0:00:11tak je lem při je dobre odpoledne
0:00:13na my se do toho
0:00:15ví tam dary v zdravé jádro v je se s zdá se že je v
0:00:17velká většina z vás ú mrzla po cestě upřimně lituji
0:00:21a proto sem velmi ráže vy ste dna šli cestu sem
0:00:24napřed náš se i je se si příjemně
0:00:26je tady teplo
0:00:28a
0:00:30může to se na s chladně sodou she třela a neposlouchat vně pokud sich se
0:00:34to jenom využívat apple a
0:00:35tak k
0:00:37konec s
0:00:38velmi humorného v úvodu
0:00:40poďme prosím vás e dneska v lehnout do diskrétních e systému
0:00:45neboli digitálních filtrů neboli číslicových filtru budeme pokračovat geco moc k a
0:00:52u roven pokračovat s té na s tou pere strategie ji kdy dycky vlastně máme
0:00:55nějaký typ signálů
0:00:57na začátku semestru z obli signály se spojitým časem teďka sou to s diskrétním časem
0:01:03anny pro vezme se naučili je frekvenčně analyzovat s terry podívat se nějakým způsobem dovnitř
0:01:08a pak sme se naučili je obrábět
0:01:10a zatímco signály se spojitým čase musime obrábět analogovými obvody kdes se to hemží různej
0:01:18mi odpory a konec zátor i
0:01:20a podobnym i zvířátky
0:01:23tak e číslicové signály
0:01:26dokážeme zpracovávat jenom algoritmicky a vo tom se pravě dneska budeme
0:01:31asi skoro celou přednášku povídat
0:01:34ták
0:01:35r a chtěl bych uděla takové
0:01:37mini opakováními ú jsme tady
0:01:40systémy které opracovávaly jí
0:01:43n diskrétní signály jenou viděli lo to je gree na začátku semestru
0:01:49říkali jsme si že bude existovat nějaký bloček
0:01:52o kterého pole z vstupní signál
0:01:55s n
0:01:56z něj poleze výstupní signál y n
0:02:00a ten bloček budeme chtít nějak popsat
0:02:02ale řekli jsme si že takovou v základní metodou jak ten bloček po psát je
0:02:07y zvaná impulsní odezva
0:02:09takže h n
0:02:12a je když
0:02:15jak tu impulsní odezvu získat
0:02:17jinud k že na vstup toho systému přived e jednotkovým puls
0:02:21a dyž k a pozor
0:02:22zatímco v těch analogových signálech jednotkový impulz bylo něco strašného nepředstavitelného
0:02:28prostě de
0:02:30nekonečně úzký nekonečně vysoký plocha jedna
0:02:33do si to má představovat
0:02:35tak v diskrétních signálech jednotkový impulz je
0:02:40docela pohodový signál který v jakémkoliv software ú s
0:02:43klidu vygenerujete dobro stě vektor
0:02:46trim ano začátku jedničku
0:02:48ta reprezentuje vzorek pro čas n srovnala nula a pasou tam s a menu vy
0:02:53jo takže tagle uděláte
0:02:54klidně je jednotkový impulz
0:02:57v z diskrétním časem
0:02:59potom ho přiložit e na vstup toho systému
0:03:03a ten n je diskrétní systém
0:03:05odpoví impulsní odezvou
0:03:08a samozřejmě očekávám annie že ten ne diskrétní systém bude vek zvaně kauzální
0:03:13znamená že začne odpovídat a hash čase nula
0:03:16a potom dál
0:03:17že nezač na něco povídat eště před časem nula protože tím ba ne bit
0:03:21vlastně viděl
0:03:22do budoucnosti vlasy nebudeme chtí
0:03:25ták a když už terra máme to ji tu krásnou impulsní odezvou která nám popisuje
0:03:30každý diskrétní systém
0:03:32e budeme chtí vědět
0:03:33já k
0:03:35když mu terra dáme na vstup libovolný s tu
0:03:38no může být jak a písnička nebo video nebo v nebo co chcete budeme mít
0:03:42impulsní odezvu já k s toho spočíst ad výstup
0:03:47a ukazuje se
0:03:49že je to pomocí nenáviděného operace konvoluce
0:03:53poznamená výstup takového systému
0:03:56bude impulsní odezva konvoluováno na se vstupem
0:04:02co to znamená
0:04:03konvoluováno na
0:04:05znamená to že vlastně
0:04:06jeden s těch dvou signálů musíte nechat vklidu
0:04:11druhý musíme otočit posunout a potom vlastně přes nějakou ku mocnou proměnnou
0:04:17v e
0:04:18spočítat násobení vždycky vzor kupte n lží na sebou
0:04:22a sumu
0:04:23tak abychom dostali jeden vzorek výstupu
0:04:26patem posunutý signál po se mete zase vo kousek
0:04:29děláte další vzorek a tady dále a tak dále a tak dále
0:04:32takže vlastně výpočet konvoluce
0:04:34znamená že neustále posouvá they nějaké signály násobíte
0:04:39sčítáte lotři základní operace
0:04:45za chylku sip tady tu konvoluci
0:04:48předvedeme by chtěl aby tobě aby to bylo operace
0:04:51která se vám dostane port kůži ja
0:04:53pro u prostě budete chápat a ovládat
0:04:57ták
0:04:58impulsní odezva
0:05:00a
0:05:01my se dneska do tich tohle touž ne teda
0:05:04když si dělali
0:05:05a neska se do těch diskrétních systému podi lanu podstatně hlouběji
0:05:09znamená podíváme se v a to jak se chovají ve frekvenci
0:05:13jaké budeme implementovat dokonce taji na vás vytáhnu nějak i krátký kolt v céčku
0:05:20a l bude my si raky povídat o jích
0:05:23ta byly tě a vůbec ovšem o od u
0:05:26jinak turn ne měn nějaké signály
0:05:29první je můj oblíbený signál
0:05:33létají t e let a jí cifra se
0:05:36e
0:05:37pak si přestav to že ten ne signály je za rušeny jakým tón
0:05:42mám tuším že jsem tady vygeneroval kosinusovku vo frekvenci jeden kilo r s
0:05:48a pořádně sem dot jeho u přimíchal
0:05:50létající prapore
0:05:53na ne pardon ta je to let výsledek sorry ji
0:05:58role sem mate lze wrap obnova se komu su sean i vo u poškodil uši
0:06:03a vy pokud v v té že se do toho signálu míchá
0:06:08kosinusovka o nějaké frekvenci tak si dokážete udělat filtr pro zvaného typu
0:06:15viď někdo a k se to menuje filtr který má
0:06:17vygumovat a bohy
0:06:19kdy kilowat určitou frekvenci jel signálu
0:06:23firmu že bit metoda jak to na implementuje ale
0:06:26takhle máme filtry typu dolní propust sty nechávaji spodní frekvence
0:06:31pásmová a co
0:06:34a sov r draž se tomu říka o filtr který má prostě vymazat o určitý
0:06:38interval frekvencí semen pásmo uvázal draž
0:06:41anglicky dyž to budete chtít ve je tak burn de benz top
0:06:45tak jsem si uděl takový filtr typu pásmová zádrž
0:06:49a
0:06:50ještě jednou sip poslechnem tell nad ne signa za ste tech si uši
0:06:54prach p
0:06:55takže skoro se mi to podařilo vyčistit je tam nějak i drobný zbytek toho kiloherc
0:07:00ového
0:07:01signál
0:07:02to co sem tady udělal tak si můžete udělat matlabu
0:07:07možná
0:07:08na dvou řád na jednom řádku je
0:07:10aplikace to filtru
0:07:12na třech rádcích vy byl návrh tého filtru
0:07:15se dečku si tu aplikaci filtrů napiš ebena deseti řádcích
0:07:18na chylku vidíte u v opravdu v jednoduchoučkého ta v nějak i ukázkový program
0:07:23ták
0:07:24hodně s ten podívat trochu na té hory
0:07:27jak to bude s těmi základními bloky
0:07:29diskrétních systému
0:07:32v bude to kupodivu strašně jednoduchý nejsou nebojte se nebudou tam žádny derivace žádnej integrály
0:07:37ale sou tam tři základním bloky zpoždění
0:07:41signálu o vzorek
0:07:44když budete programovat zpoždění signálu o vzorek
0:07:47to budete potřebovat
0:07:49a temna blok
0:07:52buffer l
0:07:53na zpoždění o jedem vzorek ty by skývu robo co vady de chlívek paměti lo
0:07:57zajít záleži na tom jakou máte přesnou z orku
0:07:59ve častěji to bude jeden float třeba nebo jeden double
0:08:03prostě
0:08:04míst of paměti kam sitem vzorek můžete na chvilku schovat
0:08:08abyste znali potom simultánně hodnotu
0:08:11tohohle vzorku tou současnýho
0:08:13i toho minulý lo
0:08:15o takže kus paměti
0:08:18další vele složitá a operace bude násobeni konstantou
0:08:22a další vele složitá operace bulle sčítání
0:08:26jo já bych řeže jako a ní jedna s toho
0:08:29neni nějak složit a držen antona nedá moc práce
0:08:33ták
0:08:35pod nese vět podívát co tam mají vlastně tady ty při
0:08:39bloky za funkci
0:08:41lo zkusme výt s do toho filtru který z o utery jsme tady měli u
0:08:45šnej kdy před tu je x přednáška a
0:08:48je to
0:08:49filtr který má tuhletu
0:08:51impulsní odezvu
0:08:53při
0:08:55dva
0:08:56jedna
0:08:57a my ho budeme chtít vlastně postavy tady s těch chtěch to funkčních bloku
0:09:01se pod ne podívat co tak o je filtr o vlasně dělala
0:09:15a temu se v zase to pnout interfejs pro blbý
0:09:19jo učitele v vo
0:09:21k
0:09:22i zval i je
0:09:25na speciální tlačítko u učitele
0:09:27a můj obrazech kase zjednoduší knoflíky se zvětší a lich tam postatně míň
0:09:32k k k
0:09:35máme
0:09:36máme filtr který má linků zní o lezu
0:09:39tři dva jedna
0:09:43a chcel vědě tech bude fungovat o že si představíme ten
0:09:48tu konvoluční sou mu která pravý
0:09:51je y n se rovna
0:09:53suma word přestup pomocnou proměnnou vod mínus nekonečna do nekonečna teoreticky
0:09:59a tam bude
0:10:03k
0:10:06krát
0:10:08h a
0:10:09n
0:10:10mínus k
0:10:12z dohle to znamená já ho vy máte nějaký vstupní signál
0:10:18x n
0:10:19kdy jsou prostě tagle vzorky
0:10:22x nula
0:10:23x jedna bla a pak někde s máme s
0:10:29m mínus dva
0:10:31x e mínus jedna
0:10:34k stane
0:10:36a tak dále a tak dále
0:10:41a potom vám e
0:10:42tu
0:10:44otočenou
0:10:45a posunutou
0:10:47impulsní odezvu
0:10:49kterou při konvoluováno ní
0:10:51vlastně musím na sunout tady tímhletím zkusil na tady bude
0:10:55l otočená takže tady bude její nultý vzorek
0:10:58rybu de její
0:10:59rovni vzorek
0:11:01terry bude její
0:11:03druhý vzorek
0:11:05a to co ten filtr vyrábí
0:11:08je že n ty
0:11:10vzorek výstupu
0:11:12je
0:11:13pod my si to vopravdu
0:11:15na brzo
0:11:16na psát žádná sou a x n krát
0:11:20hal nula plus
0:11:23jej x
0:11:24n mínus jedna
0:11:26k rád h a
0:11:28jedna
0:11:29plus
0:11:30jej x v n mínus dva
0:11:33k rád hra
0:11:34prát h dva
0:11:35no to je k tuto opera si
0:11:37musí ten filtr provést
0:11:39pro každé enko
0:11:41o vidíte že to není
0:11:42nic světoborného u si prostě musí pamatovat
0:11:46příde mu současný vzorek n
0:11:48a dno
0:11:50štol o nechal těch škaredých posuň ku
0:11:53a současný vzorek n
0:11:55musí se pamatovat n mínus jedna
0:11:57musí si pamatovat n mínus dva
0:12:00a pak jenom udělá a
0:12:03tři násobení
0:12:06a dvě sčítá
0:12:07l takže podnes i zkusit takovy filtr překreslit do blokového schematu
0:12:12kde budou při typy operací zpoždění nebo pamatování vzorku
0:12:17násobení sčítání pod ne na to nebude to ni seš k
0:12:21no s prub x a n
0:12:23poleze sem
0:12:26kolik tam bude potřás zpoždění
0:12:33dvě z dvě zpoždění lomu sim si pamatovat minulý a před minu ji
0:12:37takže tady bude blok
0:12:38z mínus jedna jedno zpoždění
0:12:40v lok z means dva pruhy zpoždění
0:12:44ta je vyvedou takový dráty
0:12:56co myslite že znamenaj ty trojúhelníček i
0:12:59to sou násobení a ja a násobení čím tam a do kresli stary bude násobeni
0:13:02čím s tam dat su opravdický čísla a zmiz choval
0:13:07a při
0:13:08ve že trojek o
0:13:11tady mám na se by čím
0:13:13dvojkou
0:13:15tady jedničkou
0:13:16a co skrývala
0:13:20nej dobo třeba se mu zřejmě místo té jedničky vy ste ta mohl dat normální
0:13:24drát
0:13:25a l zní v z hlediska filtru se snažíme v otela bit ty jednotlive bloky
0:13:30byly co nej stejně ji she a vida vždycky byl posun aby tam bylo vždycky
0:13:34násobení a bitem bylo už dycky sčítání
0:13:37uvidím potom že jako
0:13:39toff implementaci tell filtru tlačím n a šup e ně do extrému protože
0:13:43každá a ne regularita
0:13:46sice znamená že ušetří to jednu násobení
0:13:49což mešní době nějaká jedna
0:13:51piko sekunda
0:13:53ale že se vám e v že se mám ten algoritmus zesložití
0:13:57jo takže
0:13:58budu násobit jedničkou a co bude tady
0:14:02sou na
0:14:03a tady buje výstup ja výstupní vzorek
0:14:07takže
0:14:08dokážeme ten filtr naimplementovat tímto způsobem
0:14:13a
0:14:15pokud si tali toto obě říme
0:14:19pro ten signál
0:14:21který jsme měli taky v kdysi na přednáška
0:14:25do znamená dvojka pro čas mínus i jedna
0:14:30mínus v jednička pro nulu
0:14:33jednička
0:14:35pro čas proč asi jedna
0:14:37tak zjistíme
0:14:40žito funguje buďme se to udělat protože opravu do bych chtěl o byste viděli naprosto
0:14:44jasně že tamp ekvivalence mezi takovýmhle blokovým schemat k a mezi konvoluováno ním
0:14:52takže
0:15:04takže toč si
0:15:05za con would uzlů ú jeme
0:15:14impulsní odezva kterou k už budu malovat z dovolením
0:15:17otočenou
0:15:20vypadá nějak takhle
0:15:22stupní signál x r n
0:15:25r vypadá
0:15:30má mohl by chci s tam daně jak i časy m e žel takže
0:15:33n bude minule z dva
0:15:39s tři
0:15:40mínus dva výnos jedná v
0:15:43jedná v je
0:15:45a tak dál a tak dále
0:15:47hodnoty e
0:15:49vzorku x ellen sou
0:15:52tadyhle je dvojka
0:15:54pro dyje nula
0:15:56a tady je jednička toto v ú zavře za koje pěkné tabulky
0:16:04ták a
0:16:06leně kde budu psát
0:16:08výsledek
0:16:09y n takže poďme konvolvovat ti
0:16:12víme že konvoluce znamená
0:16:14nastavení počátku otočené impulsní odezvy na ten vzorek který pravy počítám
0:16:22znamená
0:16:24tady jich samozřejmě nebude nic to je taky nebude nic
0:16:27wish přijedu sem
0:16:29tak to ve šestka
0:16:31v a krát tři
0:16:33šest
0:16:34po se mu se dál tři krát nula plus dva krát dva sou štyři
0:16:41or do ta je měla by mysim mínus jednička e
0:16:45ježíš maria ježiši kriste stop stat cop to
0:16:48pilně přestalo bych z přednáškou tady mělo by mínusy jedna o vám se ve
0:16:53dva mínus jedná a plus e jedna
0:16:55tak eště jednou čest k a bude dobře
0:16:59tady bude tři krát mínus jedna po z dva krát dva
0:17:01ve dohromady kolik
0:17:04to je jednička n
0:17:07štyři mínus tři
0:17:09jo co uvidím nut sebou násobím
0:17:11vše ski null sopky sčítám
0:17:15při krát jedna
0:17:18mínus dvě
0:17:21plus dvě
0:17:23tři
0:17:25si tak měl k
0:17:27další bude
0:17:29dva
0:17:31krát jedna jsou štyři
0:17:34dne pře sou dva pardón
0:17:37ninu c jedna
0:17:38tedy jedna
0:17:43tady dostanu
0:17:45jedna krát jedna
0:17:48a už bych to um o nechat protože tady ušní kdy nebo ne nic lo
0:17:51takže výstupem
0:17:52by jim mělo být proč asi mills jedna nula á jedna dvě tři
0:17:56vzorky hodnot šest jedna tři jedna
0:17:59jedna
0:17:59roto to sem dosáhl
0:18:02pomocí konvoluce
0:18:04sim pulzní odezvu
0:18:06a ty se poďme podívat e a í jaké hodnoty budou
0:18:11lítat s tohoto
0:18:13blokového
0:18:14schemátku
0:18:18pod mesina ji prvé udělat situaci
0:18:22asi nemá cenu se zabývat časy mínus dva a dál doleva šil
