0:00:11ták já vám si ho pěkny zbytek odpoledne
0:00:15o že do se vklidu v lích dssp půlsemestrální zkouška je za vámi
0:00:22a
0:00:23podíváme senát
0:00:24pokračování signálku jenom n
0:00:28s to štyři je taji dost místa pes trhla nás ve že pokud chcete přijít
0:00:32a fyzicky se naměkko u karak sem krásný doug se klidně přes inte
0:00:35pokud se té v zůstat ve sto štyři
0:00:37dále svačit hrát s počítačové hry ja podobně tak k s tam prosím zůstaňte
0:00:42ták
0:00:42já by chtěl dneska dokončit e spojité systémy co š nej ne oblíbenější téma tohoto
0:00:48kurzu
0:00:49a možná že se dost ano ji ke vzorkování když mám takový pocit že s
0:00:53f těch ú spojitých se ste mac zase k a neko vždycky
0:00:56ve a budo rád z když e vůbec dodělám
0:00:58ták k jestli
0:01:01psi v tou voda na pamatovat z minula a snažime se vytěsnit
0:01:05z hlavy nepříjemné vzpomínky na půlsemestrální zkoušku
0:01:09tak minule sme povidal i o tom že mám vlastní nějaký systém se spojitým čase
0:01:14do něho s popu je signál i k ste
0:01:17vystupuje z něj signál y t e
0:01:20a jako takový prvotní popis toho systému ze spojitým časem
0:01:24ne řekli že jeho impulsní odezva
0:01:26a té louce to impulsní odezva
0:01:28už z byste pomaličku měli vědět již do tohoto systém mu
0:01:32ú s tím
0:01:33teoretický je nekonečně vysoký nekonečně úzký signál
0:01:37tak on odpovím pulzní odezvou hlád e
0:01:40a když pak si získat z vlastně reakci dal systému y to je na v
0:01:45libovolný vstupní signál
0:01:47tak bych měl
0:01:49ten stoup z h téčkem
0:01:51s kondolovat s to co je konvoluce touž teďka rek i perfektně víte
0:01:55a další užitečná věc
0:01:58která se s tou impulsní odezvou dala je zjistit
0:02:01je takzvaná frekvenční charakteristika frekvenční charakteristika touž jako něco
0:02:06co známe že jeho když mám nějaké kop chrastítko v rádio
0:02:12u kterého nejsou slyšet si kavky nejsou dam slyšet činely takže k ne mže to
0:02:15ořezává horní frekvence
0:02:18že vám i hifi soupravu za padesát tisí zde to slyše dyje tak řekneme že
0:02:21má rovnou frekvenční charakteristiku a že všechny frekvence přenáší k
0:02:25krásně stejně
0:02:27a když terry tou frekvenční charakteristiku honem je chtít zjistit s tím pulzní ho nezvi
0:02:33jak uděláme
0:02:34fourierovu transformaci
0:02:38impulsní odezvy a mám a
0:02:41námi zle stech k a řekli tak perfektně ú známé dva způsoby popisu systému ze
0:02:47spojitým časem impulsní odezvu frekvenční charakteristiku tak tím pod mezku si prohnat nějaké signály a
0:02:54řekneme si co se objeví na výstupu
0:02:57rovní veselým signál e který jsme prohnali byl komplexní exponenciála jak inak
0:03:04znamená šroubovice která se otáčí na
0:03:08základní crow h frekvenci omega jedna a má u sebe nějaký komplexní koeficient í chce
0:03:13jedna navlas enom poprosim ať š si po uklidníte výsledky s půlsemestrálky ja dojmy si
0:03:19z dělíte večer u dobrého pivka takže teďka vych prosil ob po větší klid
0:03:25možné si dokonce a i zavřu ven
0:03:28ták cher
0:03:30když s takovou komplexních exponenciál u do systému
0:03:35pustili
0:03:37tak z m řekli že vona se sni za ste hash tak moc nestane
0:03:41v z jistému vyleze opět komplexně exponenciála
0:03:45tram bude výtku plně stejnou frekvenci
0:03:48pokud je ten systém v lineární tak
0:03:51tu frekvenci nemůže nějak vynásobit vydělit ze změnit
0:03:54prostě je to pořád ten samý signál
0:03:58a jediná věc co se stane je že jeho
0:04:02tloušťka nebo jeho velikost
0:04:05se změní
0:04:06takže vynásobím
0:04:08modul neboli absolutní hodnotou té frekvenční charakteristiky na dané frekvenci
0:04:14a base zaki může změnit před točení no ho po otočení té komplexně exponenciály
0:04:19a to ták bych že k jejímu
0:04:22argumentu rostě přidám argumente komplexní adder to je kmitočtově charakteristiky na dané frekvenci
0:04:29well o takže přetočení sem že změnit tloušťka se může změnit
0:04:33nic jinýho
0:04:35od n pro vnad další signál a to bude kosinusovka
0:04:39k touto bude tvá jen
0:04:40protože je u shrek sem ta je by se do vás na žel natlačí to
0:04:43začátku semestru
0:04:45o sinusovku můžeme rozložit do dvou komplexních exponenciál
0:04:52a možná ženeš my sme to tady dělali
0:04:54na papíře
0:04:56která dna hana s l do ze vám do udělám pěkně root šlo
0:04:59co byste takhlé po očekávali že ze stane s tou kosinusovkou bliž prostě
0:05:04bez mete kosinusovku na nějaké frekvenci ram amplitudou kterou mám nějakou počáteční fázi pošlete ji
0:05:10do systému co si mysli to že bude na výstupu
0:05:16intuitivně tagle
0:05:18ve se odvozování
0:05:22budou tam krychličky
0:05:26euro u hrobu de tam pořád
0:05:28tá samá kosinusovka
0:05:30co s a může změnit ste kosinusovce
0:05:35plyn plynulo s ne e kdybych sally natí může vizí sete možná kořist v r
0:05:40a že by se jí mohl změnit
0:05:41tak to ne e pozor jo pokud o bude
0:05:44syst m
0:05:45lineární
0:05:47tak e tak ne tak v r k a
0:05:49budo pořá stoji pořád perfektní čistá kosinusovka
0:05:52je co jinýho say může změnit
0:05:55amplituda a fáze může z bude se moci změnit frekvence
0:06:00ne jo tak
0:06:02jo tušim a že se změní amplituda
0:06:05amplituda by se asi měla změnit podle
0:06:08hodnoty frekvenční charakteristiky na to je dane frekvenci že jo
0:06:11a fáze by se taky měla změnit z ose podle argumentu ve frekvenční charakteristiky
0:06:17jinak by se nemělo změnit nic
0:06:19poďme se ukázat
0:06:21v jak to jak to ve skutečnosti
0:06:23funguje
0:06:25mám nějakou kosinusovku takže
0:06:27k s t
0:06:28c jedna krát kosinus
0:06:31omega jedna to ve
0:06:32plus nějaký fí jedna
0:06:35a teď mám a frekvenční charakteristiku
0:06:39nějakého
0:06:40systému která má samozřejmě svou je
0:06:43modul
0:06:45takže tady bude a je
0:06:48až tom bude jenam omega story
0:06:51a je omega
0:06:53absolutní hodnotě
0:06:56atari bure argument
0:06:59a je omega
0:07:02no a teď my víme že když po má bit reálný systém
0:07:07tak terry ty dvě
0:07:09čáry vy měli být jedna symetrická
0:07:13a druha antisymetrická tak že třeba něco takovýho o tech a sem setra za děl
0:07:19na problem ras
0:07:21no a dobře
0:07:23v že budou vypadat například oj takhle
0:07:26no to je lov a frekvence
0:07:29pro ve to je ji hodnota
0:07:31k k
0:07:33zatím zle se naučili prohánět tím systémem
0:07:36jenom komplexně exponenciály tak se pokusím tuku sinusovku příte sata k
0:07:42abych z ní udělal komplexním exponenciály a zhledem to může v že s kolineárních soše
0:07:47bez v tak ty k
0:07:48potenciály pěkně pro šup u jednu po druhé systémem a zistím
0:07:52co se s nimi stal no
0:07:54k k r
0:07:57pověděli jsme si že ty komplexní exponenciály
0:08:00mohu z hrou bit
0:08:03takže udělal vlastně
0:08:06v jedem koeficient krát e je na je
0:08:10omyl jedna to je
0:08:12potom druhý koeficient
0:08:14krát je na mínus i je
0:08:17amiga jedna t e
0:08:19a vidím že si na té frekvenční charakteristice budu muset najít dvě hodnoty
0:08:23a to
0:08:24pro kladnou frekvenci omega jedna
0:08:28a pro zápornou frekvenci jo mikro jet
0:08:30jo takže s je prostě najdu
0:08:34moduly jsou tady
0:08:36argumenty sou
0:08:38tadyhle
0:08:40co těch modulech
0:08:42může měří sta argumentech
0:08:46ta dvě čísla vy měla být komplexně sdružená že ho mělo by platit že vedl
0:08:51je omega jedna
0:08:53bude
0:08:54komplexně sdružen i kámoš s
0:08:59na mínus i jeho mid a jedna
0:09:01ad co to znamenal modulech tou komplexní sdružení znamená co
0:09:06že stejná hodnota afar gumem tech
0:09:11že u opačná hodnota
0:09:14jo
0:09:15ták e
0:09:18pojíme si tany aby se na dobře počítalo
0:09:22tech od ne si lék tuto hodnotu třeba označí teko
0:09:25jako černá kulička
0:09:28a tritu druhou hodnotu označíme jako červená kulička jo
0:09:34a ta je do té hodnota je mínus červená kulička
0:09:37no a po dně smeť potm podívát
0:09:40jakým způsobem s se ú pravý
0:09:42ty dvě komplexně exponenciály tak co se stane sou první
0:09:47tady s touhle
0:09:54moduly jí vynásobí k něco
0:09:59dá komplexní exponenciála balí taji na teto frekvenci na omega jednal
0:10:04a my zle si zjistili
0:10:06že modul bude upraven násobením černou kuličkou
0:10:10argument v bude upraven přičítá lním červené količky
0:10:14jo takže dopadne to zhruba ták
0:10:17že
0:10:17černá kulička
0:10:19krát
0:10:20cely jedna
0:10:22půl
0:10:23chrát n a je
0:10:25fí jedna a teka k tomu fí jedna
0:10:30přičtu
