0:00:10a když se zeptá t a jak to byl of půdní recht blbost protože tam
0:00:13žádny uzavírací kurz neexistuje no takže ta chylku si nadefinujeme formálně jak to s tou
0:00:19nezávislou
0:00:20veličinou vlastně mu je
0:00:22ták
0:00:23takže matematicky
0:00:27kdy signály bylo vlastně nějaký funkce
0:00:30který převádějí nezávislou proměnnou z mě ženy velký tell
0:00:35na hodnoty
0:00:37s oboru hodnot
0:00:38nožiny velký a
0:00:40a tečka podle charakteru toho velký o to
0:00:43dělí medy signály na signály ze spojitým časem
0:00:47jel
0:00:48t je
0:00:50prvkem
0:00:51rodinky rány čísel znamená je to definováno všude
0:00:56a příklad s takovýho signál o ze spojitým časem je právě třeba řeč která ještě
0:01:01není vzorkován ale která je tady ve vzduchu protože ten akustický tlak který tvořím je
0:01:06dán prostě kdykoliv
0:01:08a nebo rychlost autobusu
0:01:10na cestě s prahy do brna která je taky definovaná should e pro každý čas
0:01:16tří nali ze spojitým časem budeme značit
0:01:19takhle
0:01:20kulatej a závorka
0:01:23a ty sou signály z diskrétním časem
0:01:26kdy ten uč s nebudem z na či téčkem alla bysme to rozlišili tak enkem
0:01:31n je z oboru u
0:01:35celých čísel většinou
0:01:38tedy pouze celočíselné hodnoty í inde nemá smysl ho bychom sova top bavili
0:01:43budeme to značit pomocí hranatých závorek to bych ubylo jasny
0:01:47a zajímavý taji na těchle signálek je že enko nemá rozměr po prostě je to
0:01:52jenom počítadlo
0:01:54v že toto nacpat do paměti o čítače přestavte sift céčku vobyčejný pole
0:02:00když máte pole o tisíci prvcích tak můžete indexovat prvky vod nuly do de věc
0:02:04set devadesát devět
0:02:05ani lose vás neptá jak i rozměr má index do toho pole
0:02:10no prostě je to je to číslo tak stejně to bude
0:02:13i ze signálky
0:02:14příklad
0:02:15třebá ty směnné kurzy k koruny k euru
0:02:19závěry na to vých dnu
0:02:21nebo třeba plátna v u té který taky dostane té jenom jednou měsíčně
0:02:26a protože ta není nic jinýho než i řady čísel tak set něm v diskrétním
0:02:29signálům
0:02:30budé je někdy říka deky posloupnosti z že fakto není syny ho než halda čísel
0:02:36na házená někam do paměť
0:02:38ták
0:02:39teďka co z which e toho oboru hodnot to áčka
0:02:42tak tomle kurzu je to bude do bude většinou v množina reálných čísel to znamená
0:02:47nebur to nějak moc řešit
0:02:50a shin je jednu
0:02:52jedinou věc
0:02:53budem se tady povídat o kvantování
0:02:56a když
0:02:58lem kvantová ste push to samozřejmě reálný čísla nebudou protože budu musel u použít mě
0:03:03jakých počet bitu abych ten signál vyjádři o no tak ž tehdy
0:03:09s o budem povídat o tom co to kvantování vlastně signálu děla
0:03:13že tam taky zanáší nějakou chybu
0:03:16a to do a to dat
0:03:17a samozřejmě že dyž budete chtít ho děla něco praktického něco s o bude mi
0:03:20ty čísla s paměti
0:03:22tak je to vždycky konečný počet hodnot protože máte ránem osum bitů šestnáct hash třeba
0:03:28šedesá čtyři
0:03:29ale v zásadě když se používají na v reprezentaci v reálná číslá terry flouty nebo
0:03:35double i
0:03:36tak velice často na tu a to zapomínáme že tam vůbec nějak i rány čísla
0:03:39sou ad považujeme jet prostě