0:18:26po prostě bude tam nikde nic nebude
0:18:29a předpokládam že z ne slušní hoši a holky a že z ne vynulovali
0:18:33paměti
0:18:35toho filtru
0:18:36to že filtr o nebude produkovat žádne nesmysly ale nuly
0:18:41ták
0:18:42teďka přicházíme do času n e se rovná mínus jedna
0:18:48tomto čase
0:18:50si objeví
0:18:52tady
0:18:54hodnota
0:18:55dvě
0:18:58l
0:18:59zapamatovala no tady není nic
0:19:01tady na k i nic takže dva krát tři
0:19:04je jediny
0:19:05hele ment a dostávám a
0:19:08hodnotu
0:19:10hodnotu šest
0:19:11dobry
0:19:12pod nedál
0:19:13přesouváme se do času n
0:19:15srovná nula
0:19:17ta dvojka
0:19:19která by dát minule tady
0:19:23tak se za pomatuje a objeví se tady
0:19:27a zároveň e stupem vtom to čase je hodnota mínus i jedna
0:19:32takže mínus i jedna
0:19:34jak to dopadne
0:19:35mínus jedna krát tři patch a se by měla vylézt jednička opravu do vylo z
0:19:41dobry
0:19:41pod dál chce suneme se do času
0:19:44e ne se rovná jedna
0:19:47k tomto případě
0:19:50se ta dvojka přesune sem
0:19:53mínus lednička sech přesune sem
0:19:56na vstup vleze vstup
0:19:59jedna
0:20:01jel takže to jeď mám jeden krát tři jsou tři
0:20:05mínus jedna krát dva
0:20:07je jedna
0:20:09plus
0:20:10dvakrát jedna
0:20:11co u zase tři znamená včas e jedna
0:20:14vy žně dostat výstup tři
0:20:16opravdu o tam
0:20:18mám
0:20:19jo
0:20:20v dalším kroku kuše nemám žádný s tu protože ta libuš není nic
0:20:25a ta ji taky nic
0:20:27takže se na vstupu budou zjevovala nuly
0:20:30a letem filtr o budeš tě pořád povídat
0:20:34protože bude vyprazdňoval ad své paměti
0:20:36takže je teďka bude tady
0:20:39jedna
0:20:40tady bude mínus jedna
0:20:43znamená výstupem by mělo být
0:20:45jednička
0:20:48a
0:20:48poslední kec k filtru
0:20:51bude
0:20:52nad i je pořád nula
0:20:54z minula byla nula uč tady
0:20:56atari bude
0:20:58hodnota jedna
0:21:00jedna krát jedna se rovná jedna
0:21:04a uvědomte si že ten filtr samozřejmě pracuj dál
0:21:08ale push se mu tady ze vstupu budou
0:21:10sunout sem
0:21:12jsem
0:21:13navždy ji samé nuly
0:21:15v znamenáš dnem filtr obuje produkovat
0:21:18fame nuly
0:21:19uvědomte si jednu věc že ještě vlastně dva vzorky pól skončení to vstupního signálu u
0:21:24r filtr a něco povídal protože
0:21:28těch svých pamětech těch zpožděných vzorcích eště něco jel a to s se nám postupně
0:21:33vysyp valleau na výstup
0:21:35tak
0:21:37pak dá takže vydělim e filtrování pomoci konvoluce s impulsní odezvou vo pomoci
0:21:41gráf n ho schemátku filtru
0:21:46tak se bod ně podívát jak to bude s kmitočtovou charakteristikou
0:21:52tady je nějaké hor vození která si bez mu poměrně rychlé ale opět použijeme tu
0:21:57samou fintu
0:21:59jakou sme si pomáhali někde u těch systémů se spojitým časem to znamená
0:22:04na vstup takového při stem upustíme komplexní exponenciálu
0:22:09o určité jedné jediné frekvenci
0:22:13podíváme se s o to dáva
0:22:14na výstupu
0:22:15a pak řekneme že k mi to štve sto je komplexně exponenciály prostě budeme ladit
0:22:20přeze všechny možné zajímave frekvence
0:22:23a to co nám v de
0:22:24je kmitočtová charakteristika našeho si stem
0:22:28musime vzít v úvahu že samozřejmě ta kmitočtová charakteristika
0:22:33e tak já jsme to zory vždycky viděli
0:22:36tak bude komplexní
0:22:39e je jí modul bude udávat jak moc se ten
0:22:44stupní signál ze síly nebu zeslabí
0:22:47a její argument
0:22:48bude udávat jak moc set stupní signál
0:22:51zpozdí
0:22:53o zdí přel běhnou bych se
0:22:55před v jehel bych se neměj a
0:22:57ták k e
0:22:59polo nějakém odvození
0:23:01na
0:23:02víde pro
0:23:04komplexních nedošlo charakteristiku
0:23:08následující věc
0:23:11je to poměrně něko vo v jednom luky vzoreček kde řekneme že je máme
0:23:17impulsní odezvu
0:23:19a pak je tam násobení ní e na mínus i je
0:23:22omega k a
0:23:24a tohle všechno posčítám přes všechny smysluplné vzorky
0:23:28impulsní odezvy a protože předpokládám že
0:23:31pracujeme s kauzálním signálem který nemá prvky pulzní odezvy před pře vzorkem nula
0:23:37tak stačí když budem počítat bod nuly a
0:23:39teoreticky
0:23:41do nekonečna
0:23:42tak a ty can ně zajímalo l a nandej tole schválně za kryju a tam
0:23:45na tvuj hlavu
0:23:47r je ste jste tenhle vzoreček
0:23:49někde viděli
0:23:51e si to
0:23:52lamp rowid o ten ač l d ty
0:23:54mám to napsané na k čele
0:23:59taže světel v je to prosím vás jedná sto je zadej fourierových transformaci
0:24:03otter i jsme tady povídali
0:24:05fourierova transformace z diskrétním časem neboli do to šot e
0:24:10well připomenutí co děla
0:24:12nasypete do ní diskrétní signál
0:24:15a ona vám a
0:24:17výro b
0:24:18jeho spektrum přes ze všechny možné ne e
0:24:23abych k a jaké frekvence
0:24:26co sou tady todleto omega za frekvence
0:24:30normované k a v taklenc o jak poznáme že sou normované
0:24:36nemáme čas ano to jak cen škaredy vtipu
0:24:40co s ostravy de ale tady k ho ne s měhli kat
0:24:44e tak že je nikde tam není pořádný čas poznamená jednotka tady tohoto rozhodně musí
0:24:49být přímo radián
0:24:51protože nemá jak by se to vy krátil o z žádnou sekundou
0:24:55a jak poznáme že sou kruhové
0:24:59o jednak je toho značené k o mega lály pokud zapomeneme jak se toleto řecké
0:25:03písmenko menuje
0:25:04tak kdyby to byla obyčejná frekvence tarif co by jsme vtom exponent o štěně kde
0:25:10museli vidět
0:25:12štít eště něco co ná vlastně převede vobyčejná čísla na radiány takže a set dam
0:25:17někde viselo dvě pí
0:25:18ta je žádné neni
0:25:19ve bosch to bude zřejmě k normovaná kruhová frekvence
0:25:24no dře takže řekneme že ta kmitočtová charakteristika našel diskrétního systému
0:25:29jede té f t obraz nebo death f t spektrem jak sete nim pulzní odezvy
0:25:36no ale
0:25:37když to takhle je
0:25:39tak by samozřejmě taky měla mít všechny vlastnosti
0:25:44které měly
0:25:46všechny spekter a
0:25:47všech diskrétních signál
0:25:49pro ta impulzní ho nezva není nic jinýho než diskrétní signál to je prostě něco
0:25:54to za čína
0:25:55dá líbám buch na vzorku nula
0:25:58když mez nich počítal í spektrum
0:26:01tak jsme v říkali že soap že to má dvě vlastnosti
0:26:04díky tomu že je ten ne s signál vzorkovaný ji nebo diskrétní
0:26:09tak budeme mít to spektrum periodické
0:26:12no to je mass i tady ukazovali
0:26:15no ho krát ú vzorkování se mám tady prostě otiskoval ty k ta činky jestli
0:26:19si pomatujete o tak dále
0:26:22takže to je toto je první vlastnost
0:26:24druhá vlastnost je takova že samozřejmě ta impulzní odezva lze teda tá je dešťová charakteristika
0:26:30bude definována i pro záporné frekvence
0:26:35a pro každou zápornou frekvenci
0:26:38to bude skoro stejné jako v její kamarádka
0:26:41na kladné frekvenci
0:26:43jenom
0:26:44bude ta hodnota komplexně
0:26:46do žena roto že to co sme viděli u však spekter bude platit i tady
0:26:51plus díky tomu že ta elitní v že tá impulsní odezva je diskrétní
0:26:57tu budeme mít periodické k
0:26:58tak ve vy ke samozřejmě otázka ji dyž že k to je v dna vaz
0:27:01vytáhnu že to bude
0:27:02r lické
0:27:03tak po kolika
0:27:06něčem vole periodického po kolíka
0:27:11lo když
0:27:12budeme pracoval s tou no dobrý krát za e
0:27:15rush obyčejný frekvence slož sou asi ty nám nejmilejší protože si je k o dokážeme
0:27:20nejlépe představit tak to bude celé periodické po vzorkovací frekvence
0:27:26a že to j symetrické tech nemá s n u abychom me při zobrazovali nebo
0:27:30vekou
0:27:31plop lopotili
0:27:33nějaké
0:27:34z ú věřil i intervaly děch frekvencí ale naprosto stačí dyž pojedeme od nuly o
0:27:39poloviny vzorkovací frekvence
0:27:41no protože pak ušet o symetrické a dál ušet dob o tom periodické takže nemá
0:27:46cen bysme ze s tím vubec otravovat když se budeme koukat
0:27:49na chování jakéhokoli filtru
0:27:51tak se koukáme na interval od nuly do poloviny vzorkovací frekvence
0:27:56ten nám řekn svět o dolní propust horní propust pásmo a nádrž a tak dál
0:28:00pokusy dna začnete malovat těch intervalů víc tegu lase tak akorát z mate
0:28:05a ták jeď nějaký příklad
0:28:08jak vypadá kmitočtová charakteristika pro impulsní odezvu při dva jedna
0:28:15tak a teďka než tam na ten další obrázek
0:28:18e k by mě zajímalo
0:28:21do byste si tipl jak
0:28:23jak to tak ta si bude vypadat
0:28:26by to štol a charakteristika filtru který má
0:28:29při
0:28:33tři
0:28:34vzorky jo pulzní odezvy o hodnota při dva jedn
0:28:40schválně beam trochu to zjednodušíme přestavte si že ty vzorky pulzní odezvy by měli hodnotu
0:28:45jedna třetina jedna třetina jedna třetina
0:28:47co by tak o je filtr vo tom dělal
0:28:54ne
0:28:56schválně vám řeknu ten vzoreček ne u předpis pro výpočet současnýho výstupního vzorku
0:29:02když by byl filtr os koeficient jedna třetina jedna třetina jedna třetina
0:29:06well to se to by totiž ten filtr dělal v jednu třetinu ze současní ho
0:29:10vzorku plus
0:29:11jednu třetinu z minuli ho vzorku plus jednu třetinu laws před minuli ho vzorku ve
0:29:16sete je tamle o pracem menuje
0:29:19dolní propust a ušet důsledek a l ty chtěl by chtěl vodpověď
0:29:23jak se menuje když prostě
0:29:25vezmete jednu třetinu
0:29:26teďka jedno třetinou hodna k fakto není složitý jo
0:29:30do tážete samozřejmě za a skočit za takže sečtete pak tour podělit e třema
0:29:35s ale za b je taky ták je vynásobit jednou třetinou jednou třetinou jednou třetinou
0:29:39a sečtete
0:29:41well takže ten filtr e který by měl koeficient jedna třetina je na třetina jedna
0:29:44třetina by dělal vlastně průměrování
0:29:47při jí sousedních vzorku
0:29:49filtr e kterym koeficienty tři dva jedna
0:29:54dělá trochu něco podobných o
0:29:56on vlastě dáva větší v alláhu
0:29:58o mu současným u
0:30:00otto jakou kdyby trošků zeslabuje do minulosti ale pořád si můžeme představě že to je
0:30:05něco jako průměrování
0:30:08tak a teče pře vás budu ptat dál
0:30:11když vám jakou strašně zubatou čáru
0:30:15a pak bych i prohnal průměrováním
0:30:17jak bude vypadat výstup nič r
0:30:20bude vyhlazeni čí jo si
0:30:23tak a teka se vás thru k tat dál k a strašně zubatá čára
0:30:26má od ně vysokej frekvencí í nebo málo
0:30:30shaw damme hodně měník chtěl ně to skáče k
0:30:33e o často to skáče k
0:30:35má hodně vysoke chle kleci
0:30:38a teďka u použil ně se k o průměrování
0:30:41a ta čára budem me zub a k a kolik tam bude vysoke jich frekvenci
0:30:46míň i
0:30:49toho plyne
0:30:51zde filtr bude mít jakej krad
0:30:54bude pouštět dolní frekvence
0:30:57a bude kilowat horni frekvence
0:31:00takže s set bude chovat deko dolní propust
0:31:03lo takže takovým ahle jako
0:31:05řekněme
0:31:08s takovýmto selským postupem
0:31:11příde ten a to že ten ne filtr by se měl
0:31:14chovat jako dolní propust
0:31:17kus teme tratí jich jak filtr ktery by se choval třeba jakou horní propust
0:31:21jeho jim pulzní odezní
0:31:25aby to bolo jednodušší tak třeba no dvou koeficient o ve je filtr který by
0:31:29se choval neko horních roků s
0:31:36to bys to tam to byste děl nelin mě filtr ten e chcu
0:31:39moc lodi ty
0:31:41nula jedna do taky není dobrý byl bla kopírka
0:31:45ten by jenam prostě bral současné je vzorek a ten bylo wayne e
0:31:53a k je za kyne tak m e
0:31:56aha no tato tole dobře jód něco menšího ne že dna a něco většího ne
0:32:00že dna což o vám vlastně bude implementovat rozdíl těch dvou sousedních vzorku
0:32:05lá a teďka si přestav to že když tam budete mít nějakou hodně zubatou čáru
0:32:09shodně změna a
0:32:11tak filtry kterej bude dělat rozdíl dvou sedě dvou sousedních v elku v a ty
0:32:15změny ještě posílí
0:32:17naopak když tam bude něco v dně takhle je kopla co t ho po u
0:32:20malýho nedej bože stejnosměrný ho
0:32:25taktem filtr prostě odečte stejnou hodnotu
0:32:28o stejné hodnoty
0:32:29a na výstupu bude nula
0:32:31a takže v u výborně takovehle filtr by mělo charakter horní propusti
0:32:35tak zpátky ke slajdu boj ne se podívat jestli to skutečně u d duální propust
0:32:41zapnul sem matl a
0:32:44a pro impulsní odezvu tříd v á jedna
0:32:47sem si
0:32:49takovouhle
0:32:51r sem si takovou v let
0:32:53frekvenční charakteristiku
0:32:55vyplatil
0:32:56a schválně abych carry ukázal celkový obrázek se mi vyplatil
0:33:02pro relativně širokých interval normovaných kruhových frekvencí
0:33:07peně prosím vás řeknete kam se dotoval obrázku má koukat aby to začalo dávat nějak
0:33:11i smysl
0:33:15no a ja vám poradim tady hodnota dvě pí
0:33:18se ale je to periodické o dvě pí
0:33:22tak o v jeho obrázku vidíme poměrně a u běžek o poznat s tohoto obrázku
0:33:27že se jedná o dolní propust
0:33:29to t na potěš plavu k ta
0:33:31neumim
0:33:32takže
0:33:33nosím since po mente co sem vám doporučoval
0:33:36že se máme koukat vždycky
0:33:39na frekvenci
0:33:41od nuly
0:33:43do poloviny vzorkovací frekvence
0:33:47polovina vzorkovací frekvence je tady
0:33:53takže toto je jediny interval
0:33:57který nás zajímá a na tomle intervalu vesně vidíme
0:34:01že to bude pouštět dolní frekvence
0:34:04a bude to
0:34:05zeslabovat horní frekvence tak je jasna dolní propust
0:34:14tenle
0:34:15do tak vůl to nebude potlačovat úplně ty horník tak lence
0:34:19velte top
0:34:21u d udělat naprosto ostrou
0:34:22dolní propust není ve ní s jednoduchýho vezu
0:34:30tady
0:34:35ray
0:34:38v k tou možná dojdeme
0:34:40prašť troš tam ta nula je
0:34:42o tady tyhlety frekvence to bude kilowat uplně
0:34:45plně totálně
0:34:46o řadě se za chylku vysvětlíme proč tomu dochází je let
0:34:49potřebuju k tomu ještě lhasy vek
0:34:51půl hodiny povídá high
0:34:54tat dobře takže už víme že se díváme
0:34:59vždycky od nuly
0:35:01do poloviny vzorkovací frekvence
0:35:04a že tak polovina vzorkovací frekvence r může mít různý hodnoty l teď máme normovaný
0:35:10kruhový frekvence tak ž
0:35:11pady se to budeme no what p
0:35:15no ale
0:35:16já může mi tak jiný frekvence sem si vás
0:35:19je tady pro vás nachystal
0:35:23k takže
0:35:23v normovaných
0:35:27kolových frekvencích
0:35:29se koukáme vod nuly do p
0:35:32byl e
0:35:34normovaných