0:10:31červenou kuličku
0:10:33ale je komplexních exponenciál a
0:10:36zůstane
0:10:37zachována
0:10:39jo
0:10:40ták
0:10:41co se stane s tou druhou komplexně exponenciálou
0:10:44taky něco znění modul
0:10:48ob jo o
0:10:49ho na si tarif pěkně plivl e valí na frekvenci minus omega jedna
0:10:54takže modulu bude násoben tady touhletou hodnotou
0:10:57a k argumentu musím přičíst
0:10:59mínus červenou kuličku praxe bod nebo dívat
0:11:03vektor opadne n bure to se černa
0:11:08a
0:11:10a bude
0:11:11se jedna půl u
0:11:13krát
0:11:16c ně na
0:11:20je
0:11:21mínus i je
0:11:28it s cela děr radě to detail ně tak
0:11:31to bulu dělat jako
0:11:34oj ale tady vidim že vtom řádku na ctím se mně na je co zapomněl
0:11:37mluva se tak aby to bylo kompletní dek samozřejmě tam něho bit na mínus je
0:11:41fí jedna
0:11:42krát je na
0:11:44mínus i jen omega jedna t jo omlouvám se za byl vzal n mu z
0:11:47narychlo
0:11:49k ták r jak se to bude upravovat unese to upravovat vek o e
0:11:55e na
0:11:56mínus s
0:11:57ženě
0:11:58vše dna
0:12:00mínus červená kula
0:12:03takže nějak tak z hle
0:12:05a patel zase bude ta původní
0:12:07komplexně exponenciále jenam enos je mega jednat
0:12:12tak
0:12:13amps dobu můžeme trochu pravit
0:12:16takže černá kulička
0:12:20c jedna půl krát ta je žádna u pravo prakticky nebude
0:12:24henna je
0:12:26fí jedna
0:12:28plus červená kulička
0:12:32plus
0:12:34černa
0:12:37chrát
0:12:39s co je jedna
0:12:40ku
0:12:42na mínus
0:12:44je p jedna
0:12:47luhu s
0:12:49červenala
0:12:51ták
0:12:51enom mínus je
0:12:54mega jedna tech
0:12:55tak a teďka je prosím vás
0:12:56a dali jsem samozřejmě zapomněl komplexně exponenciálu protože jsem barbar k
0:13:01kriminálník té k
0:13:03teď mi prosím něco povězte
0:13:06hry o těch jedle dvou
0:13:08komplexních číslech
0:13:15co by stého nich tak ty řekli kromě toho lže sou tam
0:13:19symboly
0:13:21révy myslel
0:13:22chóry mozek
0:13:27širš s je nestačí písmenka lech kam alu barevné kuličky ale
0:13:32z o to komplexní číslá pod ne se podívat na jejich amplitudy
0:13:36černá kulička krát co jedna půl černá koly čkat krát co jedna půl
0:13:41co to znamenala
0:13:44stojej ne o poďme se podívat
0:13:46na jejich e na jejích argumenty
0:13:51tak
0:13:52fí jedna plus červená kulička
0:13:56mínus
0:13:57r dek tam mám zase
0:14:00nějakých mělký zmatky jet samozřejmě to má b v mínus i je
0:14:07trochu trošku z o tady prop po do u nim
0:14:09ná mínusy je tečnou štos nad v byla na dobře l fí
0:14:15jedna los
0:14:16ták argumenty jsou jak i argumenty sou fí jedna plus červená kulička
0:14:22mínus závorkách fi jedna plus červená kulička to znamená
0:14:26že sou jaké
0:14:28opač ne k té ho
0:14:30pokus o u
0:14:32moduly ste ji ne
0:14:33argumenty ho pač ne
0:14:35a u toho sedí pořád ty původní komplexně k ta
0:14:39zase kosinusovku
0:14:40jo
0:14:41a ta kosinusovka bude mi k jako v amplitudu
0:14:49co je se jedná krát černej puntík chjó takže amplituda té kosinusovky
0:14:55správně budet se jedná krát černej buňky
0:15:00a r k
0:15:03jaká bude její frekvence
0:15:08pořá ste je na ne o tam to sem nesměl v měnit
0:15:11a jak k bude i její počáteční fáze
0:15:17od samozřejmě ta původní
0:15:20ale pozor eště plus
0:15:22červenej puntík fall
0:15:25takže vidíme že s pravdu ze systému vyleze
0:15:29sto jiná kosinusovka
0:15:31která také sme to v intuitivně očekávali bude mít amplitudu vynásobenou modul k
0:15:37frekvenční charakteristiky na příslušné frekvenci
0:15:40a k počáteční fázi bude mít při danej
0:15:44argument
0:15:45frekvenční charakteristiky a příslušné frekvenci
0:15:50null takže stejná kosinusovka akorát ze síla ná nebozez labe na
0:15:55a možna posunuta
0:16:02ták
0:16:04podnes i udit uděla takový příklad
0:16:07a ideální hifi zesilovač kterej i stojí sto tisíc korun
0:16:11zesiluje potm nuly do dvaceti kilo herců
0:16:14a pak u s koru vůbec
0:16:18a hashe si nadefinujeme nějaký argument
0:16:22takže zesílení tell zesilovače bude sto
0:16:26o trnuli hash poll u čtyřicet tisíc p pro syn nezapomeneme na to že obyčejný
0:16:31frekvence o sime přepočítat na kruhový
0:16:34a to když u skoro vůbec stack jenom jedna
0:16:37pro all absolutní hodnotu s omega
0:16:40většiny štyri se tisíc spí
0:16:42a pak si nadefinujeme takovoule krásnou
0:16:45line nární fázi
0:16:46pod ne se podíval jak ture vypadat tohleto je modul frekvenční charakteristiky to zesilovače
0:16:54abych ho samozřejmě měl protáhnout i
0:16:57na druhou
0:16:58stran úhle většinou z nás zajímají jenom ty kladných frekvence děl
0:17:02a argument
0:17:04ve frekvenční charakteristiky vypadá něja tagle
0:17:08jo do že ideální super drahý
0:17:10if i zesilovač
0:17:14tetě v bychom chtěli vědět jak bude reagovat
0:17:17na
0:17:18o sinusovky o velikostí jeden volt
0:17:21na frekvencích jeden kiloherc a třicet kilo hertz ú
0:17:29tak
0:17:29teď rušná tak si nic nebrání
0:17:32tomu protože mě b m že amplituda se bude násobit modulem
0:17:36k fázi se bude přičítat argument ve že si vezmeme tady tyhlety dvě charakteristiky najedeme
0:17:42si tam jeden kiloherc
0:17:44třicet kilo herců
0:17:45odečteme si
0:17:47po rich to je
0:17:48to že jedem kiloherc bude kde tady
0:17:51u sou dva tisíce p
0:17:53hodnota té frekvenční charakteristiky
0:17:56v modulu je sto
0:17:59a
0:18:00argument
0:18:02abych tohleto zjistil tak to možná budu muset z it podle definice
0:18:06takže je to mínus
0:18:08dva tisíce p jí děleno sto tisíci
0:18:11což tady mám je kde spočítaný
0:18:14je to mínus nula celá nula dvě pí
0:18:17lo takže to původní kosinusovku vezmu
0:18:20vynásobím i zesílením
0:18:23k její počáteční fázi která předtím nebyla žádná
0:18:27přičtu argument
0:18:31frekvenčních charakteristik je t mínus nula celá nula dvě pí radiánu
0:18:35a o to vo mám vyděláno
0:18:37ne o to že
0:18:38jako reakce
0:18:40na první kosinusovku dostávám patch odle
0:18:45tak tyto druhá kosinusovka
0:18:48ta si tep p na frekvenci třicet kilo herců u
0:18:52co šel odpovídá šedesáti tisícům p
0:18:55tak se zase podívám do frekvenční charakteristiky
0:18:58ty s tím že
0:18:59že desá tisíc pěně kde tady to znamená že zesílení nebude nic moc
0:19:03jenom jednička
0:19:05a vypočítám si
0:19:08jaké bude fáze l posunutí
0:19:13tak to k štveš tu té euru muset rty prom a závad tato že
0:19:17tá k
0:19:19v zesílení jenom jedna
0:19:21fázové posunutí je
0:19:23e mínus šedesát tisíc pí děleno sto tisíc e takže mínus nula celá šest p
0:19:30takže dostanu jako sinusovku která bude uplně mají k a
0:19:34bude jenom jeden krát kosinus šedesáti c spíte
0:19:37mínus nula celá šest
0:19:41celkem logicky tam kde ten zesilovač
0:19:43zesiloval tom pásmu prostě do s ano větší signál
0:19:46kde ne zesiluje
0:19:48rosta no menší a plus nějak lata fázová k osun
0:19:51třela to podíváme
0:19:53ve musim i smazat v zmatek
0:19:57ták s té původní kosinusovky
0:20:01dostanu stok rád větší
0:20:03jenom z mírnými zpožděním vo mínus nula celá nula dvě pí
0:20:07no takže bude vypadat nějak takhle
0:20:09ste druhé
0:20:12samozřejmě ta rysem nemohlo respektovat časovou osu
0:20:15protože ta druhá je mnohem nohem rychlejší
0:20:18o tak se mám vady o značkoval že její peer o jede trio r při
0:20:21ja třicet mikro sekund
0:20:22tak dostanu úplně
0:20:24pidík o sinusovku
0:20:26která bude
0:20:27více posunutá vode posunutá vo mínus nula celá šest v
0:20:32co should byzme mohli tadl ego přepočítat třeba na periodu
0:20:36kolik e zhruba nula celá čest p
0:20:38celejch period
0:20:42jaké i u help odpovídat celé periodě
0:20:47k to jsme mohli
0:20:49jo by to by dvě pí jo celá perioda o sinusovky sou dvě pí
0:20:53znamená když je to fázový posunutí
0:20:57mínus nula celá šest p
0:20:59tak je to zhruba tak
0:21:01koliks té periody
0:21:05k tak asi štvrtka lo když šmat dort
0:21:10ten dort má
0:21:12cell linkový úhel dvě pí
0:21:14a řeknete někomu pro si děde ně nula celá šest p dortu
0:21:18tak on vám dál
0:21:21vo trošku víc
0:21:22ne čtvrt k u toho dortu
0:21:24k a
0:21:25takže bych se o bysme měli
0:21:28tu kosinusovku
0:21:31posunout
0:21:32o
0:21:34o ně se o víc
0:21:36š jedno štvrti know periody jenom takt co sem zdali snažil u udělat
0:21:39nemus úspěšně
0:21:41ták
0:21:42fájn e
0:21:43k této chvíli umíme systémem prohánět
0:21:47exponenciály komplexní
0:21:49a umíme jim prohánět e
0:21:52kosinusovky
0:21:54dnes teďka podívat e na libovolné
