ten překryv který jsem schopný
_e používat _e k tomu k tomu našemu počítání jo protože tam se mi ten
modrý rámec S N mínus E s tím zeleným S mínus je překrývají tam jsem
schopný násobit a sčítat
a zkuste měli jestli
_e
když budu mít dejme tomu
modrý ráme
S
N mínus dvě
_e červenej rámec S N mínus čtyři
tak jestli pak mi to dá stejný výsledek
jako když budu mít S N mínus šest
a
S
N mínus _e
v osum
představte si tady tyhlety dvě různé konfigurace
prvně se mínus dvě zřejmě jakto že teda
jo první konfigurace je první modré rámec složeného dva červenej složeného čtyři
udělám všecky možný násobení sumu dostanu nějaké koeficienty
druhá konfigurace je
první rámec složeného šest druhého osum
dostanu nějakej zase po násobení a sčítání koeficient budou tady tyhle dva stejný nebo ne
tak odpovědi ne
protože tím jak vlastně ty rámce zajíždějí
toto je pirátské části
tak se prostě zkracuje a zmenšuje počet užitečný vzorku
ze kterých můžu počítat jo to znamená tady v tomto případě
je to
dva tyto dvě konfigurace nebudou stejný
to potom bude mít jako nějaký _e nějaký vliv na další počítání tady sem vám
to ukázal na tom dalším obrázku jo vlastně za sem jako kdyby vo dvě vyšší
íčko vodjedeš těžko
_e
vidíme že víc nám zajeli ty rámce do té zakázané části takže tady ta
zelenej překryv
ze kterýho vlastně beru vzorky na počítání tak se mně prostě skrátky
což je docela nepříjemný protože _e rovnici kterou jsme si tady nebo ste soustavy rovnic
různé před chvilkou vyrobili
tak _e schválně budou stejný vzorky třeba N budu stejný koeficienty na diagonále
vzorky nebo ty koeficienty C jedna dva to byla to dotaz toto
nebudou že jo protože I ten samý signál
když ho zpozdíte stejně apod toho zpozdíte stejně tak zase vám zajede jinak do té
zakázané oblasti to znamená protivzorku se bude zkracovat
a ani na diagonále nebudeme mít stejný čísílka to není moc příjemný vzhledem dalším počítat
takže kovarianční metoda a navíc ještě prosím vás když se implementuje
tak se s ní ten _e ty koeficienty filtru dají spočítat ale mají takovou divnou
vlastnost že vedou k nestabilnímu filtru A Z
koš není příjemný a ten filtr bychom potom musel nějak uměle ze stabilního
takže korelační metoda
která je příjemnější
ta říká
tady mimo
nejsou piráti
je to tam vpohodě může tam úplně klidně počítat
jediný vlastně _e k oberu váhuje že prostě mimo tento rámec
se nacházejí nulové vzorky jo takže mimo
mimo ten základní řečový rámec tyto oukej akorát že jsou tam samí nuly
což má pak za následek to že když máme nějaký posuv vlastně N mínus Í
a N mínus je
a máme tady zeleně vyznačenou oblast _e kde se tady tyhle dva signály překrývají
a spočítám sto
ten patřičný koeficient sítí je
a pak si voba dva vo kousek zpozdím
tak ty dva vzorky nebo ty dva koeficienty budou úplně stejné protože pořád počítám s
toho stejnýho překryvu
_e červenýho a modrýho
červenýma modrý v rámci
což má docela fajn vlastnost v tom
že _e koeficienty C dva jedna budou stejný jako tři dva budou stejný jako čtyři
tři a tak dále jak to bude naopak to třeba takhle C jedna dva
kdyby kdybych je to ten modrej červeným prohodili kdyby byly naopak
jo co kdyby že votočil
budou dostanu stejný číslo nebo jiný
stejný to je úplně jedno jo prostě zase ty vzorky kterýma se tyhlety dva rámce