0:35:35obyčejných frekvencích s lenivá ne vod nuly
0:35:39no nula celá pět
0:35:41byl
0:35:45opravdický frekvencích se dívá ne vod nuly ji do poloviny vzorkovací frekvence mysim že sem
0:35:50nastavil
0:35:51osum kiló jako vzorkovací frekvenci na že se díváme vod nuly rošty s tisíc
0:35:56retz u
0:35:57a konečně fí
0:36:00kruhových obyčejných
0:36:02bychom se dívali od nuly do od dvě pí krát
0:36:07který tisíce herců tu a nevim koly gel té moc loži ty
0:36:12no na jiný
0:36:14na jinej intervaly
0:36:16kašleme
0:36:19tak
0:36:20výborně takže víme k když e to na impulzní a odezva
0:36:24že se z ní dá vydolovat
0:36:27frekvenční charakteristika
0:36:29teče ú
0:36:31zkusíme pustit do takovýho
0:36:33systému
0:36:35jakou kosinusovku o nějaké frekvenci
0:36:40co myslite
0:36:41pěst o ho vyleze v s
0:36:44v s odvození
0:36:46další kosinus oka správně
0:36:49a přestavte si že ta kosinusovka
0:36:52by
0:36:57by fungovala na této frekvenci
0:36:59třeba nějaký omega
0:37:03na
0:37:04nebo
0:37:08pojme si do klidně udělát
0:37:11plynně uděla v numericky r že řekněme že tajito to je
0:37:15normovaná kovová frekvence
0:37:19poli k
0:37:20jedna
0:37:23no
0:37:24takže já mám jehlan kosinusovku z normovanou kruhovou frekvencí jedna
0:37:29čeho
0:37:35moment kra mám normovanou budovou frekvencí jedna a postrádám jednotku chtěl bych hod v slyšet
0:37:42jednotku pen normované kruhové f jak let
0:37:47nile to řek a se ne c
0:37:49rady já jo takže jeden radián je normovaná kruhová takový se
0:37:53a já bych chtěl vědět
0:37:56jak u
0:37:57bude změněna
0:37:59můj í stupni o sinusovka
0:38:01a o šasi tušíte že do bude
0:38:03jednoduchý
0:38:04je prostě s té
0:38:06komplexní kmitočtové charakteristiky odečtu hodnotu modulu u
0:38:11na znamená r v ta může b třeba pět tady
0:38:16odečtu
0:38:18zní hodnotu
0:38:20argumentu
0:38:22která tady jak vidím bude
0:38:25bude nula celá pět
0:38:27a ta výsledná s kosinusovka
0:38:30bude prostě vynásobena pěti
0:38:32ve pětkrát větší
0:38:34a bude
0:38:37předběhnu ta
0:38:39o nula celá pět
0:38:42vo nul ocel a pět radián
0:38:46no takže když to potom napíšeme
0:38:49jakym strašně učeň je vypadajícím vzorečkem
0:38:52tak
0:38:55toto je vlastně původní kosinusovka
0:39:01ale po průchodu filtrem bude vynásobená a
0:39:04modul
0:39:09přeběhnu ta
0:39:13pozor a led a je tohle platí samozřejmě jenom nejenom pro vo k periodický
0:39:18signál diod periodický signály na výstupů filtru můžou byt přeběhnu ty
0:39:23pokud byste ta měl jakýkoliv
0:39:25signál a který běh obsahoval nějaké přechody ja tak dále
0:39:29pack tam nikdy žádny přeběhnu ti být
0:39:34dobrá otázka se z l jsem řekl se zeně do zept a
0:39:38jel takže ve budeme násobit modul
0:39:41a fází té kosinusovky
0:39:44bude ve posouvat
0:39:46při dál ním nebo v odebráním argument
0:39:54ták
0:39:58výborně
0:40:00do posil sme viděli
0:40:02jednoduchý si ste mac
0:40:04to jej bychom tu k ktery ju bychom mohli víst e
0:40:08přizt s konečnou impulzní odezvou
0:40:11pro zvaných fire jo impulsní odezva měla tři vzorky
0:40:14o tom skončila a pak ušní s nebylo
0:40:17vy s mě zajímalo jeslí dokážeme vyrobit běžnými prostředky
0:40:22filtr e ktery bude mít nekonečnou impulsní odezvu
0:40:26a přitom
0:40:28máme zakázáno tady vo to pan a tajemníka bo uši kupovat kompl z nekonečnou pamětí
0:40:33co nesmí jo test neprošlo výběrovým řízením
0:40:39přesně doug
0:40:41pět na vazba
0:40:43na umožní si pohrát zničím co v nekonečnou impulsní odezvu
0:40:49takže deště abych doplnil
0:40:52u těch minulých u těch fin a ty pall suisse pons
0:40:55fire
0:40:57těm bude v říkat neřik kurzivní po to že ten filtr o už ní jak
0:41:00nepracuje se svým vlastním výstupem
0:41:02a teďka udělam e předo tří ktery bude rekurzivní a
0:41:07u toho bude je
0:41:09jediná záležitost
0:41:11o totiž vlastně vezme svoj vlastní místu
0:41:15vejť pozor
0:41:16bude ho mu stě muset aspoň í obzor x pozdit
0:41:20protože když filtr vyrábí svůj vlastní výstup
0:41:23tak není možný hobby s ním teďka počítal to v to láda mám takový příměr
0:41:27že když budete miss továrnu na výrobu kladiv
0:41:30tak to kladiva lo které e se teď í vyrábí tak nemůžete použit k tomu
0:41:34aby se vyráběl
0:41:36samo sebe
0:41:37vy ste k o
0:41:38nemůžete právě vyráběli kladivem mlátit z do právě vyráběného kladiva top tu prostě nejde jo
0:41:45takže n naopak pokud máte ale nějakou linku na výrobu kladiv
0:41:49tak to kladivo které bylo vyroben f předešlém kroku
0:41:52uč můžete vzít a od můžete s ním mlátit klidně do toho kladí what ktera
0:41:55je vyrábíte té těl touto ušel to u že povole
0:41:58takže proto prosím s tam k year filtru bude muset být na vystupu a s
0:42:02po nějaké zpoždění
0:42:05a pak tam už o za řadě konstantu
0:42:07která v bude přímých what
0:42:09ten minulý
0:42:11po ženy vzorech
0:42:13do sčítačky
0:42:15a
0:42:17a bude počít
0:42:18tak e
0:42:19z mass i prosím vás vypočítat e k bude vypadat impulsní odezva
0:42:23takového systemů
0:42:28impulsní ode vozvat znamená
0:42:31že na vstup
0:42:32příde a kovy hle jednotkový impulz
0:42:36který je jednička čase nula a p na k sami nuly
0:42:42tak schválně
0:42:43haha nula
0:42:47bude kolik
0:42:52bude jednička ve to že ta jednička ram prostě
0:42:55v rovna k vleze
0:42:56ze vstupu
0:42:58a na sčítačka jí přenese
0:43:01na výstup
0:43:03potom uč tam
0:43:04polezou ze vstupu samé nuly
0:43:06a letem filtr si vystačí sám l to jak někteří lide k kteří k rostě
0:43:11dáte té malé
0:43:12oni veš pokračují
0:43:15istě takové znát f na té v rodině ne firmě
0:43:19ták té e
0:43:21dna
0:43:22čase h jedna
0:43:25se ta jednička objeví zde
0:43:28ně nás o bych se mínus áčkem a top rule ze na výstup žel takže
0:43:31mínus a
0:43:32čase h dvě
0:43:35bych o měli to
0:43:38a na druhou
0:43:40a tak dale a tak dále
0:43:43takže bychom si mohli napsat nějakým vzoreček e
0:43:47který ta je tohle
0:43:49vyjadřuje
0:43:50matematicky
0:43:51že jo ptal impulsní odezva určitě bude nulova a pro o záporný časy
0:43:57a bude mínus a
0:44:00na entou
0:44:01pro jakýkoliv časy větší dneš
0:44:04nula
0:44:04a vidí to že tady tento filtr o will tak z méně
0:44:07čistě rekurzívní čistě rekurzivní znamená že on obrá byly no svůj vlastní víst u
0:44:13a se vstupem se nic nedělo
0:44:17schválně zeptam se vás
0:44:19ve
0:44:21jí jak šum k bude muset vypadat to áčko
0:44:25aby takovýhle filtr byl u stabilní
0:44:30nejmenší š jedna správně ne
0:44:33postupně nám vlastně tajným pulzní odezva musí dlít asymptoticky
0:44:39k nule
0:44:40takovým případě to bude sice nekonečná jen pulzní odezva do bude to stabilní kdybyste ho
0:44:45nasadili větší ne že dna
0:44:46tak si nad lag ne losně rozběhne do plus mínus nekonečna
0:44:51a k
0:44:52a bylo by zle
0:44:54dobře takže jako nějak intuitivně víme
0:44:57že ú
0:44:59ú u
0:44:59filtru typu f s p r
0:45:02je celkem jedno co dam nacpem za koeficienty vona to vždycky bulle nějak
0:45:06fungovat
0:45:07vždycky to v u je stabilní
0:45:09není prostě jako um
0:45:10mužnost
0:45:12aby nám to začalo v jen tak produkovat nekonečna na výstupů
0:45:15u filtru ty po i jí r
0:45:18si budeme muset na ty koeficienty dát
0:45:20pozor o protože
0:45:22u filtru z jedním jedinym koeficientem dokážeme dosáhnou toho
0:45:26že po nějaké době to bude z k vyhazovat
0:45:29plus tnou mínus nekonečno
0:45:32ták
0:45:32ega se bodné podívat na alt i mejt s k a
0:45:37a to je tak zvaný obecně
0:45:39rekurzivní filtr
0:45:42takže obecně rekurzivních filtr
0:45:45obrá b jak svůj vlastní vstup
0:45:49tak svůj vlastní víst u
0:45:53a e
0:45:55má např té vstupní části
0:45:57q plus i jedna koeficientů terry
0:46:00vod nuly
0:46:01do q
0:46:02ve výstup v nej části má třeba nějak i p koeficientu
0:46:07or i jedničky až do péčka
0:46:10a dečka bude na a s e za psat
0:46:13jak se vypočítá výstupní vzorek
0:46:15takovýho filtr
0:46:17a
0:46:19my zjistíme že to není bash tak ni složitýho protože se podívam na blokové schema
0:46:24ale řeknu si a h tak výstupní vzorek y den
0:46:28musí být
0:46:29na ty kasy klidně už n projíždět i she pečky takže
0:46:32x n
0:46:34krát benn nula
0:46:36obry
0:46:37tak b nula
0:46:39n
0:46:41pak je tady koeficient b jedna který
0:46:44který násobí zpožděný vzorek
0:46:47jak zpožděny vzorek mám napsat
0:46:54bo jedno zpožděny z oleg oproti e mac ten temu
0:46:59x n minus jedna jo takže napíšu plus b jedna jej x n mínus i
0:47:04jedna
0:47:06plus b dva
0:47:08x e n mínus dva protože ten
0:47:11ten mám sobě má před sebou dvě zpoždění
0:47:17lullus v bla něja
0:47:19až back v
0:47:21krát v z
0:47:23n mínus k l
0:47:31no takže takhle funguje vstupní část o filtru prost
0:47:34po žuje vstupy nás obě koeficientama sčítá
0:47:38jednoduchý trivially
0:47:40pět se bod l podívat na výstupní část
0:47:43e u budem mínus a jednal
0:47:47v o jedno zpožděný výstupní vzorek
0:47:49znamená y
0:47:50n mínus i jedna
0:47:55mínus dvě
0:47:58y
0:47:59n mínus dvě a hash v nabla blah prachách kra
0:48:02cache mínus a mínus a p
0:48:07y
0:48:09n
0:48:10inu s p
0:48:13veš tam nemám mínus a nula
0:48:16prát y n
0:48:19za a budu to že to je to kladivo který právě v vyrábím to znamenat
0:48:23o je to ještě nemůžu no m
0:48:26si musim dat pozor
0:48:28a je moje druhá vše dešná otázka bude
0:48:31proč jsou tady z naming a mínus
0:48:35ne de teďka to vypadá jako nesmysl do ve no a proto bych se do
0:48:38udal složitější
0:48:41tak z ať de jest f test to chvíli to ne po ještě vysvětli jet
0:48:44za chylku si vysvětlím proč jsem dam ty znamínka minus nacpali o zach luku se
0:48:48na to osvětlí
0:48:50no
0:48:50a pokud se nebudu chtít vypisovat staly s těmahle sáhl mluvím k rovnice a tak
0:48:55to může ú uzavřít
0:48:56do takovéhle kompaktní formy de řeknu že dam bude nějaká vstupní část
0:49:01která provádí s ú mu
0:49:03co u tam nějaký koeficienty beka
0:49:06krát různě posunutý
0:49:08verze vstupu
0:49:10my ninou s výstupní část
0:49:12kde sou koeficienty tajte pravé části
0:49:16krát různě
0:49:17zpožděný verze
0:49:19výstupu
0:49:20a budu si pamatovat čet tady může live od nuly
0:49:23atari musí mít a shaw od jedničky právě pro ta bych nepoužíval to
0:49:27kladivo který ktery ještědem a
0:49:30tak a toto celý prosím
0:49:32jsem n diferenční rovnice
0:49:39a na rozdíl od diferenciální rovnice zda diferenční rovnice dá naprosto vklidu
0:49:44a krásně
0:49:45naprogramovat
0:49:48o chopit
0:49:49a tak dál
0:49:51možná sem pravy teďka podm podívat jak se taková diferenční rovnice
0:49:57a programuje tak žába ukážu ku svýho céčkový ho kódu
0:50:01těm co umí programovat se
0:50:04omlouvám
0:50:06za to že
0:50:07a na to nejsem zase
0:50:09tak v l t x pair
0:50:29u o
0:50:32o pan
0:50:33sou zkoušel
0:50:38a syn jak je wordpad žen v se a kovy jo
0:50:42jel ale já podívejte
0:50:44ni v nově k window se k udělá libort pat které je s loži tech
0:50:47mlátička ták
0:50:49r
0:50:51toto je funkce
0:50:53která provádí která prování filtrování
0:50:57a vidite že b s l
0:50:59besp oznáme k by ta funkce měla vopravdu asi jenom besed firm deset z řádku
0:51:07pár slov s k proměnným
0:51:09která tajita ktere ta funkce v bude používat
0:51:13takže budeme mít
0:51:16nějaké koeficient je ten stupni části
0:51:23budou koeficienty b
0:51:27tady budou loženy koeficient b nula
0:51:30v jedna
0:51:31bla
0:51:33až b q
0:51:36a budou mít
0:51:39pamět
0:51:43která bude je obsahovat e tady vzorek x n
0:51:47to je ten současným vzorech
0:51:49dali to bude vzorek i x n i mínus jedna
0:51:53na bla ta rito bude vzorek
0:51:58n mínus q
0:52:01a pozor ryb ulomit zvláštní chlívek pro vzorech
0:52:05x n mínus k l
0:52:08mínus i jedna
0:52:10u bude neužitečný vzorek který nikdy nepouži
0:52:15schválně
0:52:17jestli přídeme na to
0:52:19proč n slechu jo dobre tak a teďka sip ve tam opíšeme tu diferenční rovnici
0:52:26kdy řekneme že y n se musí rovna s ú má
0:52:31k a se rovná vod nuly do q
0:52:36x
0:52:38n mínus k krát b
0:52:42beka čí
0:52:43no to znamená já musím
0:52:46vlastně
0:52:47násobit
0:52:51a back to musim sčítat
0:52:53tak
0:52:54oděl se podívané k ta funkce bude vypadat
0:52:57první akce je ta že dost ano no výstupní vzorech post ano tady to iksko
0:53:02a uložím ho na tuto pozici
0:53:06v poli b m b jako bémem or i
0:53:11znamená teď mám současný vzorek zde
0:53:15tady mám nachystaný minulý vzorky
0:53:18a tech potřebuju pusti cyklus
0:53:21který bude děla tři operace
0:53:23bude násobit sčítat
0:53:25a bude chystat
0:53:27tohle to pole
0:53:29na další volání
0:53:31funkce pro další vzorek
0:53:34to znamená že ho v on vlastě ty vzorky musí zpožďovat
0:53:37co to co to bude znamenat že má zpožďovat k i velky asusku my s
0:53:42teme to vysvětli
0:53:46s pod dělat znamená že když vtom tobě ho funkce z rek jich s hran
0:53:49je tady
0:53:51tak pro další dech funkce o musim nachystat sem
0:53:54o sim ho prostě pit
0:53:55po šoupnou lo kousek dál
0:53:57tak a vy k a mě zkuste z east jestli by bylo vhodny
0:54:00tenleten cyklu z běžet pod začátku
0:54:03a nebo jestli bych o spíš měl běhen vhod konce
0:54:07spočte spotře myšlet
0:54:20před přesně tak já mysim že vím co se terry kdybych šel od začátku tak
0:54:25násobení vpohodě
0:54:26sčítání vpohodě
0:54:28ale potom duby bych ten vzory chtěl zpozdit tak si ho vlastně šoupnu sem
0:54:32a tím si přepiš u hodnotu
0:54:35která tam
0:54:37kterou sem eště nepoužil
0:54:39a ti mě ztratím
0:54:40l prostě
0:54:41ve prostě špatně ho to znamená
0:54:43mí radší půjdeme odzadu to znamenal toho nejstaršího vzorku
0:54:49e
0:54:50uděláme si násobení q tého koeficientu s tím nejstarším vzorkem
0:54:55a plak ten nejstarší vzorek přesuneme
0:54:58ta jsem kate vězení
0:55:00pro nepoužívané vzorky
0:55:02potom se posunu kousek víš de vám back v mínus jedna
0:55:06krát odpovídající vzorek
0:55:08a ten šoupnu dal uděla v z něho starší lapat purus měr m takhlé do
0:55:13dopředu
0:55:14o přejedl předu
0:55:15aleš skončím o b nula a u současného vzorku
0:55:21vynásobím je
0:55:22a té současně vzorek šoupnou do dalšího chlívečku