0:21:56periodické signály
0:22:01a
0:22:01snažme se zase recyklovat to souš umíme
0:22:05vzhledem to může sis ten m uměl prohánět komplexní
0:22:09exponenciály
0:22:11tak ve bylo nejlepší vzít l motorovou pilu vem stupní signál rozřezat na komplexní exponenciály
0:22:17že
0:22:19a plak je jedno vo z rule
0:22:20pro hnát
0:22:22po toho se na druhé straně poskládat
0:22:24e k se budeme no what motorová pila
0:22:29úzko varna
0:22:31na možnost mac k a loch druha
0:22:34za třetí fourierova řada
0:22:36c správně
0:22:38u škol arga c nejlepši žel tak ve chce je sme
0:22:43seriózním cores vo kvíz s l
0:22:45takže fourierova řada l prosím vás pokud chceme periodický signál ne něčeho rozložit
0:22:51tak na za bo užijeme rozklad pomoci fourierovy řady
0:22:55a pak máme
0:22:56velice pit
0:22:57je k nej komponenty
0:22:59které dokáže pěkně jeden po druhým
0:23:02pro hnát
0:23:04tím naším systémem ze spojitým časem
0:23:07a na vystupu dostanem co
0:23:10na vystupu dostanem zase ty samé komponenty
0:23:13s těmi samými koeficienty
0:23:16akorát že
0:23:17v jejich
0:23:21ty koeficienty budou vynásobeny
0:23:24samozřejmě
0:23:25od notou
0:23:26frekvenční charakteristiky na té dané frekvenci chlad ad frekvence je za moři mika násobek základní
0:23:33krovem frekvence to signál
0:23:37jak se s tím bude pracovat k uplně stejně jako před chvilkou velte koeficient málně
0:23:41jako v absolutní hodnotu
0:23:43tak abych dostal tu novou jak i ve násobím absolutní hodnotou tady tohoto
0:23:47a v nějaký argument
0:23:49tak turn nový argument bude ste rial comment plus
0:23:52argument
0:23:56my do štole charakteristiky na dané frekvenci
0:24:01zase nějaký příklad poďme si udělat takový takovy duševní cvičení
0:24:06kdy řekneme že máme tali tyhlety dvě o sinusovky
0:24:11ale ty sou smích a ne já máme prostě sme ně s
0:24:14tyhleti dvou kosinusovek
0:24:16a budeme se ptát
0:24:17já k
0:24:18na ně bude reagovat ne náš už a sny zesilovač
0:24:23tak
0:24:24voní na napřed použito motorovou pilu
0:24:27směs dvou kosinusovek
0:24:30rozřežeme na komplexní exponenciály
0:24:33já k
0:24:35tady je prostře koeficient
0:24:37c jedna krát n na jedno násobek základní kruhové frekvence
0:24:41se mínus jedna na ninu si je jedno násobek
0:24:45potom dlouho nic
0:24:47protože další frekvence je a šedesát tisíc p t je tak tam bude ruce třicet
0:24:53a třiceti násobek základní krovem frekvence
0:24:56a c mínus třicet a mínus třiceti nás o bych kryte vat základní krovem frekvence
0:25:01ještě u strašně složitý úkolu jaké budou hodnoty těchhle těch koeficientů
0:25:07jenomže my už mass něco naučili jí vo tom mže kosinusovka se dá vedle v
0:25:11rost pytli kovat do dvou komplexních exponenciál
0:25:15pokud e
0:25:17má h
0:25:18kosinusovka nějakou amplitudu tak hodnoty tě koeficientů budou polovina amplitudy
0:25:25krát a je na je
0:25:27počáteční fáze
0:25:29po ledem to může tady tile dvě kosinusovky žádnou počátečních vázy nemají bure strašně jednoduchý
0:25:35protože lod na ty všech těchto koeficientů
0:25:38jedničky mínus jedničky třicítky mě nos tři cit kyvu jo o prostě
0:25:42jedna polovina
0:25:44ke o
0:25:44teče zase hrozně těžký úkol
0:25:47získat hodnoty nových koeficientů
0:25:52zapamatovat je potřeba s jenom v jednu jedinou věc
0:25:55je že ty koeficienty
0:25:57násobím
0:25:59absolutní hodnotou
0:26:02a je o mi vy dna
0:26:07a
0:26:08argumentu
0:26:12přičítám
0:26:16ark byl
0:26:18a
0:26:19je
0:26:20o mejr jedna obě dvě tali
0:26:23ty hodnoty u sme měli předtím e učí tany
0:26:26takže celkem snadno získáme nový hodnoty
0:26:28koeficient í ku
0:26:30kdy u té e nízkofrekvenční kosinusovky
0:26:33to bude jedna polovina krát sto dobř že tam ze zesiloval zesiluje jak s v
0:26:38něja x říka vy v brně
0:26:40e na mínus
0:26:42v je nula se lano a dva pí
0:26:44u toho mínus koeficientu
0:26:46to bude
0:26:47podobne zesílení stejne argument opačný
0:26:52u té vysokofrekvenční kosinusovky
0:26:55a v nebude zesílení jak s v něja bude u ne malinké ulit enom v
0:26:59jednička
0:27:00v ženam tady zůstane jedna polovina
0:27:02fázové posunutí
0:27:04mínus nula celá šest p
0:27:06a
0:27:07ta je to bude
0:27:09to sami ale z nula celá šest p
0:27:11no a tetě l
0:27:14nastával část kdy můžu
0:27:17dát ty
0:27:19komplexní exponenciály zase dohromady
0:27:22a to je pořád strašně ruchy
0:27:24no to že vím že tady tyto b dva koeficientíky
0:27:27mí dají
0:27:29kosinusovku na jednom kilo hertz u zase zpátky terra ale bude mít
0:27:34jinou amplitudu jinou fázi
0:27:38a tyhlety dva mi dají kosinusovku
0:27:42na tří na třiceti kilo hertz jích
0:27:45která zase bude mít
0:27:47jinou amplitudu a jinou fázi jo takže souč t výsledkem je součet s těchto dvou
0:27:52kosinusovek
0:27:53a boj mass ne děna podiva rek to vypadá
0:27:56protože je docela
0:27:58zajímavý si ty dva
0:28:00dva signály vizualizovat
0:28:02tohle to je ta po mala
0:28:06to jedno kiloherc oval
0:28:08tohle to je ta rychla třiceti kiloherc o v a
0:28:11no
0:28:12vidíme že ta z rychla uděla
0:28:14tady kde si po mala udělala jeden kmit
0:28:18tá je prostě bleskurychlá ne vích tam udělá třicet
0:28:21že sečtete dohromady
0:28:24to top růst o to
0:28:26rovná set
0:28:29tak
0:28:31je to vlastně jako kdyby ta původní pomalá obalená tou rychlou
0:28:36v říká se že tajit
0:28:38toto je na té pomalé je takzvaně na superponovaná nebo na sčítaná neříkejte do může
0:28:44to vy tohleto je modulace o modulace trošku trochu něco jinýho
0:28:49šito mete chtít nazvat nějakým učeným slovem
0:28:52a k té superpozice
0:28:57s k a
0:28:58tečce pojďme podívát
0:29:00co pět o kosinusovky udělají když projedou systém n to znamená když projede isté ve
0:29:06a je
0:29:09omega
0:29:10tak z ní z by d
0:29:13podobná ale je sto krát dvě čí
0:29:17když ta let a
0:29:18s pro jde systémem
0:29:21tak zase bude to ta samá
0:29:24ta samá kosinusovka ale bude
0:29:28mít amplitudu
0:29:30jenom jedna jo ta že push vám to ta je dávám do souvislosti s tou
0:29:35první tahle to mám pitu do sto
0:29:37ta ho jenom jedna
0:29:39ná tetě jevy dyž tam pošlu
0:29:41tuhletu složenou
0:29:48tak co se stane tech je to vlastně zase sup pope r pozice těch dvou
0:29:53a hale tajito to má velikou lampy turu tato má malinkou lampě toru znamená díváme
0:29:58lise z dálky
0:29:59tak vidím že to je vlastně pouze ta po u malá o sinusovka
0:30:04a teprve když si uděláme ten i někde zoom
0:30:09toto je takhle jel
0:30:10rozum ovan í
0:30:13tak vidíme je že sou na ní nějaké v drobné v long i
0:30:18do takže zase
0:30:19zesilovač se chováte k sme očekávali v rostě propouští tu nízkou frekvenci
0:30:24zabíjí tu
0:30:26tu vysokou frekvenci
0:30:28a
0:30:30k to je to chvíli u šumím tím systémem prohánět libovolné
0:30:34periodické
0:30:35signály
0:30:37ta ktere nám zbývají sou to samozřejmě ty neperiodické
0:30:43tím se popisoval o spektrům neperiodických
0:30:47signálu
0:30:49dobrý holá s také kov ose postraš i
0:30:52fourierova řada nám dovolila sekat ty periodický a o to byla talk motorová pila naper
0:30:57dycky signály
0:30:59jak se menuje motorová pila na
0:31:02jakýkoliv
0:31:04pod error transformace dobry ta je eště lepši než uzdu varna takže pod ne se
0:31:08podívat e k těchto vypadá
0:31:11pro
0:31:12neperiodické z
0:31:13signály
0:31:15k k
0:31:16tady sem za taky dokázal
0:31:19rozsekat stem signál na nějaké komplexně exponenciály
0:31:25akorát tak mým drobným problémem že jí bylo nekonečně mnoho lože lo
0:31:30a byli ji na nekonečně mnoha vek vencích
0:31:33h bych teďka takovýhle signál zase chtěl prohnat
0:31:37systémem který má tou kmitočtovou charakteristiku a k je
0:31:44dá se za sem ju dělat nějaké více čí méně s ležit e od buzení
0:31:49ale vypadne s toho jedno důležitá věc
0:31:52a to velmi jednoduchá
0:31:54a to že když mám ta rys
0:31:56signál který má spektrální funkci x e jeho egal
0:32:00a na konci očekávám signál kterýma spektrální punk si
0:32:04y i je omega
0:32:07tak se lee tany tohle je dokážou vyřešit
0:32:11úplně obyčejně scheme násobením í
0:32:14no o prostě
0:32:16pro hýždí frekvenčního su
0:32:18pro každou frekvenci
0:32:20pro násobím hodnotu t
0:32:23stupní spektrálně funkce soil hodnotou
0:32:26komplexní kmitočtově charakteristiky
0:32:29a hotovo
0:32:30viděla lano
0:32:32vy samozřejmě víté že tady poctě má funkce má se skrývají
0:32:37komplexní číslá to znamená dali byste si pozor na to