posunutý budou překrývat budou úplně stejný to znamená potom masivním násobení _e součtu dostanu stejný
číslo
jo takže můžu si tady napsat
že nejen dva jedna ale taky jedna dva
C dva tři
a tak dále a tak dále že sou že sou všecky úplně _e jsou všecky
úplně stejný a rovnají se
rovnají se tady tím
takže _e korelační metrama takovou příjemnou vlastnost
že _e nám
tuhletu
_e že nám vlastně
vede
no k tomuto nám to si za chvilku
ale nevydělil řekneme si to hnedka na čem teda bude záviset _e prosím vás velikost
toho koeficientu sítí je když tady mám posuv cíle to jenom posuv je
jenom na rozdílu mezi dýčky majetkem ještě jednodušeji nejenom na jejich rozdílu ale dokonce na
absolutní hodnotě toho rozdílu jo protože svěříš čtyři a je dvě a nebo
i dvě a je čtyři tak to je úplně jedno
jo to znamená bude to fajn protože
_e
C
je
nám přejde jenom na
funkci
i
mínus je
no a když teda tady máme tu _e tu naši krásnou rovnici
tak si to zkusme
podni zapsat _e pomocí tady těchto zjednodušených _e zjednodušených říček
takže tady budu mít C
nula
tady budu mít C jedna
a zaškolit
naši
to je mínus jedna
těch feťáků jdu půjdu dolů tady dostanu co C
taky zase P mínus jedna jo
plus _e C
to je mínus dva cache
_e C _e
a C nula
a na druhé straně dostanu mínus Í _e jedna až mínus C T
jo takže co to je prosím vás tady uložíte já jsem teda tu matici nebo
maloval dál ale N hrozně důležité je to že vlastně na diagonále jsou stejná čísla
a potom stejná čísla sou a i na dalších diagonálách takhle
a navíc eště ta matice takhle je symetrická kolem diagonály takové speciální maticí která má
na diagonálách stejný čísla a ještě symetrická tak si říkat replikovat
_e maskovaným _e
a _e pěkně se s ní počítá prostě pěkně sem tady se soustava řeší to
ještě potom ukážeme na to nějaký chytrý
pěkný algoritmu
tak poďme si ještě ukázat jak je to _e se vztahem tady těch _e tady
těch posunutých vektoru s korelačními _e koeficienty protože jo tady na vás pořád
si _e na tom pořád tvrdím že to že to korelace
_e když jsme si
my jsme si vlastně někdy
v tom druháku výsledku
říkali _e korelačních koeficientech tak sme pravili že _e prostě ten korelační koeficient bude ten
základní signál a teď ten _e signál posunutý akorát že jsme tam měli tehdy plus
a měli sme tam znamínko _e no
prusko
_e
ne
no povídat a teďka máme vlastně posunutí _e o mínus
je to je to důležité si hrát fér ekonom absolutní hodnotu toho znaménka nebo je
to úplně jedno
představte si že máme nějaký rámec
řeči který má N vzorků
a teďka jeho šoupnu oka vzorku doleva
a spočítám
součiny všech které jsou nad sebou a jejich součet
bude nějaká hodnota a teďka
řeknu nenene _e vždyť my to dneska zpožděn doprava takže to
posunu doprava a za sem spočítám součiny všech co sou na sebou
spočítám součet
vidíte
budu budou ty sami jo
představte si že prostě mám
že
jsem nějaký dvě stejný věc
dováno kilo takovou
se rovná
no a se moc pěkný mobil
třeba jeho výborně
tak
v tom krát no to je trošku větší než ta moje aladin když se na
to budeme dívat zámky úplně sami
takže
_e teďka máme ty dva rámce přesně na celou a jenom demonstrace _e toho že
se pořád budou násobit asi to co ty samý vzorky jo takže když ten spodní
takže jsme měli definice korelace posunu
do
doleva
tak _e
spolu násobím
display červený tlačítkem a tak dále a tak dále jo a teďka se podívejte když
to udělám stejný posunutí toho spodního mobilu doprava