0:55:26abych o měl nachystaný na další volání funkce hash příde nový vzorek x chem
0:55:32jo to celé implementuje die tento cyklus
0:55:35možná že nejste k o uplně zvyklí začínat s cykly otko c ho ale
0:55:39céčku toto není problém takže zač novot kvéčka začnu vo cart
0:55:44du směrem nahoru
0:55:47zastavím se a až budu na nule
0:55:50ad každém kroku
0:55:52přičtu do nějakého výstupního akumulátoru
0:55:56chlívek pamětí krát příslušny koeficient
0:56:00a pak toff té paměti ho kousek posunu
0:56:03ták teďka mě prosím vás řekněte proč tají mám vězení pro ne používaným vzorek který
0:56:07push nebude nikdy
0:56:08využít
0:56:15vidite že tady jedu
0:56:19vod nuly až do u vzorku x n mínus k l
0:56:22tak proč tam herdek mám eště další x
0:56:25s n mínus k ve
0:56:27mínus v jedna
0:56:32míním
0:56:36přesně jo té tam s těm s tím abych nikam š kde mám tile ke
0:56:39dobře ale con koli dato řekl ještěd chtě přes něj abych to prostě pro něho
0:56:44nemuseli řešit s nějak se s farad něja se mám říkal že chci mít n
0:56:46algoritmus co nejednodušší
0:56:48cony uniformně ji she
0:56:50takže radši zaplatím je dnů milióntinu dolaru
0:56:54za to abych si tady alokoval eště jednu
0:56:57buněk of paměti
0:56:59š abych vymýšlel nějaké podmínky
0:57:02když poslední vzorech tak to laskavě udělej trošku jiná k
0:57:06prostě ne hele je lepší ta ritu to buňku obětovat
0:57:10a pak to udělat natvrdo
0:57:12uniformně obyčejným jednom cyklu který de ktery dekrementuje svoji řídící pro mě no
0:57:19dobrý takže vstupních část umíme
0:57:22výstupní část vypal a velmi podobně
0:57:26můj u ta mít koeficienty
0:57:31hi budou
0:57:32a nula
0:57:34a jedna
0:57:36a v a bla bylo bla
0:57:38a šahá p
0:57:41a k tam budou mít schován i
0:57:44prvky výstupu takže to se budeme no what a mém
0:57:49tady bude
0:57:52y n
0:57:54ipson n mínus jedna
0:57:57jsi law
0:57:58n mínus dva
0:58:02y n mínus p
0:58:05y n mínus p
0:58:08mínus jedna
0:58:10a když bure to výstupní část počítat tak pojedu uplně stejně to znamená
0:58:15začnou p t ho koeficientu
0:58:17je nás objem y m minus p
0:58:19šoupnu vento vzorek sem kde užší nikdy
0:58:22nebude využit ale dělam do proto abych měl ven cyklus pěkně uniformně napsaný a pakuje
0:58:28do směrem dopředu
0:58:29a dick mně řekněte kde se za stavy
0:58:34tady
0:58:35za stejn se tady
0:58:37do ale nuly ušní nikdy
0:58:40nikdy nesmí vět
0:58:42proč sem tam de na tu a nulu
0:58:45a y n dělal pro simula
0:58:50abych je tento krát jedna kovy to bylo u uniformní hal a já bych nemělo
0:58:53rozdrbaným indexování protože
0:58:55já bych tom céčku hrozně hrát
0:58:58přepsal tu rovnici tak
0:59:00jak je napsaná teoreticky ho to znamená mínus
0:59:04suma
0:59:05k a se rovná nula
0:59:08y
0:59:09n
0:59:11h hůř má vem vyskakovat prosím vás až do stropu ta jím aby v jednička
0:59:14ho
0:59:15y n mínus k a
0:59:18krát a k a
0:59:20a jedu
0:59:20jedu do patch k a no takže tady tuto rovnici chci naimplementovat
0:59:25s tím že hodnota a á nula neexistuje
0:59:28a y n mínus s nula právě vyrábím takže
0:59:34vy to hodnoty nesmím použít
0:59:37ne n ne
0:59:39ale
0:59:40dip oleje lepší si samozřejmě na indexovat ta gesto mám té rovnici
0:59:45abych i ten kód byl pochopitelný já v dobře debug o what l knee š
0:59:50definovat nějak je druhé indexy a two přičítat jedničkou tu odečítat jedničku
0:59:55to vize s toho jeden v lázni ho potom jo takže
0:59:58zase prosím objede to jeme
1:00:00do draw krát tři paměťové buňky na oltář dějin
1:00:04to je tuto
1:00:06do to a tuto
1:00:09a udělam e to z hlediska vlastní pohodlnosti
1:00:12a koly tom aby se na dobře dělal
1:00:14jeho takže peci jenom prosím prohlídne e rtem výsledných si klus
1:00:18odstartujeme o péčka
1:00:22zastavíme se v jedničce o znamená tady
1:00:25a budeme dekrementovat vřící neměnnou
1:00:28a
1:00:29pak jenom každém kroku vynásobím
1:00:31odečtu to o to akumulátoru protože tady mám to
1:00:36mínus které vám zatim není jasne
1:00:40ktere vysvětlim e za chylku
1:00:42a potom se prostě posouvám dopředu
1:00:45a proč ne kroku vynásobím odečtu
1:00:48a posunu
1:00:50na konci mi zbývají v pouze dva kroky
1:00:56ja sem tomletom
1:00:58okamžiku vypočítal
1:01:00výstupní vzorek y n co s ním eště musim v udělat
1:01:05ještě bych se o měl zapamatovat na příště že lo
1:01:08ta mu vám vrazi k
1:01:13při příštím volání té funkce uč ta nebude y n ale bude to y n
1:01:17mínus jedná
1:01:18takže a ho musim napsa cen
1:01:23no to je to co je realizováno ta i tom a mem jedna rovná si
1:01:27y
1:01:28a šup s ním na výstup little y
1:01:31o to
1:01:35jeho takže
1:01:36tagle jednoduše
1:01:38ty vně dokážete napsat funkci která rial z v prvým
1:01:42plný
1:01:43obecný
1:01:44pídí r filtr
1:01:46pře vstupní části vystupni část
1:01:48z už od no značně z na ve ni čas na pěti minutovou přestávku
1:01:59tak padne se do to vrhnout
1:02:04takže je tall
1:02:05výborné protože už víme co to je diferenční rovnice
1:02:09znamená
1:02:11k počítá ní n t jeho výstupního vzorku u
1:02:14víme že na ni není nic s složitého takže m
1:02:18vidiny je co potřebou tak si pamatovat
1:02:20nějaké vzorky násobit a sčítat
1:02:23a dokáže mi tagle krásně
1:02:25naprogramovat
1:02:27ták
1:02:28e
1:02:30fájn
1:02:31takže jenom taková je ve taková poznámka k těm mlel koeficientu
1:02:36e samozřejmě když r škrtne ten celou stupní část
1:02:40i dyž ten stub propojit e přímo ná sčítačku a necháte tam enom tu výstupní
1:02:47tak takhle dostávám i lek zvali čísti rekurzívní filtr
1:02:50s na viděli před chvilkou
1:02:53když naopak
1:02:58když naopak škrtneme výstupní část
1:03:05a necháme tam jenom y h n
1:03:07tak dostal ne nerekurzivní filtr l neboli nebo unifier
1:03:12když
1:03:14je tam necháme obě dvě
1:03:17tak je to
1:03:18obecně rekurzivní filtr
1:03:20ktery je fi jed nebo i jí her
1:03:22obecně rekurzi mě ktery
1:03:26atomy měl být e a r v oka to že něco sedě z výstupem i
1:03:29tam nějaká zpětná vazba tak to bude í je r
1:03:32a konečně pokud
1:03:34škrtneme obě dvě části
1:03:37a nechám no propojkou stupu na výstup tak dostanem co
1:03:41drát
1:03:43až když
1:03:44přerušíme
1:03:48tak sme dostaneme nic
1:03:50ta stane na doly
1:03:52ták k
1:03:55dobře takže ta je to máme nějak jako dá no
1:03:58její dělaj eště by mě zajímalo prosím vás jedna věc
1:04:00když budeme mít r a ten čistě rekurzivní
1:04:05to znamená
1:04:07výstupní část nebude a bude tom jenom n modrý s tu
1:04:11tak by mě zajímalo jestli jenom
1:04:13učeným pohledem na toto schéma
1:04:16vy ste dokázali říci a k bude impulsní odezvat je telete vyci
1:04:24jo máme je
1:04:26v máme jenom fire filtr
1:04:28terry má nějaké koeficienty i se ptám na u jim pozně lezu
1:04:35olova na začátek s začátek ste měl nechat a pak push přestal protože k
1:04:43tak je
1:04:45tak je ne tak je ne
1:04:47uvedu virem zasypáno ve co sedě když do tohodle filled rote filtru příde
1:04:52jednotkový impulz o
1:04:54jednotkový impulz vypadá takhle
1:04:58je to jednička v nule všude jinde sou muly
1:05:02včas e nula
1:05:03které naftový impulz přečte
1:05:06koeficient b nula lo znamená
1:05:09když se napiš o tady n
1:05:12nula jedna dvě bla
1:05:15hash k ve
1:05:16ta got
1:05:17rozhodně na výstupu vypadne hodnota koeficientu b nula
1:05:22včas e jedna se ten jednotkový impulz objeví zde
1:05:26přečte hodnotu b jedna
1:05:29čase dvě se o bělí tady
1:05:31přečte hodnotu
1:05:33e
1:05:34je to máme tres anny blbě ten
1:05:37řešte hodnotu k řešte hodnotu b dvě
1:05:40a tak dál a tak dál a štál i přeš té hodnotu b q
1:05:44atari samozřejmě dál u sto budou s um samé nuly
1:05:47do to že si uvědomíme
1:05:49v jednou velmi jednoducho v je s a to že who filtr o typu fire
1:05:54jeho koeficienty vlastně přímo definují impulsní odezvu
1:05:58a naopak
1:06:01chtěnou fill tom b r to tak není protože stačí jeden koeficient ve výstupní části
1:06:07a na generujem a na nekonečnou výstupního de z u takže
1:06:11na u čtvrt nebur ale u fi ruje to vopravdu jedna ku jedné
1:06:15velmi jednoduché
1:06:17ták
1:06:18ná tečka téda máme tu e diferenční rovnici pomoci které ten filtr o můžeme naimplementovat
1:06:24ale jede
1:06:25vy bychom eště chtěli mít nějaké udělát k a
1:06:29na to abych za a zistilo
1:06:31frekvenční charakteristiku
1:06:33built filtru
1:06:35a to hlavně těch ítý a r
1:06:37protože u těch siru to bylo jednoduchý žel tam sem si vygeneroval
1:06:42tím pulzní odezvu prohnal jsem to fourierovou transformací z diskrétním časem
1:06:47získal sem frekvenční charakteristiku o hotovo šmitec
1:06:51u těch jich je r
1:06:53po buď bylo těžký žel protože bych se musel vygenerovat něco nekonečně dlouhého
1:06:58pak s toho udělat frekvenční transformaci ten a con není uplně příjem lee takže budu
1:07:03potřebovat nějaké v udělát ku na to
1:07:05abych ste m
1:07:08diferenční rovnice respektive s koeficientů filtrů nějak
1:07:12přeš příš l k jim pulzní odezvě
1:07:15a za druhé r budu chtít zistí je nějak
1:07:19k jít tool na zjišťování stability
1:07:23tak a zjistíme že na obě dvě ty tom věci je nám pomůže
1:07:26tak z vás z s transformace
1:07:29američani tomu řikají z í ten s four on a zřejmě
1:07:34ta ze transformace je nějakým způsobem dán e
1:07:38pro v jakýkoliv diskrétní signál
1:07:41takže ho vlastně budou
1:07:43násobit
1:07:44s nějakou komplexní proměnnou zlil
1:07:47a je ta bude mít exponent podle čísla vzorku
1:07:54ale my tarif tuhleto definic i z ze transformace prakticky nebudeme potřebovat stejně si pomatuje
1:08:00té když s na měli systémy ze spojitým časem
1:08:03tak sme si nějak nadefinovali laplaceovo transformaci řekli sme že to vlasně nebudeme potřebovat l
1:08:08na že budeme potřebovat pouze tři věci
1:08:11a to že signál se přepíše
1:08:13na svůj obraz
1:08:15když se tam nejde vyskytne konstanta tak se okopíruje
1:08:19a když se ve spojitých signálech vyskytne
1:08:22derivace signálu
1:08:24tak se z ní udělá jenom násobení tou komplexní
1:08:29komplexní proměna
1:08:31tak ne to prosím bude
1:08:33fungovat
1:08:35i e i u z knots formát
1:08:39takže když uvidím někde nějaký signál
1:08:43a budou chtít z reset transformovat
1:08:46ego prostě přepíšu
1:08:49tak o x i jedna nebo k nebo x
1:08:51jakékoliv s
1:08:53závislosti na komplexní proměnné z
1:08:57když budou mít nějakou konstantu taky prostě v u kop čím
1:09:03a
1:09:04teďka tatře to třetí krok tom nepůjde o řádné derivace
1:09:09ty ta ji na štěstí mid nebudem ale pode tam o zpoždění signál
1:09:13takže když uvidim zpoždění signálu
1:09:16o jeden vzorek
1:09:19tak napíšu ze transformaci toho původního signálu a k tomu z
1:09:25na mínus prvou a samozřejmě když e to zpožděním o nějakých
1:09:29směl z arku
1:09:31tak tou napíšete z na mínus k něja
1:09:34a proto prosím vás rouge to trochu vysvětluje
1:09:38proč sime do těch krabiček které realizují zpoždění ho jeden vzorek
1:09:43psali jakési z r a mínus prvou
1:09:47ve vlastně to k se to zpoždění o jeden vzorek projevuje
1:09:51ze stran formaci
1:09:54l to že za pomatuj si že když v někde bude zpoždění vo jeden z
1:09:57ale k
1:09:58tak to budem zachycovat jako z na mýho zprvu
1:10:02tak a k teď či je tady nějaký vztah zde to foto ale to za
1:10:06chylku to možná provedeme za chvíli
1:10:12ne možná n za chilli možná hned
1:10:14na k ja sil se bulu pomáhat
1:10:17komplexní rovinou
1:10:19a ta komplexní rovina pro mě budete let tate lavice
1:10:25a proměnná z
1:10:28žije komplexní rovině
1:10:30reálná část
1:10:32imaginární chan a s
1:10:36ze transformace
1:10:38nějak of signálu
1:10:40je funkce na stol pro komplexně no will
1:10:42no to znamená zase grass z jist nebudu bych s lýka tale
1:10:46škytne wall možná ne vy ho použit k
1:10:48a pes s ní k
1:10:50ale jela
1:10:51sim že jako na ni náš tech mu s použít í ktere nějak i barvy
1:10:54vodce zajímave
1:10:55tak s toto je komplexní k toto je reálná s funkce nut komplexní rovinou
1:11:02již by se si představili ty kapesníky dva případně by ten kapesník měl
1:11:07komplexní hodnoty
1:11:09tak tou reku což bydlo opel je strašný hi
1:11:13tají mi to byl v komplexní funk sem ad komplexní rovinu
1:11:18jo a teď obecně
1:11:19e
1:11:20ta ze transformace x z
1:11:23je nadefinovaná uplně všude
1:11:25na touto komplexně rovinou
1:11:29aby budeme hledat
1:11:31jak ste za transformace
1:11:34přejít
1:11:35ke spektru do znamená přejít k fourierově transformaci z diskrétním časem
1:11:40a poďme si teď udělat
1:11:42taková dvě takové malé srovnání
1:11:46za ze transformace byla na definována následujícím způsobem
1:11:52late
1:11:53z
1:11:54na jsem na vlastně nějakou
1:11:56hodnotu u z
1:11:59na mým s m
1:12:01a
1:12:02wish se mně o fourierovu transformaci z diskrétním časem ta x
1:12:05n omega
1:12:07začínalo uplně stejně do známe návod
1:12:10jen s nekonečna a nekonečno
1:12:14krát
1:12:16e na mínus
1:12:18je
1:12:19omega
1:12:23je to vně zajímalo
1:12:25s ty nahodou
1:12:27neexistuje
1:12:28existuje nějaké typické je hodnot if to je rovině ze
1:12:33které byla umožnily
1:12:35takle jako plynulé přejít z jedné transformace náto druhou
1:12:39a zkusi mám připomenout jednu záležitost
1:12:44je když sme analyzovali signál je s e spojitým čase ven
1:12:50tak jsme někdy x i jeho may v a c r v ná
1:12:54fourierova transformace vypadala takhle
1:12:58x tech krát temna ninu si je
1:13:02omegat e
1:13:03odle času
1:13:05a laplaceova transformace x z byla
1:13:09po sem zvedavej si to ram bych k a z hlavy
1:13:19click ste
1:13:21k k ná
1:13:24nim u s s
1:13:26t
1:13:28d je
1:13:31ne té
1:13:33s m žilo dobo něja tell
1:13:35pak a řekli jsme
1:13:38jsem daji zase cot hal nějaké kusy látek
1:13:41u té laplaceově transformace s řekli jsme že taky jako
1:13:45tall punkce x si je definována uplně všude
1:13:48a že bych abych se dostalo z laplacovy transformace
1:13:52na fourierovu
1:13:53tak vlastně
1:13:56a proměnná musí nabývat jenom očitých hodno jakých
1:14:02null
1:14:02s když to srovnáte tak s rovná je omega loto znamenaj a vezmu motorovou pilu
1:14:08nahodí my ji a budu pížl ad a řez a s tu funkci pow imaginárního