0:32:40aby se
0:32:41abyste vždycky násobili
0:32:44moduly
0:32:45čítal i argument yale té pořád osami
0:32:49takže pokud s i to budete chtít
0:32:51odvodit tak boot
0:32:53na to může they také jsme si definovali fourierovu transformaci
0:32:57znamená po musí nějakých nekonečně malých přírůstků koeficientu f ř l a nekonečně malých přírůstku
0:33:05tech vence
0:33:06nebo
0:33:07s o to dá odvodit tá ke že vlastně
0:33:11si řeknete
0:33:12já k že to vypadá ten výstupní signál null
0:33:16y t e jen vlastně
0:33:18konvoluce stupu
0:33:21sel impulsního odezvou ne
0:33:25pro si můžete zapsat pomoci konvolučního integrálu který tají někde je do vole
0:33:30takže k o i k stálou rád h a t mínus trau podle ta u
0:33:37a pokud cenný tady toto teď i vezmete a uzavřete to do fourierovy transformace
0:33:43ve vila s toho měla vylézt e spektrální funkce toho signálu na výstupu
0:33:48takže de to taky ho dvoj
0:33:50nebo je to dělat r i
0:33:52po kážeme si ukážeme si jak terry toto cele funguje zase na příkladu
0:33:58a
0:33:59nej té příklad buje trochu delší ale
0:34:01úměrně důležitý jí a
0:34:03já bych tech i řekl že do sela názorný ve že zkuste null a pozor
0:34:06a k dyby nahoru nějaký krok
0:34:08nebyl jasný tak hnedka křič to je abych ho rovy světly
0:34:12ták
0:34:13proč kusy zjednodušíme náší fi zesilovač
0:34:17řekneme že do dvaceti kila herců to perfektně propouští s tou fázovou charakteristikou
0:34:23která je prefekt měli nární
0:34:25a o dvaceti kilo herců nahoru neprojede už vůbec z nic
0:34:28na prostě
0:34:30totálně
0:34:32je to pro tyto frekvence uzavřené
0:34:35a ty si řek no
0:34:36do toho lo zesilovače
0:34:39vleze
0:34:40obdelníkový puls
0:34:44si toto je schválně vy kopíruju a asi to zase budeme dělat na papíře bo
0:34:48na tom
0:34:49v papíře
0:34:51je tejnou dispozici
0:35:02how takže mám takový loji pulzy k
0:35:09terry má šířku jedna mikro sekunda výšku jeden volt
0:35:18a ten vlezlo
0:35:21do neho ne n popadl ante často je do to
0:35:25takže čas todleto je i k ste
0:35:28o t
0:35:30ho u ho o
0:35:36saint vlezl lo mého zesilovač
0:35:38zesilovač
0:35:40propouští jenam bot minus dvaceti dílo herců do pud z dvaceti lovec
0:35:44tak teďka schválně mě zajímalo u co myslíte že z něho vyleze
0:35:53no vleze tam poměrně krátký ad perfektně pravo uhlí signál a
0:35:57tam se
0:35:58co z něho vypadne
0:36:08kus tech chylku to přemýšlet
0:36:12jak i má ten
0:36:14krásny pravoúhlých signál spektrum
0:36:19k a reální si nous a ten kardiální si nuzně kde končí je nebo je
0:36:22tak jako nějak vod mínus nekonečna do puzzle konečná
0:36:27jet
0:36:29no v nule ten a nekončí určitě ve
0:36:32l jak si teoritycky nekončí nikde o v on postupně slábne tak ty kopečky ve
0:36:36hle ú bývají
0:36:38ale ne konči nikde to znamenáte nekonečně široký spektru
0:36:42a to nekonečně široký spektrum na ten zesilovač nedovolí
0:36:46proc pat
0:36:47protože on to prostě natvrdo za řízne
0:36:49odch mínus dvaceti kiloherc u do dvaceti kanec
0:36:53takže
0:36:54na výstup o tou zesilovače
0:36:56co je objeví něco
0:36:59co bude mít omezených spektrum
0:37:02a teďka vazbu room mučit dál
0:37:05signál který má omezený spektrum myslite si že může mít takhle kovo ú nekonečně krásny
0:37:11kolmý hrany
0:37:13hale pude
0:37:14a takže ten signál bude nějakým způsobem zakulaceně ni
0:37:19a ty hrány prostě tak jak jsou terry sty tak ne projedou
0:37:22tak
0:37:23přestávam mučit a o ně no počítat o
0:37:28no jeleno mže jak na to trapu jdem
0:37:32mám
0:37:39mám a
0:37:43signál l dne straně
0:37:47a pak mám frekvenční charakteristiku zesilovače
0:37:52to know si může ve namalovat
0:37:54a která běhá někde vodpo
0:37:56nino s šedesáti kino t
0:37:59du šedesáti kilo p jo a nad ú sto maluju ve u billovi k frekvencí
0:38:04written z neřekl jevu je no vola i bure sto
0:38:09a
0:38:11fáze byl
0:38:13ještě bit of tělo se trefit
0:38:15za že s ze byla lineárním
0:38:20a bylo to mínus omega
0:38:22lomeno sto
0:38:26na takže na jedné stranila signál
0:38:29atari mám frekvenční charakteristiku
0:38:32ráje u dna nám de frekvenci
0:38:34a chtěl bych vědět jak bude vypadat zase signál tak
0:38:39co můžu dělat abych to nějak s montoval dohromady
0:38:48kdy list a polo třináct
0:38:51haje ho podivejte za m kobylou z ostny cvičeních s tom
0:38:54po co s montovat dohromady
0:38:55aby tam ti kluci z nahoře přežily
0:38:58tak stay budem montovat z věci na s ne štěsti na ná na nich nezávisí
0:39:02ku naří života dýchání
0:39:04ale je u je potřebujeme nějak s montovat s čas
0:39:08ze spektr
0:39:09tak java navrhnu jednu věc
0:39:11co ho kdyby jsme ten signál
0:39:14převedli no spektra
0:39:17ve spektru potom provedeme kov operaci
0:39:21přes ill k o říkali že když mám spektrálně funkci frekvenční charakteristiku tak stačí když
0:39:27e vynásobím
0:39:29znamená dostanu spektrům výstupního signálu
0:39:32a sobo tom s tím
0:39:36přede svátky ja jak
0:39:39zpětná fourierova transformace no takže
0:39:42napřed sto budem user í takže pomocí fourierovy transformace
0:39:46se ze signálu rost ano do spekter a
0:39:49pak uděl to bore jednička l o dvojka u r násobení
0:39:55a trojka bude
0:39:58zpět
0:40:00do času
0:40:02u moci f t mínus jedna
0:40:04zpět na fourierova transformace na ne o tak s jak pod ní ne na to
0:40:09já k
0:40:10k fourierova transformace
0:40:13pravou l ho signálu
0:40:15leoš umim no uplně nazpaměť c stack rez
0:40:22kdysi z ne si značili že
0:40:24ta šířka u může být označován k o té jetá t je todle jako déčko
0:40:28a že zeptal spektrální funkce
0:40:33bude x je omega
0:40:36f rovná s than i krát ta je ta
0:40:39garmin ní sínus
0:40:41je ta půl
0:40:43omega
0:40:44to můžem klidně vyhodnotit
0:40:47budet od desetkrát
0:40:49jedna mikro sekunda
0:40:53krát kardinálních sínus
0:40:55a terry to bude půl mikrosekundy nula celá pět
0:40:59krát de sedm n na mínus šestou krát o ment
0:41:03brak si do poďme tech ně namalovat
0:41:07takže
0:41:08takhle u bude vypadat nějak ta spektrální ní chce kopečky rouge
0:41:12umíme kreslit žil
0:41:16sim si že zdeněk miller
0:41:18tvůrce kra tečka
0:41:20byl vermi mel mi úspěšný tomto kurzu
0:41:24k
0:41:27tohle je argument
0:41:30a na
0:41:32a vy z nebyly přesní
0:41:34k tohle je modul spektrálních funkce to škrť tečkový není ho tady tylety si boj
0:41:40a regul
0:41:42si je omega
0:41:44ták tohle je samozřejmě kmitočtová osa omega todle taky v co bude na začát nahoře
0:41:51na tom kopečku jako hodnota
0:41:55desetkrát jednak rádo se na mínus šestou takže besed na minus pátého uhel bude tady
0:42:01a eště potřebujeme jednu věc
0:42:03a to souřadnice ta je tohodle bodu
0:42:07a abychom i je získali
0:42:09tak by to chtělo sid to jiho n z n argument dosadit za p
0:42:14takže
0:42:15nula celá a pět krát besed na mínus šestou u mag at rovnal s p
0:42:22a terry omega f rovna
0:42:26a já si na licky rozmy problema vy to převedlo z jedné ste n na
0:42:29druhou takže
0:42:30mile tam p krát deset na šestou
0:42:34a dva krát
0:42:35lo takže dvě mega p
0:42:39v je mega p
0:42:41radiánu to se konk u
0:42:43to ve vůle dvě mega p
0:42:45štyři mega p
0:42:48a tak dále a tak dál
0:42:51na s enom mrknu do řeše ně sezón dobře what
0:42:55jo a co peer
0:42:58ták
0:42:59výborně sem hotový z budem jedna l o to znamená fourierova transformace tečce benn signál
0:43:04dostal
0:43:05de frekvenci jako spektrální funci
0:43:08dalším bot
0:43:09ktery nastává je
0:43:10vynásobit
0:43:13i tyhlety dvě funk se mezi sebou x e je omega a h je o
0:43:17mika znamená toto
0:43:19bych měl násobit
0:43:21s tím ta
0:43:24l
0:43:26násobeni nedělám dal schválně hvězdičkou protože hvězdička tady v ú mně je konvoluce
0:43:30takže násobení
0:43:32tak a prosím předtím neště vran m do toho že beno začali nějak pro nás
0:43:36ob o what
0:43:37ten obdélník s kardinálním scene m
0:43:40ve budeme chylku přemýšlet
0:43:43jak s tou vypadá ze šířkou vlastně těch dvou jehlou spekter
0:43:48ta rito nevolat mínus šedesáti kilo p
0:43:51ve šedesáti kilo p
0:43:55a bacha
0:43:57spektrum toho i pulzu de vo jenom ten hlavní lalok de ohod mínus dvou mega
0:44:02p do dvou mega p
0:44:03takže
0:44:05nej bude vyprat zhruba ten výsledek
0:44:11o bude to uřízl í ale zajímalo by mě jaké to bude mi tvar
0:44:17v l
0:44:17přestavte si že máte že máte obor s
0:44:20obrovskou pneumatiku s traktoru u
0:44:23a teďka vezmete skalpel