tak _e za předpokladu že sou ty tomu byly stejný teda
_e pořád násobíme sčítám ty sem vzorky
dostanu to samý číslo
děkuju mockrát
znáte věc krásný
se neztratí jako tady toto jestli sestra plačka můj telefonní seznam
i nedal z ruky
tak _e
jo takže budou to _e autokorelační koeficienty
a jenom jsem chtěl říct že tady
tuto no tady se ještě můžeme podívat _e ještě jednou na demonstraci jak to tady
vlastně je
budeme mít _e vlastně
_e
je tady vlastně ukázáno že pro _e že pro rozdíly vzorku tady S mínus T
nějaký a S N mínus je takto funguje úplně stejně pro obě dvě _e pro
obě dvě znaménka co sem vám právě demonstroval
no mobilním telefonu
jo jenom jsem chtěl říct že občas _e když si vezmete nějakou knihu
tak tady to odvození _e
autokorelační metody a korekční metody a teďka vlastně toho vztahu skórovací tak najdete popsané matematicky
jo prostě dokážete to udělat tak že se substituují
_e proměnné a že se mění meze u suma vono to krásně vyjde akorát abyses
tam teda prase vyhnalo když to řeknu lidově takže já když sem tady tu přednášku
připravovala sem takový jednoduchý člověk tak sem si to musel všechno namalovat
když je to namalujete tak skutečně poznáte že tam není nic _e nic složitého
tak _e tohleto vyjde
počtu tady mám jednou namalováno je to teplý třeba matice která jak sme říkali tak
má na diagonálách stejné prvky
_e
je
takhle symetrická
no _e tahleta
matice nebo tady ta soustava rovnic se fajn rychle řeší dostaneme se k tomu jak
poďme se teďka podívat se to znamená prosím vás teď důležitý vlastně bot
vyřešením tady této soustavy rovnic
dostanu
kýžené koeficienty
a je
jo to znamená tady toto vyřeším autokorelační koeficienty normálně spočítáme nebo odhadnout teda v rámci
řeči
a dostanu sadu koeficientů
A jedna až a deset
a když tady ty koeficienty _e použiju tak _e prostě bude řečový signál
tak
_e podle
ještě
udělat pár takových souvisejících věci
možná že by nás docela zajímalo
jak se pak počítá energie toho chybového signálu to samozřejmě
můžeme _e spočítat vlastně teďka dvěma způsoby
buď takže si ten chybový signál opravdu vyrobím
jo to znamená vezmu _e
vezmu signál S N
pošlu ho do filtru
_e Z
z toho vypadne signál té N
a teďka já vezmu prostě součet _e kolekci C součet vzorku tady toho
chybového signálu na druhou a to jeho energie
tak aby to vám ještě _e položím takovou
vy davu otázku
_e kde bych asi tak měl
tyhlety koeficienty chybového signálu
čítat jestli mám sčítat
N
nyní než N a nebo trochu vyřešen
a můžete se podívat a tady mám takovou
obdivuhodnou vězte horní
horní hranici sumy
člověk by očekává že když mám na vstupu N vzorků signálu že jo
nula až N mínus jedna tak prostě pojedu chybový signál nula
vaše mínus jedna šmitec
a najednou tam jako
_e se začíná rojit něco
co dalšího mě by zajímalo proč to
_m posuv ani tak ne ale uvědomte si
jak _e tady ten filtr a Z vypadáte vod vobyčejnej směr filtr
který prostě při žere _e vstupní signál
jo teďka tam _e tu sadu zpoždění
pak tam _e sčítačku a teďka tady mám prostě nějaký ty koeficienty
a
_e teďka _e si představte že toho filtru skončí vstupní signál
prostě byl že tam poslední vzorek N mínus jedna on vyplivne na výstup svůj vzorek
mínus jedna a teďka ten vstupní signál bych ne a už sou tam dál jenom
nuly
co ten filtr
on eště on ještě chvilku že a jakou chvilku ještě že