1:14:13se
1:14:13proměnné s
1:14:15apod se na celek way kouknu
1:14:17a i do tam
1:14:18fourierovu transformaci
1:14:20no takže ta rito to bylo stáh laplaceově transformace s k fourierovou nahodil se motorovou
1:14:25pilu
1:14:26a zřezal jsem takhle po imaginárního se to znamená po hodnotách je o may a
1:14:31a k
1:14:32a tečce prosím vás po ně podívat ho kousek vedle
1:14:36teď máme ze transformaci
1:14:38která je dána jako nějaký zlil obecný
1:14:42na mínus n
1:14:44a fourierova transformace v diskrétním časem je
1:14:48a e na mínus i je omega n
1:14:51tak by mě zajímalo jestli zase existuje nějak i typický hodnoty z l
1:14:55po kterých bych to mohl říznout
1:14:57abych tam našel fourierovu transformaci z diskrétním čase
1:15:04n i omega k přesně za k tak
1:15:06zkuste mě chvilků vykládat
1:15:08je co vřelé ho o číslech r a je omega
1:15:13leží n jednotkovy kružnici přesně tak
1:15:16když omega star to je vod nuly
1:15:19tak je na jeho mi dá je kolik
1:15:22pro omega srovná nula kolik e na jeho mega
1:15:25jedna
1:15:27obry takže a se to je na molu v jednotkou kružnici super
1:15:32tady je číslo jedna to odpovídá frekvenci
1:15:35omega se rovná nula
1:15:38jak když začnu zvyšovat omegou tak a půjdou pote v jednotkové kružnici
1:15:43nahoru doleva
1:15:44a z i dlouho jo vobjedu
1:15:48na dvě pí a ohřej mě a čemu odpovídej dvě t
1:15:52z jakékoli frekvenci mluvte na mě jakoukoli frekvencí
1:15:57od or core
1:15:59omega ně frekvence pick a sme řekli že to oběhneme
1:16:03za dvě pí
1:16:04let dobře jo a za dvě pí
1:16:06omega a k
1:16:07o mag jsou
1:16:09a k i frekvence
1:16:12a eště
1:16:13normovaný kroj tak k lenc ho tegdy bysme měli f konci v hercí
1:16:17tak z je dlouho to vobě hnete
1:16:25za ne n r s ne po z r
1:16:28ano z vzorkovací frekvenci takže
1:16:30uvědomíme si zase že existuje jít bohužel pro vás omlouvám se štyři různé frekvence
1:16:36a že vlastně ten jeden oběh znamená jednu
1:16:40vzorkovací frekvenci
1:16:42a těše vyjádřená k offer s o nebo jednička nebo dvě pí nebo
1:16:46je p chrát co s ták
1:16:48a teďka codd čemu to všechno plyne
1:16:51a tedem a tady mann jakou tu komplexní funkci
1:16:54na komplexní rovinou
1:16:56na hodím motorovou pilu
1:16:59zapíchnu ji
1:17:02pro frekvenci jo mega nula cen do jedničky a začnu řezat
1:17:07a štol do řežu
1:17:10tak budu mít
1:17:11na tom řezu
1:17:13ten efektně vidět
1:17:14s fourierovu transformaci
1:17:16z diskrétním čase
1:17:18vyříznu kolečko přesně ta
1:17:22a teďka lem mě řekněte jestli u se musim zastavit u toho jednoho kolečka jestli
1:17:27náhodou bych třela nemohl pokračovat
1:17:29naším a kolečko
1:17:31wish je to baví tekl modrovousův vilou můžu jezdit si pořád dokola že
1:17:37k a co uvidím
1:17:39jak i hodnoty v uvidím
1:17:42pour to sami přesně tak o dyž ve theo d objíždět autem
1:17:45kolem fi to tak už díte porád n samej fi
1:17:48takže to stačí voběd jednou
1:17:51a back wish se nemusim namáhat
1:17:54já back prosím chtěl bych abyste si uvědomili že tam
1:17:57stáh mezi
1:18:00z s transformací
1:18:02a mezi
1:18:04fourierovu transformaci z i s z diskrétním časem
1:18:07toto prosím na nám e pomůže je věd nedůležité věci
1:18:13by si tory uděláme nějaký operace který budou obsahovat i proměnný z
1:18:19no prostě za chvilku vidíte že s celou diferenční rovnici
1:18:25z ze z s transformujeme nebude to nějak moc složitý
1:18:28ale na konci když budu chtít zjišťovat frekvenční charakteristiku tak vlastně vygumuje o všechny zetka
1:18:34nahradím je za n a je omega
1:18:38výslednej výraz můžu klidně vyjádřit matlabu a nebo vás zase budu trápit s tím že
1:18:43to bude měla od ručně
1:18:44a dokážu příjít s ve
1:18:46vy to štvou charakteristikou
1:18:49ni ho filtru
1:18:50ke o
1:18:52ta
1:18:57přenos l a funkce
1:18:59obecně
1:19:00rekurzivního si stem bezva takže poďme se teď s podívat na to
1:19:05jak s časové domény
1:19:10přejít do vo
1:19:12ve nějakých těch z
1:19:14záležitostí
1:19:15schválně si tady vezmu
1:19:17vezmu si tady s k mám
1:19:21a vite co
1:19:34res keys de software manna s má dát v low i kviz m no lsti
1:19:37pit
1:19:38r
1:19:46dam
1:19:47ták k ram
1:19:50ještě jednou si napíšem
1:19:53tu diferenčně rovnici best su kat abyste to viděli po jednotlivý komponentech a vy to
1:19:58bylo uplně ja s ní o modře bude vstupní část
1:20:00červeně bude výstupní čast
1:20:02takže i psi
1:20:04černě vůle výstup
1:20:07y n
1:20:09se bude rovnat
1:20:11b nula krát x n
1:20:14plus
1:20:15d jedna x n mínus jedna
1:20:18plus chtět ja těla hash plus b q
1:20:22x
1:20:23n mínus k l
1:20:26a bach výstupní část mínus a jedna
1:20:30y n mínus jedna
1:20:33mínus dvě
1:20:35y n mínus z dvě
1:20:37mean osm měl němě na
1:20:40up e
1:20:42y n mínus p
1:20:45ták
1:20:46pět prosím veli toto cely vezmu
1:20:49a zač no ta krutě z transformovat
1:20:52a je s tím i z do bor velice jednoduchých protože z transformace výstupu u
1:20:57je prostě
1:20:59kra
1:21:01jej y z přepíšu
1:21:05ze transformace vstupu
1:21:07bude do je nula
1:21:09krát i k z
1:21:11plus b jedna
1:21:13krát co
1:21:17jeho přesně ták
1:21:19x z krát za dna mínus prvou plus no chroch rolo půl uzbek v
1:21:27x
1:21:28z s kráte ze dna mínus k l tou
1:21:33a výstupní část e nese leni dám me nos a jedna
1:21:38v y z s krát z na mínus pro novou
1:21:41mínus a dva krát
1:21:44y ze let
1:21:45z dne mino druhou mínus měl mě měj a
1:21:48aleš mínus a p
1:21:52y ze
1:21:54ráz z na mínus
1:21:56p tou buff
1:21:58tak v ježka prosím vás co tady
1:22:00s tohoto zápisů vlastně hledám
1:22:03ně u každého si ste mu zajímá
1:22:05já k reaguje víst u
1:22:07když se změní stub
1:22:09zajímá mi nějaký poměr vastly poměr
1:22:13výstupu zhledem vstupu takže já budu hledat tak zvanou přenosovou funkci
1:22:19šla celá funkce se budem jmenovat házet a taky bude záviset na pro mě ne
1:22:23z
1:22:24která bude udávat
1:22:27vlastně
1:22:29y z
1:22:32lomeno x e z
1:22:34o toto mně de
1:22:36tohle to chcu najít
1:22:38znamená hitu dlouhou rovnici kterou vám terry teď i dole
1:22:41se budu snažit přit s a
1:22:43do tvaru
1:22:44y z lomeno i k z
1:22:47rovná se
1:22:48něco
1:22:49a to něco mě budé právě k o strašně zajím
1:22:52ve podnes kusy po upravovat tech do to rovnici
1:22:56asi začneme tak že se typ členy
1:22:58s y k s x cam zkusíme přesunout každy na jedno stranu
1:23:04ták e
1:23:07y z
1:23:09a dovolte mi já bych si neupsal plaza horu tak o by fluš to o
1:23:13polu byl
1:23:14dal do závorky takže jí jedna
1:23:17plus já jedna minus prvou plus dvě
1:23:22ze dna mínus druhou plus měněj a hash plus up e z na mínus pletou
1:23:29a vidíme prosím že tím přesunem s pravé strany na levou se mi ty mínus
1:23:34ze znamínka změnily na plus i o do znamená toto byla si důvod
1:23:37proč sel si tam zaváděl ty minu z naming a
1:23:40aby jsem i to potom zjednodušila
1:23:43zda leží na tom dekou si vezmete knížku boku si vezmete některý knížky vo zpracování
1:23:47signálu
1:23:48tak ta rita struktura filtru obsahuje plus k koeficienty znamená ta rito je bezproblémů
1:23:54ale pak vlan to roth v rovnice dna hází mínus tak ž
1:23:58tam je to složitější
1:24:00já v mám rači
1:24:02tehle ten způsob kdy vlasně si trochu zesložití e filtr na tady řeknem že byl
1:24:06ú mínus koeficienty
1:24:08ale pak nám ta z ran co z z transformace v víde takhle pěkně uniformní
1:24:13jenou způsobem a znam inka v a
1:24:16ták na druhé straně
1:24:20bude x z
1:24:22krát b nula
1:24:25plus b jedna ze dna mínus prvou plus domlu byl úhlu
1:24:30až back v
1:24:32z na minus k l tou
1:24:34no a teď už mě nic nebrání abych si tady do maloval zlomkovou čáru
1:24:41a ta rysy raky do mall u zlomkovou čáru a prostě iksko
1:24:45šoupnu no jmenovatele na jedné straně
1:24:47a y po šoupnu do menova tele na pravé straně k
1:24:50tohle ze prosím ú čí
1:24:52osmé třídě respektive r prvním ročenku šestiletého
1:24:56gymnázia a to doma
1:24:59ve vedlejším pokoj
1:25:05no takže výsledek bude ten
1:25:08že
1:25:09ty štol s prosím vás zase budu co ten o černou mě ušní nebaví přehazovat
1:25:12i barvy
1:25:13že y z
1:25:15lomeno x z
1:25:17co šije to je hrůza že to je zlo vůle učitel eska cell šede táhle
1:25:22na ná přenosová funkce h z
1:25:25bude dána
1:25:27jako
1:25:28tenhleten
1:25:30alike mě řeknete
1:25:31jak by se beli ta funkce mohla meno what na tematicky
1:25:34wish to závisí
1:25:36bude to polynom že ho v je tam nějaká proměnná v různejch mocní null
1:25:40takže bude to tento polynom
1:25:42a zase prosím abych se neupsal o ruku
1:25:44tak to
1:25:46už z jednodušším z nějakou sumou to znamená bude tam suma
1:25:50after sumě bude vždycky koeficient krát příslušná mocnina
1:25:54proměnné z l
1:25:56a vite co tak ja to ještě udělam modře
1:25:58ste rádi
1:26:00má to je ú mu mall ní vílu kout takže
1:26:02k se rovná nula
1:26:04hash q
1:26:06vo je top blue teaching k a stě k jaké e b je k a
1:26:11krát
1:26:12z cena mínus k t ho u
1:26:15takže čitatele mám za sebou
1:26:17a ve jmenovateli
1:26:20tam opraš tím e jedna plus
1:26:23suma
1:26:25k a se rovná pozor bych k a od jedničky do tečka
1:26:30a jak krát
1:26:33na mým s k to
1:26:35chtěl to znamená máme dva polynomy
1:26:40který jsou s plně definovaný
1:26:42koeficientama
1:26:44mého filtru
1:26:47a teď de o to ví jak ty nešikovné věci
1:26:50dokážu s touto přenosovou funkcí
1:26:53vyrobit
1:26:59tak první šikovná věci je samozřejmě
1:27:02kmitočtová charakteristika
1:27:05no uvědomím si
1:27:07že e
1:27:09u při přechodu
1:27:11ze z s transformace
1:27:15b c f ste neboli ke spektru
1:27:18musim vlastně vzít všecky
1:27:21výskyty proměnné z
1:27:23a musíme přepsat na e na j omega
1:27:27do šum už u
1:27:28naprosto klidně udělat
1:27:31a dostanu kmitočtovou charakteristiku h henna jeho mega
1:27:36se rovna
1:27:38suma
1:27:40k motl muly je del o
1:27:42po kulička
1:27:44back krát
1:27:46a uč tam samozřejmě valim z suše špatně
1:27:49takže
1:27:51sto bude n
1:27:53na mýmu si je
1:27:55omega k a
1:27:57lomeno jedna plus su má
1:28:01k vody jedníčky ví do po
1:28:04a k a krát e na mínus í je
1:28:08o mi na k a
1:28:10do když máte tri ten ne ten výraz a máte koeficienty v láce ty áčka
1:28:14bečka
1:28:15tak v ní jim můžete chytnout matl up
1:28:17excel nemo gnuplot nebo cokoliv
1:28:22můžete si dat teme interval frekvencí v nějakym rozumném rozsahu
1:28:27no chodom co bude rozumný rozsah kdo budete asi chtít
1:28:31pro které frekvence omega budete chtít platit
1:28:36nula hash p přesně tak wald volit s i budu
1:28:39podle toho kolik s sete nějakých de stě padesá či z bodů za že od
1:28:42nuly do poloviny vzorkovací frekvence tam bude tech ti potit
1:28:45post opustíte
1:28:47to víra z necháte vyhodnotit pro vraždu frekvenci dostanete komplexní číslo modul argument
1:28:54modul zobrazíte v jednom obrázku argument ve druhy vobrázku a máte to
1:28:58l takže
1:28:59první věc kmitočtová charakteristika
1:29:02se dál jednoduše zařídit
1:29:06remy budeme ale chtít ještě jednu věc
1:29:09a to buje ta stabilita
1:29:11a k tečka vně prosím vás řekněte
1:29:14kam
1:29:15k tom výrazu
1:29:17myslíte r že se budem e koukat když budeme chtít zjistit
1:29:21jestli je ten filtr stabilní nebo není
1:29:25rozhodně no jmenovatel četa jsou koeficienty
1:29:29a který určují vlastně to zpětnovazební chováni
1:29:32takže rozhodně menova tell
1:29:34ale je jak to s ti menova tell bude to dne bude
1:29:38a štreku plně triviální
1:29:40ve že poďme set podívat na to
1:29:43sou budeme provádět dal
1:29:47tohle sem projel
1:29:51jo když budete prosím vás chtít s tak ty polynomy
1:29:55si dokážeme poznačit řekl e na já bych o bych zachoval to s moje značení
1:30:00b z
1:30:02mome no a h z l o wish to budete chtít
1:30:05zapsat
1:30:07za co z jednoduše
1:30:10mělo tady je přechod ke kmitočtové charakteristice
1:30:14v tom ze mám povídal
1:30:16to že řeže komplexní rovinu
1:30:19motorovou pilou se taky povídal
1:30:21tak a teď prosím vás ze bod at
1:30:25blízka podívat na tu
1:30:28na tu přenosovou funkci
1:30:31a říci
1:30:33co se s tím neště dal co ze s tím neště dá pěkného udělat
1:30:39r
1:30:41když e to expanduj m e
1:30:43bo rozepíšeme do je těch jednotlivých členu tak u
1:30:46sme říkali že tody bude b nula plus b jedna z na mínus prvou bla
1:30:49až back n z na minus k l tou
1:30:52a trošku nás štve
1:30:54že ty mocniny proměnné z or sou tom záporné s tím se totiž a k
1:30:58o
1:31:00dělá dost nepříjemně
1:31:02v že pod n zkusit skla dni
1:31:04ho od nezkusit zařídit
1:31:07aby
1:31:10všecky mocniny
1:31:12čitateli
1:31:14tom polynomu byly kladné
1:31:17tole poměrně no duše
1:31:19pokud před scelit m polynom napíšeme z mínus q kde k ve je hrala toho
1:31:24polynomu
1:31:25tak potom u štol tom bode no mu dokážu po nahrazovat za
1:31:28bille nula z na q to b jedna z na k klemy nos prvou a
1:31:32tak dále a tak dále
1:31:33a školu z b q
1:31:35který je s
1:31:37bez at k takže
1:31:39dostal jsem do toho polynomu kladné mocniny
1:31:42je naší proměnné ze
1:31:45rede
1:31:46stejnou fintu
1:31:48dokážou dělat i se jmenovatelem no to znamená vytkne teze zetko
1:31:54s tím nejzápornějších exponentem
1:31:57takže z na my nos pro l
1:31:59a pak vám sto zbyde z napil plus a jedná z na tom í nos
1:32:03jedna a tak dál ta tak dále hash cache půst konstant
1:32:08ještě jednu věc kterou byste možná chtěli udělat je
1:32:12vždycky je dobrý mít tu nejvyšší mocninu
1:32:14polynomu
1:32:17die s
1:32:17dalšího násobícího činitel o my tu prostě očištěnou
1:32:21mýtu tam inom jenom čistě
1:32:23takže ještě je docela
1:32:25do bar a jí udělat e ji to b nula který by nás mohlo uštvat
1:32:31tak prostě napsat před závorku
1:32:35a
1:32:37s jenom tou benu loupu normalizovat
1:32:41všechny koeficienty
1:32:43protože ú ty dalších už nám to nevadí lete můžou mít e dnu libovolný hodnoty
1:32:47kde by nám to vadilo tak potem nejvyšší mocniny
1:32:52no
1:32:53a teď o můžu udělil uděla tak zvanou faktorizaci polynomu
1:32:59s to znamená faktorizace už ho to měj hosty šel