0:44:27z deset r jako majitel pan farmář bude hrozně rádio
0:44:29z mete skalp allow řízne té zní
0:44:32takový měli metrový proužek
0:44:34k o znáte na tom u crow proužku ještě zdobila pro u matika
0:44:40e kopo znát z že do vůbec bylo nějak zakřiveny
0:44:42a to vella nepozná milá si budou myslet že ten proužek e uplně rovny
0:44:46a naprosto to stejný se
0:44:48bude dít tady
0:44:50no a o když tady toto je
0:44:52čšedesát tisíc p
0:44:55atari tohle tell jsou dva milióny p ve když to spolu pronásobíme tak jako kdyby
0:45:00jsme
0:45:00tohle to spektrum v řízli tím strašných úzkým proužkem
0:45:07znamená to že to tali nahoře někdy byloja krouceny
0:45:11no na bude zcela
0:45:12srdečně
0:45:14jedno
0:45:15no tak že když dyž bych měl malovat výsledné spektrum
0:45:23ták to bude mít zase je šířku u šedesá tisíc p
0:45:30něho to byla ta
0:45:31menší šířka
0:45:38u lezl v a mu plně s
0:45:42ú lezla uplně hra mate
0:45:50mínus šedesát kilo p
0:45:53šedesát kilo p
0:45:55koly to bude mi hodnotu prosím
0:45:59když ná sobi mod olino tak to je jednoduchý
0:46:02stol kráte deset na minus pátou
0:46:05to je
0:46:07tuším deset na minus třetí jo
0:46:10takže hodnota vode deset na minus třetí
0:46:14jak to bude vypadat s argumentem
0:46:18neboli s spál l seek
0:46:20loutek a sem dostal modul
0:46:23ve
0:46:24výstupný spektrální funkce v y je o made a
0:46:28co argument
0:46:33v pozor e k nula jo tady tenleten a nulu
0:46:37takže tady nula jo o vo
0:46:39a l ta to funkce měl argument takovou čáru která jede s kopce
0:46:44takže to budu mu se sečíst
0:46:46s nulou
0:46:47hlas nulou se sčítá dobře takže tam prostě o kopíruju taji tuhletu čáru
0:46:54takže šup
0:46:56through do mít argument ste výstupní spektrálně k funkce y
0:47:01j ho mega
0:47:03a musim dam pěkně oko přit
0:47:11u spektrální terra
0:47:15fázi row se měl před ti
0:47:18já o takže budem it úplně stejný sklon mínus o omega
0:47:22lomeno sto
0:47:26jel tak abych sto zase v něho pěkně komplet takže o may a
0:47:29o made a
0:47:30roto že u sme skoro na konci
0:47:33co nám zbývá k o poslední operace
0:47:37zpátky do času
0:47:38na ze spektra v do časová by si že z n mušlička dostatečně unavení die
0:47:42že předtím nech hodem převádět a k si udělám čtyři až pět na technickou pauzu
0:47:55tak poďme ne po dnu pokračovat plnil dorazit jedem příklad
0:48:00kra čet o
0:48:03raz
0:48:11ták l pro zbývala nám poslední krok
0:48:14jak se dostat ze spekter a do času ja utar i
0:48:18odsáď
0:48:20pátky do času
0:48:22ve spektru to má h hraná t pravo uhlí spektru
0:48:26a myslite že to vode vypadat včas e
0:48:29ta reální si nos jak jinak děkuju
0:48:32ták r e
0:48:34pod ne tolika uděla trochu přesně i
0:48:37někde je vám pocit že z n a to měli dokonce nějak i v vzorečky
0:48:42a v l možná až do zkusíme ručně
0:48:48označíme si tali tu frekvenci jako omega k o jako mega konec
0:48:53a dyž potom pujdeme do času
0:48:57tak ten y t bude dán inverzní fourierovou transformací
0:49:03hod mínus nekonečna do nekonečná té spektrální funkce y jeho mega ráta je na plus
0:49:10je omegat e podle omega
0:49:14mohl í by z mela to by užít z výhodou
0:49:17šebesta vy po mužsky že je o protože je tady
0:49:21a s ně jedna limitní frekvence druhá limitní frekvence a meze ním a je to
0:49:25konstantní
0:49:26a šebestová komus kapra víla
0:49:29že je když je nějakej integrál o vod nějakýho mínus byl kdo poolu zbyl k
0:49:33a tam je r n a plus alane vo mínus i je x y
0:49:37podle
0:49:39y tak je to dvě b
0:49:42král alt kardinální c nos b x
0:49:46pan do fun jsem bral dobře teďka
0:49:50takže pod netuše beztoho humus ku aplikovat na náš drahý
0:49:53signál
0:49:57eště když l o výšku označím kov ho tak o výška
0:50:01tak tou bude
0:50:03aktu bude v vo
0:50:05lomy no dvě pí
0:50:08pak by to mělo být
0:50:09dva krát ta
0:50:11limitní frekvence že v takže dvakrát o omega konec
0:50:17a
0:50:18pak by tam měl být
0:50:22prd mi ta měl by ten kardinální scene mu s
0:50:26a tam je
0:50:28b x takže omega konec
0:50:32krát co je x teďka
0:50:38macha co jet co je x co ve co vy dam vjeď měla bit jako
0:50:40pro mě na
0:50:42na o pozor omega n usuš se je a set dick a vracim do času
0:50:45takže by to měl být čas
0:50:47ježiš maria
0:50:52a pokud si tam dosadím
0:50:55tak to bude výška terry
0:50:58deset na mínus třetí
0:51:01mome no duje p
0:51:03krát l dva krát
0:51:06ta mezní frekvence žil takže dvakrát
0:51:09šedes alt
0:51:11tisíc
0:51:14p
0:51:17krát kardinální sínus
0:51:21mezní frekvence je šedesát tisíc p je šedesát dese dna třeti
0:51:27p
0:51:28a tady bude čas
0:51:31ještě prosím vás pozor jsem si dick a udělal takový že zjednodušení
0:51:35jestli ste to zaregistrovali vek jas a zem momentálně vykašlal na fázi
0:51:40lá se z kdy chtě řekl žádná fáze existuje
0:51:44počital jsem vlastně ste signálem který bitu fázi měl tagle nulovou jsem si zjednoduš l
0:51:49práci
0:51:50a teprve hash to dopočítám
0:51:53tak tam tu šikmou fázi nějak i způsobem do tankuju
0:51:57uvidíme já k rozhoz osová s budu ptal ad
0:51:59pod ne ta napřed dopočítat best fáze
0:52:02takže
0:52:03když to
0:52:04cele upravím tak rovná se
0:52:08e p by se ta je mělo je kde v vy chroch note z v
0:52:11je dvě taky deset na minus třetí dese dna třetí
0:52:16ve z vadny
0:52:17takže e
0:52:22já bych s toho získat
0:52:25signál o velikosti
0:52:27šedesát
0:52:28a už o vidím že bude zle prote duma v vila
0:52:31ale budiž
0:52:33projedu slzavým údolí money dokonce
0:52:36ták a kardinální sínus
0:52:39šedesát krát
0:52:41rede set dno třetí
0:52:44p t
0:52:46vy k s dovolením podívám
0:52:48nech to k to mělo v to pět
0:52:56oku u v u
0:52:57aha
0:52:58tak s tima šedesáti sem trošíčku
0:53:01trošku vedle
0:53:03a tam jenom štyryceti c spíte
0:53:05robo hlas ose jak s
0:53:07seber něm řádil
0:53:11no jedn jedno sto
0:53:13spi n bert lek u pilně denně na
0:53:18moment
0:53:20já jsem řekl že ten ne ž zesilovač bude propouštět enom do dvaceti kilo herců
0:53:24že
0:53:25tak sorry dek ta rip ta r mělo by čtyrycet kilo pít
0:53:28omluvám se který tset
0:53:31ták
0:53:33tady bude štyrycítka
0:53:36eura jak i štyrycítka
0:53:38a ještě pořád mě tam nějak lítají ty lítej ty velikosti
0:53:45takže
0:53:53ve se dna minus poll tou
0:53:56lejsr něho stovku
0:54:05lezl loto signál o
0:54:06o jedničce
0:54:13se na mínus šestou
0:54:24ták že deset na mills pá to je velikost a je todle spektra určitě nás
0:54:27o bych se to ze stovkou
0:54:31ta že to torní ho byly se na mills třetí eště s co omlouvám udělam
0:54:34check
0:54:36s tím ní nech to skutečně mělo
0:54:37výt
0:54:39v lima jedna krát deset na mínus čtvrt ouha
0:54:42tak je do možný
0:54:52aha
0:54:54vono to asi bude tím
0:54:56že
0:55:05jo pro mind real neví mech sem to je přišel no to desítku protože velikost
0:55:08o ho signálu byla jedna
0:55:10takže opravuji to co sem opravil
0:55:13toto vode ve se na mínus šestou
0:55:15k rauš mušle či na blížit l o tomu lech to má vypadat o že
0:55:19tódle vo j se na je no čtvrtého u
0:55:23že bych se radši držel slajdů příště mne děl to ručně
0:55:30reset na mína čtvrtou
0:55:33bude tory
0:55:35ták
0:55:36a
0:55:44moment
0:55:50víte celá sebe
0:55:52rači zda napišu ještě jednou ták
0:55:55takže
0:55:58velikost
0:56:00will s
0:56:05ty k a sem zase po mačkal kontrolo zept fill z i svory lo
0:56:10jo a ja jali i toto molo deset na mínus šestou
0:56:14do to dej se na mínus tvrd se or mum enko
0:56:16a
0:56:18pysk ušet have i měch tu teji dno mu jaksi taky row malec do pře
0:56:21tím dodělat ze sem protiv
0:56:23ták deset na víno čtvrt a u
0:56:25já jsem do děl bezpečnej a něco rozdělám vek po k si do je dělat
0:56:28e g dvakrát
0:56:30trh je ta konečná štyrycet
0:56:34kátý
0:56:37synům s kardinální
0:56:39bělice z
0:56:41kilo p
0:56:42hrát s čas u štol bude
0:56:45takže dvě pí do u prýjiž s tohle de frič
0:56:51a
0:56:54z byly je tell na
0:57:02tohleto je štyrycet je štyrycet tisíckrát deset na mean čtvrtou
0:57:09pomož tele rusi
0:57:11e u štyři
0:57:12o dobře
0:57:16takže rovnala se čtyři
0:57:18krát t je tenleten kardinální c e l
0:57:22čtyrycet
0:57:23kilo pít e
0:57:26cache check eště kontrola
0:57:29jo chvěl lado brig push tam budem
0:57:39ták k fajn bojím s n signál konečně namalovat
0:57:43krásný kardinální sínus
0:57:46který má velikost čtyři
0:57:49a jakou máš e s ku kdy bude prosekávajíc časovou osu co je taji tohle