podle počtu těch zpožďovač uděloval jako eště máme svých pamětech vzorky a ty se strašně
chce umístit na výstup tak jako člověk na připravena nějaké téma potřebujete vykecal
tak _e on ještě posíla a ještě vlastně P vzorků
na tom výstupu dostaneme nenulový _e dostaneme nulový vzorky a tyhlety vzorky se nám vtom
chybovým signálu projevují
my vlastně _e se srovnávají se signálem se na
kterým vše nulový
no že ty vzorky
E na ještě nulový nejsou a docela si solidně nám přispívají
K _e k té chybě na výstupu
takže tady toto je jedna možnost jo normálně si profiltrovat ten vstupní signál
staneme ten chybový signál E N
a pak si bobby čínskou sumou hodnot na druhou dostaneme energii
a nebo můžeme vzít to co jsme právě spočítali to znamená _e hodnoty
koeficientu
_e vrazit je někde úplně na začátku kde sme měli výpočet _e toho chybového signálu
což bylo
což bylo někde tady s
udělat si pár drobných úprav které sem nikdy nedělal ale myslím si že by to
docela _e že by to docela šlo
a zjistíme že se energie tady to chybového signálu dá jednoduše zjistit pomocí _e autokorelačního
koeficientu nultého a potom takováhle suma
_e koeficientů zprávy spočítaných toho filtru z dalšími autokorelační mi kraslici
tak já jsem _e vám tady schválně nachystal
takovém ale den íčko jak to _e jak to dokážeme udělat matlabu
abyste si dokázali představit co se _e co se děje a
se stejnou na vlastně chystal
tak _e vzal jsem si kousek nějaké řeči
to je to co sem vám tady čím sem vás tady oblizoval před chvilkou
a tak jsem se netrefil se vzorkovací frekvenci pardon
je pět nula
S jedna
jsou to nějaké číslovky prostě nějaké standardní databáze kterou sme _e sbírali _e s toho
sem si vybral kousíček řeči jako jeden řečový rámec
když si _e vyplo tneme
tenleten tak
je to prostě kus znělé hlásky myslím si _e mám po si že to bylo
éčko
R T těch _e
sem si jenom tak _e legrace spočítal _e autokorelační koncepci koeficienty
_e
jich je strašně moc těch autokorelačních koeficientů protože pokud _e zavolat funkci X core bez
dalších parametrů tak on vám spočítá všechny možné jo to znamená
uděla maximální love posunutí toho rámce proti sobě jede jeden doprava to znamená pokud máme
_e
core máme rámec o N vzorcích tak dostaneme vlastně dvakrát N mínus jedna autokorelačních koeficientů
že hrozně moc
nich chceme jenom jeden a tady v tomhletom případě chceme nultý první a Š až
desátý takže tím to se vybere
takovým způsobem musel sem převod počítat nikdy to nevím přesně dělal jsem to podle obrázku
tohleto je prostě jedenáctice autokorelačních koeficientů z řeči se kterým aby to budem počítat
no a teď těch _e
stačí
_e zavolat _e funkci _e
levinsona
dcera s těch autokorelačních popis koeficientů spočítat
koeficienty prediktoru a L desátýho řádu víte že _e ten první musí být vždycky jedničkový
povinně
a pak je tam dále dalších deset pozici
tak to je samozřejmě jedna možná metoda druhá možná metoda je C zapomenout na to
a počítat s tím že existuje funkce v matlabu která se přímo menu L pece
do které narvete jeden rámec řeči
řeknete jít počet koeficientu a vona nám to s vona vám to spočítat u
takže asi nějak tak vidíte že ty koeficienty spočítat nejsou
sou ty samý škaredý čísla
adresa vůbec nevěří tak si může zkusit _e spočítat se tady tuhletu soustavu
rovnic