1:33:04ne to jehle prosím vás hledání kořenů
1:33:06o jenom u
1:33:08a to seděla jak
1:33:10ve k se hledají kořeň e
1:33:11polynomů
1:33:15no val tak jedné vy čento spočívá to že jsou na to v nějak i
1:33:18vzorečky a že pak mum jakou funkci která val která to uděla takto jas my
1:33:22ale
1:33:26ano
1:33:27vo dobře nulový bory jo to neště nebudem plést prostě ten n polynom položím rovný
1:33:32nule
1:33:33námi to nějakou rovnici
1:33:35tu a tule když ví řeším tak dostanu kořeň e
1:33:39ták e
1:33:43dobře předpokladem než daty pole lže ty kořeny
1:33:47push mám by počítaný
1:33:50a u toho u čitatele ne ty kořeny označím n k jako nulové body
1:33:56a u jmenovatele jeho značím jak op té k a
1:33:58a k o póly
1:34:00a zase by mě zajímalo
1:34:04jak to co to znamenala
1:34:06ještě prosím vás u
1:34:07všichni rozumíme tomu co je tady
1:34:10ten letem války znak
1:34:12to je to p
1:34:14násobení ho takže je v ní kdybych expandoval to holt čitatele
1:34:19tak by to bylo
1:34:21z mínus
1:34:22nejednal krát z mínus m dva
1:34:25krát mavl a bla
1:34:27až z jet mínus n
1:34:29k n
1:34:30kdež to ú jmenovatele
1:34:32kdy to bylo cent mean s p jedna
1:34:36z mým span dva
1:34:37a šplouch no pro
1:34:39až z mínus
1:34:41p
1:34:43ták
1:34:45a teďka si budeme kluku povídat o těch nulových
1:34:48bodech a paul
1:34:50proč se nulový vody menujou loví body
1:34:57dílo tákže přestavím s i
1:35:00že máme prostě e
1:35:03přestavte si že
1:35:04tato lavice se teďka postaví ja
1:35:07se sto že ze proti mně udeří mě do tváře
1:35:11to je ten znám jistý vek o co se ti stalo
1:35:14ale jel jsem na call a z m se postavila u udeřila vně dost řez
1:35:18takže je r máme komplexní
1:35:21novinu
1:35:23v ní budo zjišťovat x f chováte přenosová funkce házet jo toto j rovina
1:35:29z todlé reálná osa
1:35:31tohle imaginární osa
1:35:34a této rovině
1:35:36budu mít nějaké nuly
1:35:40u time í třema mag ne jedno uni a hůl i to mi tagle nějaké
1:35:44dva póly
1:35:46a takže taji tohle bude n jedna a n dva
1:35:50a tehle to buje póly jedna a paul dva
1:35:54ti hi chtěl bych vědět
1:35:57co se stane
1:35:58když náhodou se ten proměnné z přihodí že bude ležet zrovna pólu n jedna
1:36:07stav lesy že prostě tady mám
1:36:10od no to nulový hovoru n jednal
1:36:12akci vědět a vypadal
1:36:14o hodnot té funkce házet s tomto nulovým bodě jedna
1:36:19ho tak wish se pozorně zadíváte na
1:36:23na tuto expanzi tak zistí to že pokud jsem zrovna v bodě n jedna
1:36:27tak se tady někde objeví n jedna mínus n jedna
1:36:30a to je nula
1:36:32to znamená od no tu celé té funkce
1:36:34je to stáhne donovi
1:36:36k tím pádem v nulovém bodě je hodnot o to je funkce opravdu nula pro
1:36:39po se zaki e ne nulovej bot
1:36:42long dalším lovím bodě
1:36:44zase jí nás těch závorek bude rovná nule takže zase táže no u vy
1:36:49proč se póly menu jí v u ne nej póly
1:36:54protože se nám dary toto přihodí znova ale den to krát ve jmenovateli to znamená
1:36:58ve jmenovateli
1:36:59bude nějaká závorka
1:37:01kde bude zrovna pól mínus pól o znamená nula
1:37:05nula ve jmenovateli znamená že je hodnota
1:37:09té funkce tomhletom daným bodě porostu je nade všechny meze a ve s toho prostě
1:37:14vystřelí
1:37:15taková tyčka náš
1:37:17no nekonečna tak proto pól
1:37:20takže tohle sou nulové vody ja póly
1:37:22a my ty nulové bude na póly budeme využívat k dvěma
1:37:26věcem jednak k tomu abych vás mučil
1:37:29a abychom si zase zkusili ú dělat frekvenční charakteristiku
1:37:34pěkně ručně
1:37:36a u šasi u šasi tušíte
1:37:39otco my teďka půjdeš že ho zase se budou malovat nějaký vektory
1:37:43a zase dam bude nějaká kulička která budo putovat
1:37:48s e se zvyšující se k frekvencí
1:37:52a za druhý
1:37:54nám ty póly pomůžou k tomu
1:37:57abych zjistil jestli zem centr stabilní
1:38:02zkuste takhlé k o zvole je z east
1:38:04co by pro ty póly měl of platit
1:38:07aby to byl u sta by
1:38:10v jednotkových ložnici já by abych jakou v je vy to třebová znáte novu sto
1:38:13té ji neviděl i
1:38:15ale abych řekl že ta zpětná vazba prostě nesmí být o sil na jako nesmí
1:38:19v nesmí na v do tam
1:38:21west příliš u mnoho stello výstupního signálu to znamená velikost těch koeficientů
1:38:27a pólu by měla byt nějakým zkusil omezená
1:38:30a skutečně budo bude takže aby to fungovalo aby to bylo stabilní
1:38:34tak všechny póly budou muset ležet uvnitř
1:38:37jednotkové
1:38:38ložnice
1:38:40takže
1:38:43stabilita bude znamená ti
1:38:47že všechny póly budou muset mít absolutní hodnotu menší než i jednal
1:38:51tedy ležet uvnitř jednotkové kružnice
1:38:55a ještě jsem se vás těl zeptat stary na té
1:39:00tady na ten člen
1:39:02e tak nejvýš máme stejný z polynomu s ve čitateli a ve jmenovateli
1:39:08tak stary ty písmen k z na mínus q a ze dna minus petře ba
1:39:11z a mínus šesti
1:39:13n z na mínus šestou lomeno z na mínus šestou tak se na nako navzájem
1:39:18vykrátí a nebur u se s ti muset nějakým způsobem
1:39:22zaobírat ožer
1:39:24případě že řádku lynom of čitateli nebude stejny jako v jmenovateli
1:39:29o she ale jest ty facto tak hrozně baví dat šest na co s tam
1:39:33dívá to vek
1:39:34si odsuňte prosím do jiné posluchárny aby tato hrstka nadšenců mohl poslouchat signály děkuji
1:39:42ták
1:39:44ten člen z
1:39:45pro je na mínus k l
1:39:48bude mít
1:39:51uč
1:39:52v r z na plus něco
1:39:55nebo z na mínus něco
1:39:56lo podle toho jestli ráčí to tele bude většinou menší dneš n jmenovat
1:40:01a mě by zajímalo
1:40:03co to bude znamenat
1:40:05co bude znamená vdyž třeba na bulil z tu
1:40:09na třetí v na čtvrt l
1:40:18zept f
1:40:18na čtvrtou
1:40:21ne u kdybych dyž bys když bych tany doby mě vyšlo z na čtvrt o
1:40:30prus tam o z daleko podle mě
1:40:31na ně with ze dna čtvrtou si taký může l přestavit
1:40:34jakou z
1:40:35mínus nula
1:40:37rád z mínus nula
1:40:39z z means nula krát z mínus nula
1:40:42co to znamená
1:40:44je to štyř násobné je nulovej bot prostě nula
1:40:47která je v nula která jeff počátku soustavy souřadnic a pokud budu někde tahat za
1:40:52chylku nějaký vektory
1:40:54tak otto ho to nulový ho bodu budou muset výt štyři tak o v je
1:40:59protože je tam štyri k
1:41:01když budou mít naopak l
1:41:04se mi tam třeba z i je v
1:41:07z ná mínus
1:41:09na mínus druhou
1:41:11tak si to dokážu přestavit jakou jedna
1:41:14lomeno
1:41:15z letný nos nula
1:41:17z mínus nula
1:41:19do znamenáš tam bude dvojnásobný pól
1:41:22ještě tak mne zkusim f unk u předběhnout
1:41:25visty té že tady ty nuly nebo póly
1:41:30počátku soustavy souřadnic budou mít nějak i vliv
1:41:33na to lexy to bude chovat v modulu jestli to byl dolní kroků to horní
1:41:37propust
1:41:41no a proč
1:41:46po za kozel o ú o úhlu až za chylku ja uhel jsem no back
1:41:49projeví ale
1:41:50vědomím e si že ta kulička k kterou budu
1:41:53studovat frekvenční charakteristiku ve vně bude putovat po jednotkové kružnici
1:41:59jo a za chvilku s tady budou lítat mě jaké delky vektoru a tak dále
1:42:03délka vektoru z nuly
1:42:05do jednotkové kružnice
1:42:07je furt stejná
1:42:08jedna
1:42:10jo takže v modulech se rozhodně bejt o hle projevovat nebude
1:42:13je jediná záležitost de my to udělá trošičku hokej bude
1:42:17pravy f argumente k protože ty úhly a budou existoval ta bude se s nimi
1:42:22něco
1:42:22dít l to uvidime zach ju
1:42:26ták
1:42:28fa jen tak že
1:42:29dokázali jsme nějak nadefinovat nuly póly
1:42:32řekli jsme si že to bude stabilní když bylo ušet ski póly o mířit notkové
1:42:36ložnice
1:42:37a teče jak se dostaneme
1:42:41průběhu frekvenční charakteristiky
1:42:43z nul
1:42:44a s po u
1:42:46ta ktery si zkusíme
1:42:48u sime uvědomit že tu l
1:42:51je že tu
1:42:54frekvenční charakteristiku
1:42:58dokáže u ho vyrobit takže si napišu přenosovou funkci tu znamená tady ještě někde proměnná
1:43:03z
1:43:05ale ne
1:43:07že si tu přenosovou funkci pečlivě prohlídnu a všechny
1:43:10všechny vlastně výskyty proměnné z vím í tím
1:43:14a přepíšu je na e je
1:43:17v že bude to
1:43:19e
1:43:21ega
1:43:24aby to belo ještě jasnější
1:43:27tak si
1:43:29toho čitatele i jmenovatele vopravdu třela přepíšu s těma dvěma nula mall
1:43:34takže je vám si dva nul v body
1:43:37rysy někde vyrobím dva póly
1:43:41a tady jednotková kulovnice
1:43:46takže čí to tého bude definován jako
1:43:51a n i na je omega mínus
1:43:58takže terén o jeho mega
1:44:01mínus první nulový bo
1:44:04krát n je na je omega mínus druhý dnu loví vo
1:44:08a jmenovatel bude
1:44:11raněn a jeho mega mýmu s první pól
1:44:15je n omega
1:44:17mínus
1:44:20tak a teď ta bych se last lze ptat
1:44:23vště jednou kde sou ty k čísla n a jeho mega
1:44:27na jednotkové kružnici dobry takže
1:44:29pro u určitou frekvenci
1:44:31ten bod bude třeba tady auto to j bot
1:44:34e na jeho mega a they bych chtěl abychom si dokázali představit stě ji v
1:44:40modrý
1:44:41a červený závorky
1:44:44co j
1:44:45ano takže
1:44:46ta prvně červená závorka je n a je omega
1:44:50co štír muž u
1:44:52představit jako
1:44:54tak o jehle vek to
1:44:57mínus
1:44:59první nulovej bo
1:45:01amen v a
1:45:02na lezen vek to liště dva a vektory a sebe odečtu
1:45:06tak je to jakou dybych spojil
1:45:08i dvě komplexní čísla znamená toto
1:45:12je ta první modra
1:45:14závorka
1:45:18toto o bude ta druhá modrá závorka
1:45:24toto budo první červená závorka
1:45:28a toto bure
1:45:30druhá včer zená závorek
1:45:35a h
1:45:36they bych chtěl vědět a k to bude
1:45:38s modul
1:45:41frekvenční charakteristiky
1:45:43pro tuhle tu danou frekvenci omega jak i terry s těchhletěch štyřech od not
1:45:49dokážu vy ta
1:45:51uvědomíme si že táhel že mu lže ta frekvenční charakteristika je vlastně
1:45:55násobení těch dvou modry k závorek
1:45:58děleno
1:45:59násobení dvou červenej závorek tetě tam a v zobrazeny jekl kují kraft she pečky
1:46:05jak s toho ten modul do stan
1:46:11součtů u od veš tu u
1:46:14vo u ho u ho u
1:46:17jak se násobí komplexní čísla e k se dělí komplexními čísly profi
1:46:24to jest ně tak je lalo takže modulu
1:46:27pro nanou frekvenci
1:46:31takže
1:46:33modulu
1:46:35rotu vek lenci bude
1:46:40násobení
1:46:42modulů
1:46:45modrých
1:46:48šipek
1:46:51děleno
1:46:53násobení
1:46:56modulů u
1:46:59červených šíp e
1:47:06e pokus s m e v zápalu boje ješi někde víc k nul konstantu b
1:47:12nula
1:47:13tak na ni prosím nesmim zapomenout l o ta že krát b nula
1:47:17ad co tady ten šle n na jeho mega
1:47:21to je mínus q
1:47:23znamená pokud počátku by byla nějaká násobná nula nebo násobný pól
1:47:28tak to tam bude důležitý nemo ne přestat s i je by ještě nějaká nula
1:47:32mě tady seděla
1:47:34o částku a třeba dna mi dřela byla ještě štve zítra
1:47:37znamená že bych tar i tomu k tu mu
1:47:40k to je kuli jsem u solo táhnou čtyří vektory
1:47:45to hled to bude hrát roli ve vy bosch to modulu nebo ne
1:47:53modu asi chce to mluvi do modu
1:47:56a modulu bude jaký
1:47:58modlil u bure jedničkový hode že ne tam těch šíp a na tam koly chci
1:48:02tak to prostě nebude hrát roli to znamenal s modul
1:48:07ad dán modul sem teďka hotový
1:48:11poďme na argument
1:48:14jo eště prosím s jak spočítám nebo jo jak byste si představili moduly těch modrých
1:48:19a červených šipek co to vlastně je ty moduly
1:48:22délky vyborně
1:48:23ták argument
1:48:25naha
1:48:27na jeho may děla
1:48:30k zas i když se násobí komplexní čísla tak
1:48:33argumenty co
1:48:36s cest řeč tou na ho takže součet
1:48:42argumentů
1:48:44modrých
1:48:48r
1:48:49e k to bude sim a červený a
1:48:53co u ve jmenovateli
1:48:55ve že mínus součet argumentů červený
1:49:12je to bude z b je nulou
1:49:16con santa doufejme že kladna pro se ho toho argument do nějak projeví nebo ne
1:49:22neměla byl ú kladná ten standa a a gumem nula de že s ním že
1:49:26ten sobit
1:49:28takže nic ale
1:49:29ale co tady
1:49:31co to n je
1:49:33omega
1:49:35t mínus q co tajit
1:49:38teto to
1:49:51loto tam plasy do to argonne to budu mu se započítat
1:49:55a prosím vás řekněte nějaký argument má čísílko
1:49:58a n a je omega p mínus q
1:50:01co to
1:50:03pozor jenom p mino sklen eště něco přidejte
1:50:07omega t mínus k l
1:50:10a to čísílko sil objevuje f čitateli
1:50:12a že tady tuhletu hodnotu
1:50:14u muset přidat pilo
1:50:17takže bude tam eště je navíc
1:50:20mluvu s
1:50:22omega
1:50:23ve
1:50:24jí nos k l
1:50:27tak teti za sedm o je
1:50:29dotěrná otázka
1:50:32r kdo ju
1:50:33kde se tam vezmou nebo kde sou vtom obrázku argumenty těch dvou modrej šipek a
1:50:37dvou červeny fi k
1:50:40do sou uhly který svírají z ranou vo sou ve že
1:50:45dokážeme si představy že ta real na os a jako kdyby se posum s m
1:50:49tohle to je jeden argument
1:50:52tohleto je
1:50:54ty druhej argument
1:50:57tohleto je
1:50:58první červenej argument n já si tak v nula
1:51:02a
1:51:03tohle s té jevové červene ku
1:51:08tak to sem ráz že už víme kde tam ty moduly argumenty hledat jsme dělali
1:51:13spojitý systémy tak se to ještě nevěděli
1:51:16ale tech know sto se být s líčili za sem vrát
1:51:19dobr a takže
1:51:21nač najdu mišo ve kurzor
1:51:24ve v bude možná pokračovat
1:51:27budem pokračovat nějakými příklady ale a mysim že předními si dame zase oddech
1:51:32pěti minut rovinou možna holkou se kratší
1:51:42k ark poďme pod ne na to
1:51:45a pro vás několik pěkných c kladu
1:51:48e
1:51:49první v je na nerekurzivní filtr
1:51:53s jakou diferenční rovnicí
1:51:56a máme v pět boru zadání
1:52:00má určete ho jim pulzní odezvu
1:52:02urči přenosovou funkci
1:52:04vypočíst kmitočtovou
1:52:06charakteristiku
1:52:08určit jestli je stabilní
1:52:10zkus i store uč o čůčo o pomoci nulu a pólů a já jsi dam
1:52:14eště přidám jen bod zadání a to
1:52:17že hola naprogramovat
1:52:20takže poďme pod ne do té ho
1:52:29co vám udělat určit jeho jim pulzní odezvou určit jeho přenosovou funkci lata k ho
1:52:33dobry k
1:52:34tak e
1:52:35nulu víte sel eště nultý bot zadáním mohli bez mesina kreslit jeho schémátko
1:52:41s toho totiž se bude spousta věci
1:52:43dělat moss pěkně