0:57:55dobry sme si mohli vzít vlastně argument a zase pomocí staré dobré finty
0:57:59si říct čtyrycet krát deset
0:58:02null a třetí p pro j se musí rovnat í
0:58:07to znamená že
0:58:09t bude je jedna lomeno
0:58:12štyrycet krát e peset na třetí
0:58:16co štve rovna
0:58:21jedna krát deset na mínus třetí jeleno štyryceti takže jedna krát deset na minus čtvrtou
0:58:29děleno štyřmi
0:58:31nula celá
0:58:33dvacet pět krát deset na mínus
0:58:36čtvrtou jestě se
0:58:37nepletu
0:58:39no u
0:58:41jim pádem pokud byl all
0:58:45u ste mi to ji o převez na mikrosekundy prosím vás
0:58:48lo cela dvacet pět krade se na mínus čtvrtou
0:58:51je dvě celé pět krát deset na minus pátou
0:58:54dvacet pět která deset na mínus šestou no
0:58:57takže dtto bude dvacet pět
0:58:59mikro se ku
0:59:00mínus dvacet pět
0:59:02mikro sekund a tak dále tak dále
0:59:05ták ale teďka se ještě uvědomíme že vám je pořád ve signál spočítaný
0:59:10pro nulovou fázi
0:59:12fall ze není nulová ale je takhles klopená s kopca
0:59:15se směrnici jí
0:59:17mínus jedna lomeno sto tisíc m
0:59:20jak se to prosím
0:59:22no tom signálu projeví
0:59:25signál ze pro s ú posunu doprava to je správně a jak to
0:59:32dob džemy sme se někdy
0:59:34minulé naučili
0:59:36že
0:59:37když signál posunu u
0:59:40o nějakou hodnotu vo nějaké posunutí ta u
0:59:44e k by se fáze
0:59:46měla sklopit
0:59:47a ten předpis na fázi bude mínus omega krát taut
0:59:52takže to co nám sedí vlastně
0:59:55jako směrnice ú fáze
0:59:58mínus v jedna lomeno
1:00:00sto tisíci
1:00:01to je přesně to
1:00:03časové zpoždění
1:00:05r hledal
1:00:06kolik je mínus
1:00:08nebo kolik jedna lomeno sto tisíci prosím
1:00:13mikrosekundách
1:00:17k kdy že to když by to bylo jedna lomeno miliónem tak by to byla
1:00:20jedna mikro sekunda
1:00:21že to jenom in null děleno sto tisíci tak je to deset jo
1:00:26takže ten výsledný no opravdický signál tady ten v lesy můžeme až rostly třeba tečkovaně
1:00:31volvn
1:00:33čárkovaně
1:00:38a ten opravdický term opravdu výsledný
1:00:41bude ještě ho deset měli sekund
1:00:43posunutý
1:00:45takže dělam si they jako ve nějaké pomocné čárky
1:00:50a
1:00:51můžu kreslit
1:00:53s po tečný sign o
1:00:56pode vypadat
1:00:59jak tak je takže má velikost
1:01:01štyři
1:01:03jeho vrchol leží v deseti mikro sekunda
1:01:08a
1:01:09ten hlavní lalok
1:01:11máš e s ku
1:01:12padesát mikro se ku
1:01:16toto má šířku
1:01:18padesát nick rose
1:01:21s taktika prosím vás jaké poučení s toho plyne když se snažím přesně pravo uhlí
1:01:25impulz proc plát
1:01:27zesilovačem novo nějakym
1:01:30systémem ktery za řez v a naučit ve frekvenci
1:01:34plyne s toho několik věcí za prve kdyby to bylo
1:01:39perfektní a fungovalo to až do nekonečné frekvence
1:01:44tak bych dostál ten původním puls
1:01:49rušné s na po měli že vypadal za dle
1:01:52byl by zase stejně krátký měl by jedno mikrosekundu a byl by násobený stovkou auto
1:01:57že veliký
1:01:59kraťoučky jímku s
1:02:01co sil s toho dostal
1:02:03je poměrně mala
1:02:06a rozplizlé alla potvora
1:02:08která se
1:02:09zlepší ski jedné mikrosekundy
1:02:13pro stáhla na nekonečno
1:02:16a jenom ta její prostřední část rvát celých po desát mika se ku
1:02:21nemá to výšku žádnou sto
1:02:23ale jenom štyři
1:02:26a ještě navíc dívky tomu fázovému posunutí
1:02:29je to takhle cele
1:02:31zpožděn e a vrchol to nemá v nule tak jak nelze v úvodním bull sale
1:02:35v deseti mikro sekunda
1:02:37tak k a teďka si vaz eště zeptal no jednu věc je tady tohleto cele
1:02:40pravda
1:02:41je možné
1:02:44aby
1:02:45je e na výstupu
1:02:47zesilovače
1:02:50pardon
1:02:52kterej dostane na vstup takovýchhle jim půl s
1:02:56by jel
1:02:57ten vypočítaný
1:02:59kardiální sínus
1:03:02prosím
1:03:04v takhle turn ten milým poll začínal včas e vlastně me nos půl mikrosekundy
1:03:09bylo protože long will symetrický ho kolo nuly
1:03:12takže my by jsme si řekli
1:03:14do tak cokoliv vyleze stavo zesilovače tak musí začínat a k i v minus půl
1:03:18mikrosekundy že
1:03:19takže to že teme signál začal v už mínus nekonečnu u
1:03:24je
1:03:25trošku divný
1:03:27jak to jak je možný že se něco takovýho
1:03:31nereálný ho přihodilo
1:03:34všim myslite že to tou výpoč to bylo způsoben i
1:03:39jo eště jednu u ještě jedno opakuju to s o sem říkal znamená původně vstupním
1:03:44puls začal až mínus
1:03:46půl mikrosekundy
1:03:47atari najednou jako začínala
1:03:50výstupní signál mínus z nekonečnou a tady ju vše velky jak brno takže
1:03:55je co v tam
1:03:56je se tam podivně
1:04:00jak to
1:04:05tak zkuste si bych k a projí celin tím postupem a říci jako který věci
1:04:10sou they možný
1:04:11a který jsou nemožný tak l
1:04:14první nemožní první vět
1:04:17která nejde tak úplně dobře udělat je
1:04:20přesně pravoúhlý vstupní signál
1:04:22o to prostě nejde vygenerovat e to vy to mělo hranu která v a která
1:04:26de vod nuly
1:04:27ve ledničky za nekonečně krátkou dobu
1:04:30ale budiž tak možná že bychom iště jako dokázal udělat něco
1:04:34co by té tento čas něho hodněkrát
1:04:36ale co s tím zesilovače
1:04:39hyzdit ze si že de udělat zesilovač noho filtr
1:04:41kterým přesně za řízné na určité frekvenci do to je frekvence poušti všechno otto je
1:04:47frekvence nepouští ú bez nic
1:04:49toto je či route op je
1:04:51o prostě zako vedlé obvod udělat nejde
1:04:54a je tím že
1:04:56sme si tu perle zavedli tak sme tak je dostali poměrně nereálný výsledek
1:05:01vy by jsme byli v reálným světě
1:05:03tak a zesilovač ku de
1:05:05nit nějaký vedl ony přechodový pásmo
1:05:08nám n
1:05:10bude vypadat nějak takhle
1:05:15a kdybychom vzali úvahou tuhle tu frekvenční charakteristiku
1:05:20ta kuš dostanu je s o
1:05:21reálných ho
1:05:23a u tak vlastně ten signál který film odpovídá
1:05:26nebude kardinální sinus který v balí hod mínus nekonečna ale bude to něco koncentrovaný ho
1:05:32včas e a té systém taky bulle kauzální to znamená
1:05:36nezačne odpovídat před tím než uvidí ten výstupní signa
1:05:40tak z bo poměrně tak oné masivní cvičení
1:05:44a ne řek bych že na toho hodně
1:05:47hodně osvětlil o kojíme smeť po divadlo kousek dál
1:05:56nějaké
1:05:59kmitočtové charakteristiky
1:06:01takových obvyklých systému
1:06:05zkusím at třeba lehko v ideální přenosový článek ideální v přenosový článek je
1:06:11perfektních super o obvod který jenom zesiluje nebo zeslabuje
1:06:15a jenom zpožďuje
1:06:18já úplně přesně
1:06:20a poďme si teď říct e
1:06:23co to
1:06:25co to má za kmitočtovou charakteristik
1:06:29hraje když
1:06:31si řeknem
1:06:32zde vstupní signál a spektrální funkci x e je omega
1:06:37a budeme chtít vypočítat
1:06:39spektrální funkci v stopu
1:06:41pet o urve mít hrozně no duchy protože násobení konstantou znamená
1:06:45že tam inom du konstantu připíšu
1:06:48a to a že je ten vstupní signál zpožděný znamená leže
1:06:53můžu použít já buddy a n a mínus i je ne
1:06:57omega ta u
1:06:59kde tá v u je to zpoždění a to celý
1:07:01je výstupní
1:07:04my to že výstupní spektrální funkce
1:07:08a gay si podí meto prosím vás s rovna s tím vzorečkem
1:07:11jak se počítá výstupní spektrální funkce
1:07:15ordinálního systémů je to vobyčejný ski násobení a jeho egal krát x i je omega
1:07:21a vidíme
1:07:22že vlastně tento vzoreček
1:07:25s nepřímo dostali
1:07:26no protože y je o midle výstup x e je omega je vstup
1:07:31a to co tam zbývá v a
1:07:33ta je tohle toho ten ta ten černej banán
1:07:36to je vlastně
1:07:38kmitočtová charakteristika
1:07:41jo ta kmitočtová charakteristika je
1:07:43a krát n je na mínus i je omega ta u
1:07:48vala tečka máme ten blbej i zvyk že jakoukoliv komplexní funkci
1:07:52u sime rozseká cena modul o argument s tak to poďme udělat
1:07:56modul bude hrozně jednoduchej
1:07:58protože
1:08:00modul ne lete funkce je pořád a áčko
1:08:05to znamená na všech frekvencích
1:08:07to bude zesilovat nebo zeslabovat s konstantou a tu šel celkem pochopit l
1:08:13jak to vypadá z argumentem
1:08:15argument je to co je tady ju toho pote exponenciální funkce
1:08:20exponentu
1:08:21a není to jel
1:08:23takže dvore funkce mínus o mega ta u
1:08:26a vo v mínus omega ta u víme
1:08:28že je to
1:08:30čára ktera
1:08:32valí dolů se směrnicí
1:08:33mínus ta o
1:08:35takže tady tohleto je spektrální funkce
1:08:38ideálního přenosový ho článku