_e to sem tady také měl nachystané abysme nemuseli ručně přerovnávat ty koeficienty autokorelační do
této formy
tak pro nás mám atlas samozřejmě nachystanou funkci teply
takže jenom to pustíme B středníku abyste viděli výstup tady této funkce
jo prostě má to a eště vám zopakuji autokorelační koeficienty osum celých třicet pět sedum
se bych osumdesát osum a tak dále a vidíme že jsou postupně vlastně narovnané na
hlavní na těch potravní _e postranních diagonála
a
k tomu _e si můžeme udělat vektor těch pravých stran
který musí být mínus první autokorelace mínus druhý cache mínus
T
a teď prosím vás se omlouváme matlab má tady byl něj číslování vzorků vod jedničky
není to jako céčko
to znamená pokud nějakým vektoru matlabu máte uložené koeficienty autokorelační od nultého až do desátého
a chcete vybrat
první až desátý
tak musíte použít indexy dva a šedé na jo prostě
člověk pro fermatovu tak se musí
mentálně přepnout a když někdo sbírá nějaký indexy tak dycky přičítat jedničku
moc se omlouváme mám taky račice školské číslování ale já si myslel takže takhle si
člověk vybere
a vyrobí pravou stranu
a _e tak už nám nezbývá je nečtu soustavu rovnic vyřešit
_e když máme
když máme nějakou matici R
která
násobí
vektor a tady je nějaký ten vektor kterýmu sem říkal práva
a my potřebujeme _e my potřebujeme to soustavu rovnic vyřešit
tak samozřejmě a to sou nějaké matlabovské funkce které si nepamatuju ale když prostě obě
dvě strany té rovnice zleva spočítáte inverzní maticí k tomu erku
tak _e
co je inverzní matice krásnej inverzní
to si to pamatuje
jednotková že jo prostě to co má
_e
jedničky na diagonále a jinak jak se minuli a co je násobení jednotkové matice sektorem
vás prosím ještě trochu
ten samý vektor jo to je prostě kopii kopírka toho vektoru
takže tohle to může rozmáznout dostáváme vlastně řešení jo
hledané koeficienty sou inverzní matice krát pravá strana
no tak se podívej takto tady krásně jsem udělal jenom R krát práva buch a
dostáváme
opět i samé hodnoty tentokrát beztoho _e beztoho koeficientu Á nula
kde je vždycky jednička jo jenom jsme se podívat
jestli to sou vony
mínus jedna čtyři sedum až nula celá jedenáct
jo mínus jedna celá čtyřicet sedum až nula celá jedna jo takže vidíte že třeba
metoda mámě vlastně vyšla ta samá sada koeficientů
tak
teďka vize možná mohli zkusit _e si porád _e s tou energií a vůbec s
tím co nám dá filtrování
_e signálu
S N
tím
filtrem A Z
jak myslíte že to _e že ten signál chybu
že ten chybový signál E N
bude vypadat
jako pohledem a poslechem
tak _e
tím že vlastně děláme lineární predikci
tak bychom je měli zlikvidovat
závislosti
na krátkem
s krátkém časovém horizontu jo protože tím že tu predikci provedem a pak ten skutečný
os toho _e o to _e předvídané ho vodečtem
tak bysme tady toto měli totálně zlikvidovat to znamená neměli bychom na tom řečovým signálu
vidět takový ty krásný vlnky který odpovídají našim
_e rezonančním proti nám
ale měli sme vidět něco co se mi to vypadá jako šum
krát by mě zajímalo jestli tam ze šumech opravdu uvidíme _e přes celý rámec a
nebo tam přece jenom budou nějaký podobnosti toho signálu samot samotného se sebou
jestli jo tak kde
tak vás nebo napínat možnost ukazatel
tak _e dívejte eště jednou pro připomenutí
_e ten základní rámec signál X vypadá takhle