1:52:45takže douf inu tří ku přichází vstupní signál
1:52:49a sid tam bude potřebova jedno zpoždění
1:52:53pak tam bude
1:52:55v jeden koeficient
1:52:58druhý koeficient
1:53:00já k sčítačka výstup
1:53:04a k těm koeficient dům
1:53:07stup tam de s koeficientem jedna
1:53:09a tenleten zpožděný s koeficientem nula celá pět
1:53:13ták l
1:53:16když mám
1:53:17takové hezké matko
1:53:19evuš si rovnou mužu říc že toto je vlastně koeficient b nula
1:53:24a tehle k koeficient b jedna
1:53:27řád ne další dam nejsou
1:53:30tak pro c mlel impulsní odezva
1:53:34m bude vypadat
1:53:47tak kdo si
1:53:48je co to zapamatoval tak ví že tím pulzní odezva je přesně rovná koeficientům
1:53:54s toto je s jak i je to filtr firm nebo i gere
1:53:57f ir kill
1:53:59wrap ten v dvakrát už blech k n a pak přestane mluvit
1:54:04jaký má terra koeficienty pulzní odezvy
1:54:09do si to baum a to je tak ví že přesně stejny jako sou koeficienty
1:54:12filtru znam na jedna a nula celá pět
1:54:17a pak už nic
1:54:19a kdo si to nepamatuje
1:54:21tak
1:54:22při udělá simulaci toho co by se stalo u dyž tam pošlete jednotkový impulz
1:54:28poznamená včas e n e se rovná nula
1:54:32se objeví jednička tady
1:54:34a jednička projde
1:54:36na výstup
1:54:37přes koeficient jedna to znamená
1:54:40že v e s tu bude jedna
1:54:42včas e n ne se rovná jedna
1:54:46s ta jednička objeví tady a tady již bude nula
1:54:49takže
1:54:50bude to nula celá pět
1:54:53a včas sech n větší ne že dna
1:54:55push to jednička zmizí protože bude vytlačena nulami a uč tam nikdy nic nebude
1:55:00no takže s impulsní odezvou sme tady no celá rychle hotový
1:55:04pod mne dál
1:55:06přenosovou funkci
1:55:08ve fi cyan ty k a
1:55:10a b
1:55:11taktika bych ho mohl napsat podle toho jestli po motelu nějaké vzorečky
1:55:15ale před poklademe že si je nepamatuju
1:55:18sto znamenala chytneme diferenční rovnici
1:55:23děla mezní ze transformaci a pak to přeskupím e tak aby a to dalo přenosovou
1:55:30funkci jo takže pod meze transformovat
1:55:32bude to hračka y z ose rovna x z l
1:55:38plus nula celá pět
1:55:40zlil
1:55:41rád z l
1:55:42na mínus prvou
1:55:44tím pádem
1:55:47pře vlasova
1:55:48punkce což by mělo být y vezl
1:55:52lomeno i k vezl
1:55:55bude
1:55:57r na
1:55:59jedna
1:56:03luhu s
1:56:03nula celá pět
1:56:06z na mínus prvou
1:56:11ta přenosová funkce v vyšla temže má jenom čitatele ne jinam žádné jmenovateli to dobře
1:56:19abych řek že je dva let o fire filtr n mala jenom stupní část tate
1:56:22charakterizována čitatelem
1:56:24na výstupu to nedělá nic do brig a že máme
1:56:27máme
1:56:31máme ne tu m
1:56:33přenosovou funkci
1:56:34pod mi dal
1:56:35vypočtěte kmitočtovou charakteristiku
1:56:39a vypočtěte stabilitu
1:56:41tak já si tady k tomuto s z dovolením u should dělam rozklad tehle té
1:56:46věci
1:56:47na nuly a póly
1:56:52takže
1:56:53bude tam
1:57:00z na mínus prvou
1:57:03krát
1:57:05ze
1:57:07flus
1:57:09mohla celá pět
1:57:12a abych se to udělal eště jednodušší
1:57:14tak si to na pyšel po z
1:57:17plus nula celá a pět
1:57:19mame no
1:57:20z
1:57:21na mínus nula
1:57:24jo mohm že by tagle
1:57:27a brig takže v mě řekněte kolik to má nula kolik to má pólů
1:57:34a poďme si rovnou namalovat do
1:57:37do z roviny
1:57:42do že ten rovina z
1:57:44tak má to
1:57:47když nevíme jak spočítat nuly nebo nulové body
1:57:51tak si položme
1:57:52čitatele
1:57:54po ho dle z lanku rovní ho
1:57:58no v n ho
1:58:00mule
1:58:01z plus nula celá a pět rovná se mula
1:58:04jaký je výsledek
1:58:06zajet rovná se mínus
1:58:08mohla celá pět já o takže
1:58:10pozor
1:58:12ráj set do můžu před psát jako z mínus pól
1:58:16a vole to z z mínus nula celá
1:58:18pěst a k bille to vlast loži t že
1:58:22a dole můžu klidně nechat z nula
1:58:24to znamená pól u
1:58:26to bude mít v nule
1:58:29sorry já jsem póly vyznačil u červeně f ho
1:58:32o bych to zachoval
1:58:34takže půl bude by nule
1:58:37a
1:58:38nula
1:58:39bude v mínus
1:58:42nula celá pět
1:58:49co vám pro hodi
1:58:53jo i žold ješiš more
1:58:57nulové body jsem skutečně značí ho kolečkem
1:59:01velel
1:59:05a póly jsem naši vo
1:59:07chtíč cam děku mask
1:59:09já takže s takže to mete vo je výnos nula celá
1:59:14ták e
1:59:16co my toto řekne ho stabilitě je to sally stabilní
1:59:20je to stabilního dyž s italy o malujeme jednotkovou kružnici tak ten jediný chudáku all
1:59:25k určitě leží uvnitř i jednotkové kružnice
1:59:29znamená stabilní to bude
1:59:33ta byl ní je s
1:59:37a pod mete ti na tu h
1:59:40pod mete ti na
1:59:44na kmitočtovou charakteristiku
1:59:47takže
1:59:48před malujeme si pěkně
1:59:51obrázek pro modul
1:59:54před valu jeme si obrázek pro argument
2:00:01tohle normovaná
2:00:02budova frekvence ve
2:00:05modul h a a n a je omega
2:00:08argument
2:00:10a
2:00:12na je
2:00:13omega
2:00:15a bude asi dobrý si vyšetři tři
2:00:19co v jazykolam vyšetřit tři základní tak vence
2:00:22t hrozny v a
2:00:24mám maminka dělala v rozhlase ráda jí toto nosila domu z javy kolami jali tenle
2:00:28sebe chtě ne slyšet
2:00:30ty zde zkusit v roli hron n von e
2:00:34rolí lorda rohl fa hrálo vladimír l route k s
2:00:40tak po je pod ně si by šetřit tři základní kruhové frekvence normované
2:00:46první bude nula
2:00:49a k to bude pí půl neboli štvrti na vzorkovací frekvence
2:00:53a potom to bude polovina vzorkovací frekvence jel tady týchle ty tří body push mi
2:00:57stačí ke štěstí tom abych si udělalas mi základní přes tour to bude fungl
2:01:03tak u každého z nich
2:01:05budu tahat she pečky
2:01:08a u du zjišťovat e k je to zich del kami a je geto z
2:01:10jejích argumenty tak
2:01:13r
2:01:14první
2:01:15bot pro nulovou frekvenci k omega
2:01:19se rovná nula
2:01:21šíp tečka nuly
2:01:23she péčka
2:01:25pólu u
2:01:27chetity řek jet m jak to bude z m modul kmitočtové charakteristiky
2:01:32ta modrá jak čitateli
2:01:34červená je ve jmenovateli
2:01:37na to červenou sem už o vykašlat roto že je pořád jedničková že
2:01:41takže tady je velikost
2:01:44kolik
2:01:45jedna celá pět to z nula na modul bude jedna celá pět
2:01:51jedna cela pět
2:01:52argument v bude kolik
2:01:55argument modré šipky mínus argument červenáš it ti
2:01:59nula jo nula minus nula
2:02:02nebo lid nula od nuly pojde k k nula
2:02:05pod de tu druhou
2:02:10omega se rovná pí půl
2:02:14takže tady vono mi modrou šipku
2:02:17tákhle
2:02:19a červenou šipku tákhle
2:02:22takže bych chtěl prosím vědět jak to bude s modulem
2:02:27modu řechtal no modů
2:02:30v z hnaná délka modré lomeno délka červene
2:02:34pytágorova věta lala a v je pozděj avní hře do to nechce
2:02:39tak to bude bo kousek v s mash jedna ne
2:02:43lo prosím vás přijměte tento nepřesný výpočet
2:02:47pro
2:02:49pro o kruhovou frekvenci
2:02:52i e půl
2:02:55to bude
2:02:56o něco míně
2:02:57nebo ho něco ví s mash jedna
2:03:00lo někde tady
2:03:02jak i bude argument
2:03:07tak půlil tak zkusmé s pozně víko z nepřesně ji ho o e
2:03:11tenhleten u úhel je kolik
2:03:15try se nebo užívaj i stop těch dořekl devadesáte k po jím a ním přídu
2:03:21z rub a v hruba p jo lomena třemi správně
2:03:25a pen červenej úhel je kolik
2:03:29no takže modré ji minus červené hi je
2:03:34o
2:03:37p nul lomeno třemi
2:03:39mínus pí půl u p kolik
2:03:46no not za pojed mozkové z vypja vy mže pozdě že venku zimá tma
2:03:52mínus jedna čestně napí jeho takže ten úhel bude zápornej
2:03:55a vode to mínus jedna šestina p bure z někde tady
2:04:00mínus pí momen a šesti
2:04:03ták a poďme na ten třetí důležitej i bot
2:04:07wrap ten bude je
2:04:09n budé
2:04:11tadyhle pro omega se rovná p
2:04:14modrý moc modrý vektorek vypadá takto
2:04:17červený vektor
2:04:18vypadá takto jak to bude prosím s moduly
2:04:23nula celá pět děleno jedna
2:04:26takže to bude jedna polovina
2:04:30p
2:04:32sem na je polovině
2:04:36e k to bude s argumenty
2:04:40tohle je
2:04:42v
2:04:44tohle je taky pí
2:04:46v mínus pí je vola
2:04:49how to znamená vracím se
2:04:51pokorně
2:04:52nuly
2:04:53no a na základě těchto tří ne přesně určených vodů si můžu
2:04:56tak v lena malovat
2:04:57jak asi bude vypadat
2:04:59frekvenční charakteristika
2:05:07ták bude to dolní propust nebo horní propust
2:05:10dolní propust děl
2:05:12očekávali sme to
2:05:15exeter filtr chová
2:05:17on bere současné vzorek
2:05:18a k něhou přidá v a
2:05:20polovinou minulýho vzorku víte co takovy dobrý trik na zjišťování je set vy která je
2:05:25to propust
2:05:26u s ti do toho filtru stejnosměrný signál
2:05:29že filtr když s ty no sněmy signál třeba jedničko vír to mami jednoduchý tak
2:05:34sou všechny vzorky stejny
2:05:36a je na vystupu dostala may jedna plus nula celá a pět
2:05:40jedna cela pět
2:05:41pro další vzorek zase jedna plus nula celá pět a furt stejně ford stejně to
2:05:45znamená
2:05:46ze stejnosměrný ho signálu o úrovní jednal
2:05:50mám to na výstupu dá stejnosměrné a signál u úrovní r na půl
2:05:54znamená že ho to pouští hash těl ta na vy z vo kousek zesiluje
2:05:58jo a zároveň i máme kontrolu
2:06:00můžeme si z east
2:06:02aha ja sem tady jedna šil zesílení jedna celá pěstuje padá dobře ne
2:06:06pro frekvenci nula to je stejnosměrné je signál
2:06:09jsem dostal jen n a půl krát vstupní horna tuto je to vypadá slušně
2:06:14tak máme spočítáno
2:06:16a pod ne se podívat jak to vyšlo teoreticky
2:06:20long eticky to vyšlu takle po divit
2:06:22tar to je non na jedna celá pět
2:06:26a dostáváme se
2:06:28na nula celá pět pro hodnotu pí půl
2:06:31tady startujeme na nule
2:06:33dělám zako jedle průhyb
2:06:36do já nevím minus nula celá pěti
2:06:39k radiánu aura sime se k nule
2:06:42takže vidite že tou nepřesnou metodou sme se
2:06:45dostali
2:06:46celkem blízko
2:06:48cíly
2:06:49a poslední vět s říkal se může
2:06:53se donutíme k tomu v a naprogramovat tak pod ne na to
2:06:58v abych to měl jednoduchý ta u k tam bečka nebudou
2:07:02nebudu se pachtit jean i matci klam
2:07:07a l udělam si tam natvrdo vo
2:07:11proměnnou která vás i bude pamatovat ten mi nuly
2:07:14vzorek jo což bude jediná paměť
2:07:17kterou ta funkce bude muset obsahovat tak
2:07:20od neprogramovat
2:07:21moje to funkce která bude muset produkovat nějakej float
2:07:25takže třela float y n
2:07:28jako parametr bude žádat jinej float a to bude jednom vstupním vzorek
2:07:37a jestli udělal prosím vás s tečku nějaký boty vek mě opravujete tou všeho pravdu
2:07:43dávno co sem k něco s céčku program vo škoda
2:07:46tak budu potřebovat jednu statickou proměnnou
2:07:53tohle bude
2:07:56paměť k lapen jeden jediný zpožděný vzorek vy do třeba x n jedna
2:08:00a ještě v i bylo dobrých dybych si v inicializoval hill
2:08:04aby tom nebyly nějaké ho ladiny takže nějak takhle
2:08:08no a
2:08:09pečeš můžu
2:08:11eště budu potřebovat výstupní proměnnou
2:08:14pro mě sochy b ne
2:08:17s lout že tím mým
2:08:19ráda to věděl
2:08:24vek
2:08:26moment o ta ne něm sem logo val stat e kov odst
2:08:29co jako že codd vopravdu může funguje let
2:08:33ták r pak
2:08:36pá keště budu potřebovat float a na výstupní proměnnou
2:08:40tak punkce volána příde vstupní vzorek x n
2:08:44já můžu rovnou s počítat výstup pomoci diferenční rovnice
2:08:49co znamená
2:08:51ne l
2:08:53že by se ta funkce měla nějakým terry gent jmenovat na je y n
2:08:57ale
2:08:58třeba s lovil jako filtruji hodně
2:09:02a ták y se rovná
2:09:05normálně
2:09:06natvrdo přepíšu diferenční rovnici x n plus
2:09:10wall celá pět
2:09:12krát
2:09:12x ne jedna
2:09:15pak do to jen r za pamatoval nací pro mě ne
2:09:18musím přiřadit u současnou aby to bylo nachystaný na další by nech
2:09:22takže x n jedna
2:09:24rovná se x ta n
2:09:26return y a hotovo
2:09:32pták fin í to
2:09:36příklad hotov
2:09:40pod ná něco vo
2:09:41o kousek o složitější ho
2:09:46rekurzívní filtr no vida
2:09:49tuto diferenční rovnici
2:09:54a budu chtít
2:09:56budu vtip oči toto sami
2:10:02takže zase bylo biasy let dobré začít schémat k m
2:10:09pop ni signál tam v l za
2:10:12je okamžitě sčítá
2:10:14výstupní signál vylézá a
2:10:19a tady bude jedno zpoždění
2:10:22a v s touto zpoždění bude násobit
2:10:26na sobit hodnota mínus nula celá pět
2:10:31když jsme měli zas ten obec annie s k má to obecné s k a
2:10:36tak tady tenleten vzorek
2:10:38tento koeficient byl mínus
2:10:41a jedna
2:10:43o to znamená my budeme vědět že a jedná
2:10:46rovná se nula celá lpět a jinak tam žádny koeficienty nejsou
2:10:52ták teďka vám spočítat kým půl zní odezvu
2:10:55task í
2:10:57ta který už to
2:10:58bude ne konečne
2:11:00a můžeme říc že
2:11:02pro n se rovná nula jedna v je při a to del
2:11:09pokud a pustit jednotkovým půl s
2:11:11haha n
2:11:14bude jedna
2:11:16dalšim kroku
2:11:18mínus nula celá pět
2:11:21pak nula celá dvacet pět
2:11:23mínus nula zcela sto dvacet pět
2:11:26a tak dále a tak dále a tak dále
2:11:29takže asi bychom je dokázali vyjádřit
2:11:32jako h n
2:11:33se rovná
2:11:34mínus nula celá pět nám
2:11:38na a entou
2:11:40pro lo
2:11:42n větší rovno nula
2:11:45a nula
2:11:47pro n
2:11:49nečín eště vola null by bych to chtěl po vás a žilo formalizovaně
2:11:57je ták l co je dalším call
2:12:02spočítat přenosovou funkci a určit frekvenční charakteristiku stabilitu
2:12:08a tak dále
2:12:09tak před a silou funkci zase by k mohol
2:12:11by pálit
2:12:13z hlavy se znalostí tohoto jednoho koeficientu all ne poďme si přidat práci ja podm
2:12:17s i to odvodit
2:12:19takže budeme z s transformovat dlí menší diferenční rovnici
2:12:23ták y z l
2:12:25rovná se k i k
2:12:27vínu s
2:12:28nula celá pět
2:12:30je si load vezl
2:12:31rád za na mínus prvou
2:12:34chtělo by to v po stahovat členy který za vy si na prd y u
2:12:38a na z l
2:12:39takže y z l
2:12:42jedna plus
2:12:43o celá pět ze dna mínus prvou
2:12:47rovná se
2:12:48z l
2:12:50a
2:12:51pokud sto
2:12:52podělíme tak zistím e
2:12:54že ho z o
2:12:55bude jedna lomeno jednala plus nula celá pět
2:13:01seznam enos pro u
2:13:02o todleto je
2:13:05přenosová funkce
2:13:08já si hned upravím do toho nulou v je