1:08:42amplituda poor some furt stejná
1:08:45a fáze
1:08:46která nám de s kopečka podle toho jak ten systém zpožďuje
1:08:51od misku si teďka trošku divočejší si stem
1:08:55a to bude zvany derivační článek
1:09:00r
1:09:01tlen
1:09:03se chovat ram že
1:09:06by mělo ze vstupního signálu dělo derivaci
1:09:10tak teďka na vyšetření tech
1:09:13my to štole charakteristiky použijeme trochu jinou fintu
1:09:17a to o
1:09:18komplexní exponenciál
1:09:21lomy totiž víme že je když tam pustim e komplexní exponenciálu
1:09:26pak bychom i měli doug i odebrat z výstupů
1:09:30a to co tam zbyde
1:09:31já k ta násobí si konstanta
1:09:34tak to je vlastně hodnota to j
1:09:36kmitočtové charakteristiky tak ku dne die
1:09:39toto switche ní zkusit udělat
1:09:42zkusím říct s k dobře z drahý systéme na vstup ti dám komplexně exponenciálu e
1:09:46na j ho mi
1:09:47t
1:09:49výstupem je
1:09:52derivace
1:09:54když zderivujete tu komplexní exponenciálu to byste u štika možna mohli umět
1:09:59s tak je to pořád ta samá k obecně exponenciála
1:10:02a l ještě musime de k je zdary jo ve vnitřní funkci
1:10:05takže je omega
1:10:07k no a zjišťujeme
1:10:11že toto je vlastně to samý co vstup
1:10:15a tohleto
1:10:16je k tý žen hodnota té násobící konstanty takže prohlásím výborně mi to štolách charakteristika
1:10:25pro libovolnou frekvenci omega má hodnotu je omega
1:10:30a zase takové cvičení
1:10:32jak toto převést na modul
1:10:34a na argument
1:10:36schválně jak s funkce
1:10:38je něco
1:10:41udělat modul u
1:10:44a udělat argument
1:10:47ták jaký je modul funkce je něco
1:10:51štos sete uzavři do absolutní hodnoty
1:10:56o core máte
1:10:58knedlík k je reálné číslo
1:11:01pak s neuděláte je knedlík
1:11:03koly g absolutní hodnota
1:11:04s je knedlík
1:11:09no a led řeka pozor e kone ni neni to tak docela pravda když e
1:11:12knedlík kladnej tak je to co
1:11:15tak je do té d knedlík když že knedlik zápornej tak
1:11:20tak mínus knedlik a to znamená hodnota knedlik o musim i z v dycky kladná
1:11:24tak když si uvědomím jak toto bude vypadat e
1:11:27když m z o to zobrazíme graficky
1:11:30tak toto je modul
1:11:34my to štve charakteristik
1:11:36fetch
1:11:37k f
1:11:39když bude
1:11:41knedlik kladné jej
1:11:43a já budou chtít s počítat argument funkce je knedlík koliv to je
1:11:52tak tady to možná není tak evidentní
1:11:55takže to tole komplexní rovina
1:11:58reálná osa imaginární osad
1:12:01kde jsou čísla je knedlík když že knedlik ladner i
1:12:08to je ta dej najímaný reálního se
1:12:11děj vy šek v vy kladný reálny číslo
1:12:13tak je knedlik nemůže bit nikde ji ne štvery
1:12:16jak i jejich argument
1:12:20e jich argument je
1:12:22v půl
1:12:24ne o takže pro krok hladný knedliky
1:12:26bude
1:12:28argument pí půl
1:12:30jak to bude se záporným a k ne mi kam
1:12:34a port ných r leak i
1:12:36leží tady
1:12:39a mají zcela jistě argument
1:12:42ninu s pí půl jo to znamená dostaneme white m hned m
1:12:46v tento z u k
1:12:49a mám argument
1:12:51takže
1:12:52derivační článek má nekou docela podivuhodnou frekvenční
1:12:57charakteristik
1:12:59tak pod n ho kousek dál
1:13:03k laplaceově transformaci
1:13:05a to bude
1:13:06tím asi budeme dnešní přednášku končit
1:13:10e
1:13:11my sme si
1:13:13říkali že
1:13:16do přizt ú
1:13:18s ve spojitým časem
1:13:20můžu vehnat
1:13:22nějakou exponenciálu
1:13:25běto s
1:13:26je
1:13:27libovolné komplexních číslo
1:13:32a potom vlastně
1:13:34žel dostanu výstup vo systému
1:13:38zase jako ta samá komplexně exponenciála
1:13:41násobená nějakou funkcí toho eska
1:13:44jo ale pak sme si řekli honem zapomene na to že to s může bit
1:13:50libovolné komplexní číslo
1:13:52pod mass i omezit na ten případ kde s se rovná je omega
1:13:56z za to čili jsme klikou
1:13:58a tady na vlastně vyšlo že a je s je omega
1:14:04kdy law
1:14:06a tého u krát
1:14:10e na mínus i je omega ta u podle tá lo a řek my sme
1:14:13si
1:14:13a h
1:14:14když vezmu jim pulzní odezvu tak si vlasně tak vlez počítam frekvenční charakteristiku že je
1:14:22udělam jejich fourierovu transformace já tak ve sme to dělali do teďka
1:14:28talk teďka
1:14:29to trošku uvolníme
1:14:31a řekneme si
1:14:33led ne se o to bojí what zeširoka
1:14:35povolíme
1:14:37hezk u aby se toulal o v libovolném
1:14:40z bodě komplexní roviny
1:14:43a nadefinujeme si tak zvanou
1:14:46laplaceovou transformaci
1:14:50která řekne
1:14:51v mám signály k ste
1:14:55mám exponenciálu e l na mínus s ta je kdo to s je libovolné komplexní
1:15:00číslo kdekoliv komplexní rovině
1:15:03ne o takže s se může pohybovat u plně de koly
1:15:07a výsledkem
1:15:09je tak zvaný obraz nebo v laplaceův
1:15:12obraz
1:15:14toho komplexního
1:15:15čísla
1:15:18tak teďka bych vám
1:15:19to nějak přiblížil
1:15:21vlasu potter jako není uplně no duchy tak přestavte si že tady tato lavice je
1:15:25komplexní rovina
1:15:27no takže tady bude reálná moss a
1:15:30vaginální ho s a
1:15:33neod toto je komplexního vy na s
1:15:37teďka dokázali byste si představit vobyčejnou reálnou funkci they na tou komplexní rovinou
1:15:45to have není tak
1:15:46ložit jeho prostě vezmete si
1:15:48jaký papír nebol de cool nebo
1:15:51fólii nemaj co takovýho řeknete si
1:15:55na s tou komplexní rovinou může existoval ad
1:15:59funkce
1:16:01a je s
1:16:02ktera vlastně libovolný bot s ja komplexní roviny převádí na nějaký komplex jak gen převádí
1:16:07na nějaký číslo
1:16:09a výškách mikiny knots tím borem res
1:16:13je hodnota funkce
1:16:14losu byl po to si mysim že není ja že není složit i
1:16:18přestavte si
1:16:20že místo reálné vy imaginárního si máte zeměpisnou telku a šířku
1:16:26a hodnot o to je funkce je prostě nadmořská výška nějak i obodu které u
1:16:30o obyčejná
1:16:34funkce
1:16:36dvou proměnných k tuto si mi sem že není složit i
1:16:39co je možná druh u složitější je přes ta vyci že dna s tou rovinou
1:16:43s
1:16:44pře neválím reálná funkce
1:16:46a v je zda funkce komplexní jo tou že trochu horší
1:16:50rabu nemám komplexní
1:16:52svetr
1:16:54a l přestavte si budit
1:16:56je že
1:16:58toto je k
1:16:58komplexní mikin acts nestra o z nende jak v představa
1:17:02anebo že tady selb je mikiny dvě jedna představuje třeba reálnou složkou druhá přesta vo
1:17:07je imaginární složku ne but že jedna představuje modul
1:17:11a druhá přestavuje argument
1:17:13ve love každým tom bodě s
1:17:16k mám
1:17:19jakou funkci která mi dává jedno komplexní číslo
1:17:23no kdekoliv should n a týmy to defi nule
1:17:26tak a teď ti
1:17:29teko ve takovy takový
1:17:32vlastně přechod
1:17:34o té laplaceově transformace k fourierově transformaci pod ne soudě lateko v cvičeni lamy za
1:17:38je napíšou vedle sebe
1:17:49todl té laplaceova trasformace
1:17:57a fourierova transformace
1:18:01je omega
1:18:04byl mi podobnej integrál i k ste
1:18:07hrát a je na mínus i je omegat e
1:18:11ne tent
1:18:12tak ty ke mě zkuste říct a k mezi těm hledu je má vztah
1:18:16laplaceova transformace prostě povoluje libovolný s komplexní rovině
1:18:22natáhne tam takhle ve
1:18:24komplexní funkci a máme hotovou laplace old ram for
1:18:27vy kase podivejte o řádek víš je nichž
1:18:30na fourierovu
1:18:34ta nás omezuje a kam nás omezuje
1:18:38e a r na jednotkou kružnici ne
1:18:43ta sis ty je s té roviny s vybírá vlastně
1:18:47jenom body je omega řekně de mně kde sou
1:18:52a have emily ste tu stock možná slyšel tech
1:18:57tak body je omega
1:19:00to je komplexní rovině omega je normálně kladná frekvence
1:19:04jeho mega
1:19:05sou na imaginárního se do to že ty soap
1:19:08jenom sta ji na téhle theo s
1:19:11tak aby k a mě zkuste říct když ti nějaký
1:19:14šílen s příde
1:19:16a má u spočítanou tady tuhletu funkci v laplaceovou transformaci
1:19:21jak znít získáte fourierovu transformaci
1:19:24ne o vo má spočítaný celý h n e s
1:19:27pro všecky bory na komplexní rovině
1:19:31a po u že mech tou motorovou pilu
1:19:36tak zkuste mi říct
1:19:37jak získáme fourierovu transformaci h je omega
1:19:43tak doporučuju následující nahodíme motorovou pilu
1:19:47ta bude ve řezat
1:19:50špičkou to nemotoro h pili budeme sledovat imaginární os ú
1:19:55a budeme řezat
1:19:57tu komplexní funkci h s
1:20:01až i budeme víc přeřízl o
1:20:03tatinek hle rozlomí e
1:20:06a pěkně zboku u
1:20:08sraní podíváme jo a tam kde uvidíme hře s vlastně poli marginální ho se
1:20:14tak uvidím hodnoty