teče úplně jednoduchou se poďme si udělat _e ten filtrovány signál
filtru ju filtrem zajímá čitateli koeficienty a to znamená bude to find a Z ve
jmenovateli má jedničku na vstupu mu dám řečový vzorky
a tady tohle je to prodloužení vod nuly abysme věděli jak ten filtr eště se
vykecávat _e na konci jo protože máme nám to jinak neukázal
dáš _e mistr ukázat
nějaké platí k
op
tady je
jo takže vidíme že _e na krátkém časovém horizontu ten signál opravdu vypadá jako šum
tady byste asi stěží dokázali odhadnout jako
vzorek třeba středečních tří vzorků
na dalším horizontu tam jsou nějaké podobnosti
jak to že tam podobnost se takhle třeba po
po _e sedmdesáti vzorcích prosím a
jo tady tu tady z u tady z u
čemu to odpovídat
tak uvědomte si že vždycky řečový _e ústrojí má dva _e dva komponenty buzení
a modifikaci sme teďka
_e nuly takže to bude buzení to znamená ty _e vzdálenosti který tady vidíme budou
asi základní tón hlasivek
a opravdu to tak bývá jo prostě _e sedmdesát vzorku
to je _e
no může se to strašně spočítat
jedna lomeno sedumdesáti
je _e
normovaná
normovaná frekvence
když to budu chtít převést na normální
tak je to frekvence nějaký sto čtrnáct versus znamená si mluvil chlap tady v tom
_e
vtom vzorku prvku vyšším hlasem když máme a _e zhruba sto
tak _e
jo takže vidíme ten chybový signál a poďme si ještě
_e teď ukázat hrátky s energií
když se budu chtít _e spočítat energii to chybového signálu
to někde měl
takže
E vleze jako energie ze vzorku tak prostě dám sumu všecky vzorky to chybového signálu
na druhou a dostanu nějakého v lomeno prostě tři celé patnáct K deset na osmou
poďme se teďka ukázat to že podle toho předpisu
tady sme si _e vyrobili tady matlabu takže to
vychází úplně stejně
já vlastně _e si uvědomím že můj vektor
koeficientů filtru
už obsahuje
je koeficient Á nula
jo tady jsou koeficienty vod jedničky
do péčka
a já dokonce tam mám k dispozici i _e nulu která je rovna jedné
to znamená já můžu klidně
vzít jako suma
vodce D se rovná nula
do to P
a E
R
_e R Í jo normálně bod po bodu vynásobit koeficienty filtru S autokorelační matice
tak
no udělat to děsně jednoduchý
a
tečka hvězdička znamená budeme zásobit bod po bodu autokorelačním koeficientama
tu
dostaneme stejný čísílko stejné chybový signál teda stejná energie takže to asi _e asi bylo
v odvozený _e
a eště
bychom mohli udělat jednu věc
takže ten budící signál zahrát
a je ten originální
originální vypadá zhruba takhle
a
no
tak _e
to bude možná vo třeba s tím něco
dělat
_hm
no to z toho s toho nechal nešťastnej
ne tak já jsem vám chtěl ukázek jo že to jedno zní jako béčko druhý
nezní jako béčko ale
pro sto se mnou nepovedlo to nejspíš vy šest a periodicita
kdy násobit jednotlivý rámce
navazují
tak _e
aspoň nějaký jiný trik
_e
mohli bysme to vlastně uzavřít tím že _e my sme
my sme
teče dostali koeficienty filtru
ale v takovém schemátku kterým sme modelovali to naše hlasové ústrojí tak jsme tam měli
ještě jednu hodnotu
a to bylo když to řeknu lidově volume jo
jak člověk mluví _e člověk mluví nahlas
a to volume by mělo být _e vlastně stažené
K celkové energii to budícího signálu
protože
kdybych _e teďka vzal vlastně buzení
to
buzení pomocí toho knoflíku vo liu _m nastavil
na
na _e nějakou
hodnotu kterou si tady za chvilku spočítáme
a potom a _e prohnal takové buzení filtrem
jedna
lomeno
_e Z