2:13:12pólové ho tvaru
2:13:14s tím e že z o vide hodně podobně jako minule
2:13:17zaznamenal a h vezl
2:13:19bude
2:13:20pře ve do toho menova tell pouze na kladný
2:13:23mocniny
2:13:24zetka
2:13:26poštou jela v jednom kroku z dovolením z
2:13:30ne vo n zept klus
2:13:31nula cela
2:13:33pět
2:13:34takže ji dyž to upravím do nulo a pólů a k z mínus nula
2:13:39prát
2:13:40ze mínus
2:13:42mínus
2:13:44nula celá ty
2:13:45v že vidite že z ne uplně stejne situaci jako minule o krátce nám vlastně
2:13:49prohodila
2:13:50nula s pólem
2:13:52k se poďme podívat
2:13:54co to
2:13:55bude mít za následky
2:13:58tak ty k bych si tam trefil s ty barvičky a křížky hi a duly
2:14:01hi
2:14:02ták r
2:14:04nula je tady a je značena
2:14:06uličkou a modře
2:14:09a půl je tady
2:14:11bodě mínus nula celá a pět a je značeny kříž k a červe je ty
2:14:15k a sem dral na po pro jak su pert
2:14:18takže prosím stabilita v bude to stabilní za hle ta tat věc
2:14:23bude to stabilní protože póly uvnitř jednotkové kružnice
2:14:27a teď k pod ná frekvenční charakteristiku
2:14:30a zase do ty budeme študovat s tři typické body
2:14:35do znamenal omega se rovná hnula
2:14:38pí půl
2:14:41a p k
2:14:42tak před kreslíme
2:14:45krásné graf í
2:14:49who mega
2:14:50omega
2:14:53tohle budou ty body kde počítám
2:14:56a poďme od na něj takže po prvním případě
2:15:02vektor který de z nulového bodu
2:15:04bych torr ktery lze
2:15:06s pólu
2:15:08e k to bude vyprat z modulem
2:15:09modrej modul lomena červenej modu
2:15:16jedna děleno v je ne na půl
2:15:19jestli že jo
2:15:21bylo takže dvě třetiny
2:15:30protože dny é žádny ji d dne napadne hi dni
2:15:33a jako od nulu a polovinu vzorkovací frekvence chce ta dělat určitě nula jestli no
2:15:39sněmy signál
2:15:40polovina vzorkovací frekvence je vlastně ten a vyšší možný
2:15:43použitelný nebo k použitelných v z evka
2:15:46a ještě v l dobry mag jeden mezi ním a tak
2:15:49proč n tence napůl cesty
2:15:51a navíc přesně vím
2:15:53kde je pro něho
2:15:55kulička e na j omega vy ste mě dál nějakou jinou frekvenci regi v budou
2:15:59o ze s
2:16:00muset moc dlouho hledat
2:16:05takže dvě třetiny jak to bude s argumentem
2:16:09modré i argument mínus červenej argument
2:16:12mula pall obry
2:16:16e fájn e
2:16:18když se posunu zajímá horu
2:16:20tak tenhle tagle modry
2:16:23e hle chan were i
2:16:28e k to bude vypadat
2:16:32jedna v
2:16:33děleno
2:16:36o něco víc nech jedna push
2:16:38chápete mojem myšlenkové postupy
2:16:41takže to bude o něco mean š jedna v varně
2:16:46tak zdary hodim hodnotu o něco míň i š jedna
2:16:50argument
2:16:54pí půl
2:16:56mínus
2:16:59p
2:17:00asi lomeno třemi jakolik
2:17:04jedna šest lucy tentokrát o bude plus jedna šestina v o takže sme někde tady
2:17:10v lovena šesti
2:17:12a konečně poslední bot které mě zajímá
2:17:15je polovina vzorkovací frekvence takže z modrýho
2:17:20s červenýho
2:17:24kolik bude mu du
2:17:29modré je pořád i a
2:17:31děleno tady tím l
2:17:34děleno nula celá pět a k že dva ho to znamená tady mi to vy
2:17:37je d do vo
2:17:39tady mi to vyjede do
2:17:41no dvojky
2:17:43a argument
2:17:46v
2:17:48pak i p
2:17:52mula
2:17:53takže vracim se dno know
2:17:55fa jen
2:17:56argument mě děláte kovo u smyčku vod nuly za ze zpátky donovi
2:18:00a modul ukazuje že se jedná vo jaké filtr
2:18:05or ní propust
2:18:06čekali jsme to
2:18:09já celkem jeho
2:18:10no tenhleten filtr bere totiž současnej vzorek
2:18:14ne moment
2:18:16nečekal nenene s omlouvam se a to z hlavy umím když je to fire
2:18:20tam si dokáže přestavit že to dělá něco jako vlastně derivaci třebá nebo něco jako
2:18:25průměrování
2:18:26a k tady si to přestavit nedokážu takže jsem ráže z ne tagle pěkně spočítali
2:18:30jo to v je to horní propust
2:18:32pod ne se podívat na to jak to vypadá teoreticky
2:18:39r
2:18:40skutečně
2:18:42od
2:18:43nějakých dvou třetin až do dvou
2:18:45skutečně nám to ve vydala tu tuto smyčku
2:18:48a pod ne si ho
2:18:49naprogramovat
2:18:53ano
2:19:03ne nit není to dá hod a
2:19:05nej to náhodo bože wish si uvědomíte co se stalo
2:19:07tak je to vlasně kmitočtová charakteristika ty která je inverzní vlastně
2:19:12jedná tu lomeno mi to čtvrt původní
2:19:15v l co to znamená dyž máte jedna lomeno komplexní číslo
2:19:19amen to že z modulu berete převrácen o hodnotu
2:19:22co štve stalo protože tam lez neviděli
2:19:26v jeden a půl n ta jsou dvě třetiny
2:19:28tam sme viděli půlku na konci tady vidíme dvojku
2:19:32ache fáze de přesně naopak
2:19:45lok dokonce se ta je toleto používal bych máte ve kódování řeči
2:19:50čin jaký ty tvý cell k o deky ivanu jim full or a ten hends
2:19:54full wait l a amor l a tak dále tak se tam děla tech zvany
2:19:57perceptuálně filtr o kde se tají tato finta o užívá l to že
2:20:01vy vlastně potřebě mu dělat nějakej filtr kterej opovídá řeči
2:20:05a pak potřebujem uděla druhé jej
2:20:08které je ji je
2:20:09obrácen a a jakou dyby trošku
2:20:11nemáte kostry maxima takže sto mstu prohodí
2:20:15a pro tavit i maxima nebyly tak ostrý tak se přitahujou
2:20:19nuly
2:20:21po část kluk
2:20:22ale konec ušlo tom přestal tlachat jestli vás tu zajímáte k teto docela pěkny tak
2:20:27se při chlas to jedl do l během magister do ze z r éčka
2:20:31a když e na té mne záznam bych k a podívají mi kolegové z jiných
2:20:33oboru tak mě z nenič u a u
2:20:36a ták r
2:20:38ale v a setech změny pět a půl
2:20:40ták a opoj ne program a dračí
2:20:42float s
2:20:44e
2:20:46strašnej rekurzívní filtr
2:20:51float cets a sto budeš hrát x n
2:20:54buly tam potřebovat statickou proměnnou která si bude pamatovat ten i jeden výstupní vzorek znamená
2:21:01way tenhleten
2:21:02takže statik float
2:21:06y
2:21:07ne jedna
2:21:09potom eště budu potřebovat nějakou výstupní proměnnou
2:21:13float y no a je to zase hrozně no ruchy
2:21:17protože přepíšete prakticky
2:21:20diferenční rovnici to znamená y se rovná x n
2:21:24mínus
2:21:26v na celá pět krát
2:21:29mým na jedna a pak eště do toho in jedna musite nacpat sto co ste
2:21:34pravy spočítali a bit ze tam bylo nachystaný pro další by je
2:21:42ty ten
2:21:45moment ji v
2:21:47jsem ne y že
2:21:51return k y
2:21:53o to vo nazdár
2:21:57tak k poslední příklad
2:21:59push tory nebudem počíta true čelo
2:22:02a to že je tlaková záležitost v se méně z reálný ho světa
2:22:06opravdový filtr
2:22:09chceme vypočítat
2:22:11koeficienty filtru typu
2:22:13dolní propust
2:22:15a mám máme nějaké parametry takže řekneme
2:22:20mame za renou vzorkovací frekvenci
2:22:23šestnáct tisíc herců
2:22:25a teď prosím
2:22:30když chce té dělat filtr l tak o nikdy nemůže být ideální do znamená po
2:22:34bude to horní propust a k nikdy nemůže
2:22:36ty ji spodní r pro ram pokryto dolní propust stack nick nikdy nemůže ty horní
2:22:40frekvence úplně potlačit
2:22:43a nikdy to nemůže jít úplně
2:22:45skokem to sme si říkali že takovy filtry je
2:22:47teoretické
2:22:49ji luze a
2:22:51čtvrt možna v dokáže david k a pro shield
2:22:54ale n mi terry takže co se do takových filtrů dělal
2:22:59je že se definuje vlastně nějaký e
2:23:03i ji že se definuje nějaký
2:23:06přechodový pásmu
2:23:10takže mě řekneme že to přechodové pásmo
2:23:12bude
2:23:13otce tří tisíc
2:23:15z jo tří tisíc pětiset herců a tam se vlastně bude mě nic ten
2:23:20charakter filtrů s propouštěcí ho do závěrný ho
2:23:26a
2:23:28na definují se vlastně takovy tak zvaný ten uznaný toleranční pole
2:23:36a řekne se filt pře
2:23:39talich si abych s
2:23:42aby z začal
2:23:44zabíjet signály
2:23:46a navíc ti eště povolím
2:23:50ste propustné části nějaký z na ně ní
2:23:55a k to je závěr nej části
2:23:57ti po u volí jim
2:24:00neboť í předepíšu nějakej í útlum
2:24:04oproti té propustné části
2:24:06a většinou se prosím tali tyhle ty údaje z
2:24:10zadávají v decibelech co show ňaký poměrných hodnoty
2:24:14vy vlastně
2:24:17bez mete poměr hodnot strčíte to do logaritmu vynásobíte dvaceti tyto nebudem přesně řešit
2:24:24a l řekneme že prostě sto je propustné části
2:24:28tomu dovolím aby se to hejbalo vo tři decibely
2:24:32a závěr n části vše nepíšu
2:24:34minimálně mě musíš potlačit závěr know čast po štyrycet deci byl
2:24:40no což znamená lá
2:24:43co znamená s o krad
2:24:46proč sto krát
2:24:48protože do decibelů se převádí pomocí
2:24:52vat set
2:24:54logaritmu se za hladem deseti
2:24:57cíl
2:24:58mome know zdroj
2:25:01e o
2:25:01a když ten cíl oproti zdroji máte sto krát zeslabené jej
2:25:07tak jo logaritmus k se základem deseti
2:25:10v dá dbám dá
2:25:12nino s dvojku
2:25:14ve loži mám sto krát za si lené je také logaritmus ú se za klenbě
2:25:17se ti dvojka
2:25:18když sto krát míň i tak je to vlastně jedna lomeno deset na druhou takže
2:25:23logaritmu se mínus dvě pryž z do vynásobí dvat zkout tak to bude je mínus
2:25:28čtyřicet
2:25:29jo takže tagle mu vlastně předepíšu jak se má chovat
2:25:32a potom a v matlabu nějaké návrhové funkce to je jako bohužel
2:25:36přesahují bram s tohodle kurzu
2:25:39který nakrmím parametr a má první z nich je jsem n elit for de
2:25:43král nám k určí řádce vo filtru
2:25:45a druhá potom ten filtr vyrobí
2:25:48do když se pod podíváme jak to
2:25:51e k to celý dopadne tak na do prostě vychrlí nějaké koeficienty čitatele
2:25:57nějaké koeficienty menova tele
2:26:00a když
2:26:02sypat zobrazím f to dopadlo
2:26:04tak zjistíme že je to
2:26:07docela
2:26:09žito odpovídal tomu co sme chtěli
2:26:11znamená tady je zvlnění maximálně tři deci byly
2:26:15natře tisících hercích to začíná padal ad
2:26:18o tři tisíc
2:26:19pětiset herců
2:26:21to za činná potlačovat
2:26:23a skutečně se dostáváme na n je více rush víno štyrycet de si byl u
2:26:27k té závěr ne
2:26:28část
2:26:29tak a teďka lámeš tě ukážu nuly a póly ve je tohodle filtru
2:26:34a chtěl bych
2:26:35a byzme
2:26:38s je dobře fa ohlédl i
2:26:41a s kus emisi tak je kouří středí jestli nějaký vztah tohodle obrázků
2:26:46tímto
2:26:47vidíme že nuly
2:26:49leží na jednotkové kružnici
2:26:51long nuly jsou tady v značeny kolečkama a póly pnutí kam a
2:26:56nuly sou na jednotkové kružnici je to dobře po ne
2:27:03nuly jsou n no to je kružnici takže to neva divu bez ničemu
2:27:07tak
2:27:08a teďka prosím si uvědomme
2:27:11že
2:27:12pokud by jsme tady tohleto označili jakou nula jedna á nula dvě a tak dáme
2:27:17a tak dále tak vtom počítá ni potom budou mít
2:27:21ve jmenovala n pardon čitatel jej z mínus nula jedna
2:27:25z mínus nula dvě
2:27:27a tede ad add l
2:27:29a dych kasy přestavte že tali balí tak ulička
2:27:33na je omega a najednou se dostane do bodu
2:27:37n i jedna
2:27:40pro znamená že tali buly někde
2:27:42n jedna mínus n jen na troš hlás dílu je
2:27:45mula
2:27:46co to udělá s kmitočtovou charakteristikou
2:27:50pro si
2:27:54ne nula sčítat l i dělá co s kmitočtu charakteristik
2:27:58lota bije mula
2:28:00natvrdo
2:28:02otce se podívat e
2:28:04že tady skutečně máme nějakou hrózně moc
2:28:07má lovu hodnotu v logaritmu
2:28:09hry bez hned ob měli nekonečně přes ne
2:28:12tak terry uvidime mínus nekonečno
2:28:14flash logaritmu znamená ú
2:28:17a poďme s ještě říct že tahleta nula
2:28:20že by k ním mělo dojít někde
2:28:24tak jako před polu vinou
2:28:26vzorkovací frekvence ne dvě tady pět k pardon
2:28:30před čtvrtinou vzorkovací frekvence vzorkovat si frekvence je šestnáct kilo
2:28:34podlé polovina
2:28:36do dle je štvrti na
2:28:37těsně před ní
2:28:40by měla by nula
2:28:43podíly tech de ta nula je
2:28:45no je vopravdu
2:28:47těsně před budem
2:28:49který
2:28:51trio povidala tvrdí ně vzorkovací
2:28:55tak let
2:28:56pak tam a další nulu
2:28:58která je těsně za štvrti know
2:29:01když se podíváte sem
2:29:03ani hale
2:29:03r i ju krásně vy dít
2:29:05a konečně poslední nulu
2:29:07která je na polovině vzorkovací frekvence
2:29:10chtě podívá té do
2:29:13do plotu tak vidite žena polovině vzorkovací frekvence to docela sem solidně za b
2:29:19plně
2:29:21takže tahle byly nuly
2:29:23china opravdu určují
2:29:25minima
2:29:26frekvenčně i
2:29:28charakteristik
2:29:29zase kdy bez ne se podívali na póly
2:29:33já tak u polu to je jak
2:29:35ty samozřejmě nemůžou být null a
2:29:38jednotkové kružnici
2:29:40ale když tali ten bod e check
2:29:43bude blízko nějakému pólu co to znamená
2:29:49znamená to život polo je krátká vzdálenost a tahleta krátká vzdálenost sobě vy kde k
2:29:54té rovnici
2:29:57ve jmenovateli ho o to že dam bude něco lomenou malý číslo
2:30:01a to malý něco lomeno malý číslo je velký číslo to znamená
2:30:04pokud se budeme blížit k pólů
2:30:07tak by se ta kmitočtová charakteristika měla vystrkával ad
2:30:11do svých maximálních hod na takže
2:30:13ryby měla by maximální hodnotu někde
2:30:16pro stejnosměrných frekvence
2:30:19potom
2:30:20před štvrti know
2:30:23vzorkovacích frekvence a eště víc pře štvrti know vzorkovat si frekvence
2:30:28a podívete že tam vopravdu je o pak si mu tady
2:30:31maximum tady
2:30:33a k si um tady
2:30:34a pak už ta v nikde žádny maximum není push nám do tam ty nuly
2:30:37docela solidně
2:30:39za b i
2:30:41poslední poznámka
2:30:47pokud budete počítat s nějakou omezenou
2:30:51tak si dá ji dejte při počítání filtrů velikej pozor na to v nejenom aby
2:30:55ty póly neležely na jednotkové kružnici
2:30:58ale aby od ní leželi dostatečně daleko protože lan se může stál
2:31:02že to sice v matlabu ktery počíta zda bla mám ruku krásně pojede v u
2:31:05je to stabilní ale pokud a kovy filtr botou naimplementuje to je na nějakým šito
2:31:10signálovým procesoru
2:31:11tak ke dni k i nepřesnosti se v a může ten pól dostat na jednotkovou
2:31:15kružnici nebo za ni
2:31:17a najednou budete
2:31:19budete v zděšení s toho čten filtry nestabilní
2:31:24a to že je filtr nestabilní v záhy
2:31:27uslyšíte l to se to se opravdu nechá slyšet
2:31:30takže
2:31:32takže t
2:31:33tímto
2:31:35pěknym varováním končíme
2:31:38l a v děku zapo rozvernost filc i k i nám vyšly přesně na jednu
2:31:42přednášku
2:31:43přiští ten n pokračuje