1:20:17fourierovy transformace
1:20:18x e o mejla prostě ne nechali jsme s to je funkce nic jinýho
1:20:22š jenom hodnoty které leží na to je čáře
1:20:25na je omega
1:20:28e
1:20:28nám sem provedl jiře s filety hodnoty přečtem a ho tou to je toto je
1:20:33vztah mezi v laplaceovou a fourierovou transformací
1:20:36prosím za pomatujete si ten trik z motorovou pilou protože ta neni naposled co vo
1:20:40taji vtom kurzu používáme vono to ještě příde
1:20:44že to příde jednouch u diskrétních systém
1:20:47ták
1:20:52možná jenom nějaký základní vlastnosti té laplaceově transformace
1:20:58bude
1:21:00se s ním i
1:21:01bude se s ní fájn konvolvovat
1:21:04pokor mann konvoluci signálu včas e
1:21:07tak bude stačit násobit enom ty dvě laplaceově transformace
1:21:13tím barem se nám budou bezvadně popisovat všechny systémy
1:21:17protože
1:21:18když mám laplaceovo transformaci signálu week ste
1:21:22a mám laplaceovo transformaci rým pulzní odezvy tak pak včas e si musim dust práci
1:21:28jo sim si za konvoluováno
1:21:29kdež toff té laplaceově rovině
1:21:31prostě no vynásobím
1:21:34tím pádem to hlesl budeme ze nazývat
1:21:37systémová vleky přenosová funkce
1:21:40a co taky bude hrozně fájn i je že derivace včas e
1:21:46nám přej d na vobyčejný násobení tou komplexní pro změnou s
1:21:52tell laplaceově rodin vy rovině a to lese nám bude strašně hodit
1:21:56když budeme analyzovat systémy ze spojitým časem
1:22:00roto že
1:22:01dych popisu a vždycky plno derivací a to je postrach to se je koni komu
1:22:05nechce počítat a
1:22:07a cokoliv s tím dělat
1:22:09a pomocí laplaceově transformace to rok že převést na vobyčejný součiny takže se no to
1:22:14bude velice hodit
1:22:16r a možná se poďme
1:22:18podívá k na to
1:22:20jak to bude fungovat
1:22:27asi tri to škaredou rovnici vy kopíruju a
1:22:31po ho to
1:22:33u sime to udělat
1:22:35kousek po kousku
1:22:36
1:22:40tak toto je obec na rovnice která v může popisovat chování nějakýho systému
1:22:45což ze spojitým časem
1:22:47no a o co to znamenala
1:22:49znamená to že je tam nějakej n they koeficient
1:22:53který násobí
1:22:56n tou derivaci výstupu
1:22:59podle času
1:23:03luhu s n plus první koeficient plus bla ně něj a tak dále
1:23:08až tam může být
1:23:09ad druhé jej
1:23:10násobí třela druhou derivaci toho výstupu bodle času
1:23:16g je t na druhou
1:23:18lullus
1:23:21plus první
1:23:24kterej násobí
1:23:26první derivaci výstupu podle času
1:23:30a ještě do může být nultej
1:23:32a ten null sobí nultou derivaci
1:23:34výstupu bodle času a to je prostě ten výstup
1:23:39a tole celý
1:23:41se rovná
1:23:43a zdá píšu třela červeno vadě ta vstupní čas zřetelná
1:23:47nějaký rým nějakýmu koeficientu baum a
1:23:50kterej násobí
1:23:51o tou derivaci vstupů podle času
1:23:58plus bla lněné měla
1:24:00a švy
1:24:02b je dvojka
1:24:04druhá derivace vstupní podle času
1:24:09z ten a druhou plus
1:24:11jednička první derivace vstupů k odle času
1:24:17plus b nulka která nás o bych vstup
1:24:19jo prosím vás neděste se todleto je vopravdu obecnej vzoreček většinou to s o tady
1:24:23uvidíme bude vnohem mnohem jednodušší
1:24:26no a tetě se rozhodneme
1:24:28že se load a ji tuhle tu rovnici vezmem
1:24:30a strčím u do laplace o vy
1:24:32a s for moc
1:24:34laplaceova transformace
1:24:36má dvě základní vlastnosti
1:24:39za pro v když je lineární to znamená když e tam konstanta tak zachovává násobení
1:24:44konstantou
1:24:46za druhé když e tam nějaká derivace podle času
1:24:50tak to nahrazuje
1:24:52násobením tou ú
1:24:54komplexní proměnnou s o
1:24:56takže pojme se podívat co to co s toho vyleze
1:24:59v zde v stoupni části budou mít
1:25:03a n
1:25:04krát
1:25:05y r s co znam na obraz výstupu
1:25:09prát s na entou
1:25:11plus chroch loch o no a školo s a ad dvě
1:25:15y n s
1:25:17s na druhou
1:25:19plus a jedna
1:25:21je psy mám res
1:25:23s na první
1:25:24plus a ale nula
1:25:27y r s
1:25:28a u vše s na nultou tak
1:25:29se nemusí vobtěžovat
1:25:32a s t e
1:25:34výstup něj části
1:25:36k zůstanu ba mann o
1:25:38krát
1:25:41x s
1:25:43hrát s namo tou
1:25:45plus
1:25:47a chroch rolo a školu z b
1:25:50dvě x s
1:25:53s na druhou plus b jedna
1:25:56x res
1:25:57s na první lod z b nula hrát x s roto že dostanou slastně k
1:26:03laplaceův obraz toho výstupu
1:26:05a laplaceův obraz
1:26:08tak a teďka co je
1:26:10pro mě jako dycky strašně důležitý je
1:26:14zjistit ú tu každýho systému jak ten výstup vlastně reaguje na vstup
1:26:18protože mě strašně zajímá
1:26:21funkce
1:26:22h s
1:26:23terra
1:26:25to jet
1:26:26ta z vana pro zvaná systémová nebo přenosová funkce a ta by měj měl říkat
1:26:34jaké je podíl
1:26:36výstupu
1:26:37na vstupu
1:26:44noha teďka si vezmeme deli to dvoubarevnou rovnici
1:26:47a zkusím s toho tu přenosovou nebo systémovou funkci
1:26:51nějakým způsobem vycucnout
1:26:55od ne z pod ne to zkusit
1:26:58uděláme to tak
1:27:00že
1:27:02takže
1:27:03toto chci jo
1:27:09ste modré části
1:27:11vytkne
1:27:12y ne s
1:27:15a zůstane null
1:27:16a na entou
1:27:18s na entou plus bla a šest a dvě
1:27:22s na druhou plus a jedna
1:27:25s klus r volal
1:27:28a to celý se bude rovnat
1:27:30aby cast červené části zase vifinu hi k s
1:27:33a teďka tam bude to
1:27:37bo o
1:27:38s na o tolů plus bla až b dvě
1:27:43s na druhou plus b jedna s
1:27:46plus na j nula
1:27:49tak a tetina push máme
1:27:53cestu otevřenou k tomu
1:27:55aby jsme jenom řek mi not
1:27:57touž vlastně je to s o potřebu protože když vezmu x s
1:28:01chytnu ho a převedu ho tady do jmenovatele na druhou stranu rovnice
1:28:06a když vezmu
1:28:07tuhletu hranatou závorku a převedu judo a ne jmenovatele na druhou stranou rovnice
1:28:12ve v na té levé straně dostanu to co sem tak hrozně chtěl jo dostává
1:28:16tam y
1:28:18s v lomeno x p s
1:28:20todleto sem chtěl to je ta
1:28:23přenosová leda ná funkce
1:28:26a napravo dostanu
1:28:28e b m
1:28:31na motelu
1:28:32plus že tě těch džum hash e
1:28:36b dva je s
1:28:38na druhou plus b jedna
1:28:40spolu z b nulám
1:28:43lomeno
1:28:45a dick a tam budou ty koeficienty výstupu loto znamená
1:28:48a jen s na entou plus k pro chroch rohl
1:28:51a šek a dvě
1:28:53s na druhou plus
1:28:56a jedna
1:28:58a nula
1:29:00a toto prosím
1:29:02je
1:29:03na funkce a r s
1:29:05kterou sem chtěl to
1:29:07sem
1:29:08chtěl
1:29:12tak a teďka prosím vás
1:29:14ná a vím že u štve poměrně vy tu hlístu to na ční hodinu
1:29:19a l hrozně důležitý je to že vlastně s popisu toho systému sem vždycky schopný
1:29:25ty koeficienty byl mám
1:29:27byl mínus jedná tak dále nějakým způsobem najít
1:29:33jsem schopný z nich postavit
1:29:36tuhletu přenosovou funkci
1:29:39čitatele ji i ve jmenovateli bude mít
1:29:41jak se domu říká prosím vás they těm věcem
1:29:44b m s na m e tou plus e a tak dál a shaw
1:29:47ve dva a s na druhou plus b jedna s na první v plus b
1:29:50nula
1:29:51e k tomu ze k tomu říkal ne matematicky
1:29:53polynomy jo a takže mám vlastně všeta té ligy ve jmenovateli
1:29:57polynomy s nějakými koeficienty
1:30:00a tetě
1:30:03dokážu
1:30:04s tohoto přenosovou funkci udělat dvě roznět důležitý věci
1:30:10a to
1:30:11zjistit s frekvenční charakteristiku
1:30:16a
1:30:17dokážu zjistit
1:30:19stabilitu
1:30:23toho celého
1:30:24systému
1:30:26posledním bot mučení
1:30:29jak se urči stabilita toto není o plně intuitivní ale jak bysme tar i s
1:30:35tohoto prosím vás zjistili tu frekvenční charakteristiku
1:30:42tou otouš e taková jako po mužská jak se k to ní dá dojít e
1:30:44a může toto udělat i třeba ručně ale obecně když mám vlastně
1:30:50u přenosovou funkci h a s
1:30:52je to funkcí nějaké komplexní proměnné
1:30:55s v jo o která se může toulat zurek oliv komplici rovině
1:30:58ras toho k su získat
1:31:01frekvenční charakteristiku h jeho mega
1:31:04co potřebou udělat
1:31:07říznout jasně motorovou pilu tak aby zkáza ráje k o dva byzme se dostavi do
1:31:11serióznost they jak to bude matematicky
1:31:16derivace e
1:31:18já prostě prohlídnu ten z dame ten bell k výraz zistím
1:31:23kde všude mám hodnoty s
1:31:25a normálně za ně strčím je u mega
1:31:28aby hodnotím si to celý pro všechny hodnoty omega který mě zajímají
1:31:31a o to vo u vyřízeno mám frekvenční charakteristiku
1:31:35tak vyřízena je tato přednáška
1:31:37java děkuju za pozornost říšští fide nashledanou