tak _e bych měl dostat to si to se velice _e blíží
mému mém originálnímu signál poďme si to _e zase
no a ukázat
_e
a to bude poslední výkřik této přednášky
jo takže to se co se teďka snažím dělat prosím vás
snažím se vzít nějak jako synteticky budící signál
dám tam normálně jeden jedničkový vzorek a potom sami nulový aby to bylo _e aby
to bylo jednoduchý
a _e tenhleten budící signál a nebo víte co já to zkusím udělat ještě si
k ani a je tam nám dva aby to vypadalo jako že _e budím s
tím základním tónem
a lze srovnám si ho
kolik vaškem
takže
tohle to bude kolik vlož _e
signál a
poďme si teďka udělat jako kdyby
syntetizovaný
který bude
_e který bude filtr
jedna
_e
a teďka musím nějaký ten budící signál vyrobit
takže já bych řekl že to může být třeba jako
_e
jednička
potom
sedmdesát nul
potom zase jednička
potom zase sedmdesát no
a tím se dostanu
nakolik teďka mám stočtyřicetdva vzorku
jo tak ještě jednička
sto čtyrycet tři
a eště sem nás bych do mohl na to _e toto bych měl celkem sto
šedesát ne
tak
to je opravdu elegantně vyrazej ták
_e
boom
_m
_e tady to bude chtít jedna čárka
to jak a firmy si tam _e poďme si plotnou _e do druhého
obrázku to syntetizovaný signál
tak _e
taková takový drobný problém jak je že vlastně ten původní
má hodnotu krát deset na čtvrtou
a já sem tady plavím vokolo nějakých hodnot nula jedna dva ale vidíte že ten
tvar vypadá zajímavýho když jsem udělal úplně to nejtvrdší _e
přiblížení to znamená na budil jsem ho jedničkou sami nuly jedničkou sami nuly tak to
nějak vychází
poďme teďka ho zkusit pozvednout
ná _e na tu hodnotu na které má být
a to tím způsobem že _e spočítám nulu filtru pořádný gain
jo to znamená pořád ne zesílení jak jsem říkal ten knoflík volim
dvě na druhou má být energie lomeno počet vzorků
takže
_e
gain bude druhá odmocnina s energie lomeno počtu vzorků
todleto vyrobit eště jednou sint _e filtr
to je dám gain
_e šito jednou ukážem
no
_e sem na dvou tisících
eště pořád nejsem na dvaceti tisících se tam se tam špatně
jo srovnal jsem gain teťkam ten filtr _e
zesiluje
správně tak
aby to aby energie odpovídala
odpovídá řeči ale ještě tam něco
něco nehraje
zkuste při na to co
tak my si myslím že na to zde se dobře _e aby ta energie seděla
tak ten vstupní signál musí mít energií jedna na vzorek
jo
je tam jednička sedmdesát nuly jednička sedmdesát nul jednička má tady tenhleten signál energii jedna
na vzorek
ani zanic má energii já vám to energie spočítám hlavy tři
no prostě jedna druhou plus jedna druhou plus jedna druhou a šmitec
ne
si děleno _e sto šedesáti pardon
takže když má _e špatnou energií tři lomeno sto šedesáti no tak mu padne prostě
nějakou přidat
navrhuju vynásobit sto šedesáti a viděli třema
_e fungovat
no víte to zkusíme to můžu show že už je pozdě rodina pokročila tak to
zkusíme nějakou bruntál metodou
_e
já bych řek že to je krát sto šedesát
děleno
děleno třema možná že tam někde budou potřeba nějaké odmocniny to takhle v tomhle
_m
_mhm
_m uvidíme
světe ukažte
no a sem tam a tím končí dnešní přednáška děkuji vám za pozornost příště _e
příště dokončení _e to je se
tak jak
eště se omlouvám říše tady uvidíte někoho jiného nečně protože sou jarní prázdniny na základkách
a střední škola
a já si to jako strašně nerad ale myslím že směr lyžovat do alp takže
tady mějte a někdo mě tady zaskočí