0:03:42za cokoliv
0:03:45wish to potom nefunguje tedě tohoto těžší
0:03:49ták teď další dělení
0:03:51při nali deterministické
0:03:54a signály náhodné
0:03:56a k deterministické k dyž něco determinuje tower to prostě přesně určíte
0:04:01ten signál muže být určeny různými způsoby můžete napsat nějakou rovnici
0:04:06třeba
0:04:09toma i x
0:04:10t
0:04:11rovná se
0:04:13kosínů z dvě pí t
0:04:16no ale naprosto jasný
0:04:18jak ten signál bude v jednotlivých časech té vypadat
0:04:21nebo u mužete napsat nerovnost
0:04:24může ta napsat jako že ten signály je rovny dvojice
0:04:28moc času mínus dva do dva a je nulový de
0:04:32nebo třeba můžete nakreslit jenom takovy obrázek
0:04:35ani
0:04:36když e to srozumitelný tak je z lucky prostě v deterministický signál protože je jasný
0:04:41jak to bude
0:04:42to samý můžete udělat pro diskrétní signály
0:04:45můžete říct mám diskrétní signál tady ten lese konkrétně třela jednotkový impulz
0:04:51který je jedničkový jenom čase nula
0:04:54a nulový všude jmen takže they na těchle obrázcích nebo rovnicích nerovnostech
0:04:58ste ty signály perfektně přesně určili
0:05:01cože hrozně dobrý
0:05:03y pro učení jeho náto z i byl umyt každou chvilu ku a je to
0:05:06hrozně špatný pro reálný svět protože těmahle deterministickýma signálama nepřenesete vlastně skoro žádnou
0:05:15aby se přenášela vy informace ve k je potřebova by se signály
0:05:18měnili
0:05:19a aby tam vlasy bylo něco novýho
0:05:21neznámy ho protože wish to ve pořá známý tak žádnou v informaci nedost a
0:05:29ták
0:05:31ty neznámý nový
0:05:34se z hlediska teorie zpracování signálu budou tváři teko null hodny všem z vám tady
0:05:39ho to uličku povídal
0:05:41nikdy nebudem přesně vědět
0:05:43kolik to ten a vlastně bylo
0:05:45a bude moci charakterizovat jenom pomoci nějakých parametrů takže třeba střední hodnota v rozptyl o
0:05:52povídáme si něco vo nějakých korelačních koeficientech
0:05:55bude mohl tom povídat i konci semestr
0:06:00ták dostála my se k prvnímu
0:06:02k o technicky mu
0:06:05tématu
0:06:06a
0:06:07to sou změny časové osy
0:06:10takže má mělký původní signál este
0:06:13a teďka mě bude hrozně zajímat
0:06:15co se s tím signálem este změní
0:06:17wish změním časovou osu když po těch závorek nedám téčko nebo enko
0:06:22alej když k tomu napíšu nějak i nějak i modifikátor je co přičtu něco odečtu
0:06:29a tak dál
0:06:30r a bych ještě předtím š to začnem
0:06:33jsi možná jako
0:06:36ta hry zopáknu pár mar věcí
0:06:42stavte si že to je toto je časová osa
0:06:45rady je
0:06:47rolo k
0:06:48šestnáct sed wasedy jedna
0:06:50byla byl byla bitva na bílé hoře že zná se dva se v jedna
0:06:54e a push sem dvacet
0:06:56děku jeho sem moc dlouho nechodil do dějepisu
0:06:59děkuju mockrát tak dyž ta pro se ta jít do lata bit lana bílé hoře
0:07:05ták šeré
0:07:07že ji kdyby ta bitva na bíle
0:07:09hoře
0:07:11bylo označená jako bit late a
0:07:16let prostě sign ktery značí že by tvá se objevila
0:07:19čas o té
0:07:20kdyby se
0:07:21bit what té objevila dřív
0:07:24kam by byla posunutá na pět a teče s u
0:07:27doleva ta s ně pozděj
0:07:29pro prava cukr
0:07:30tak a teďka cest na ste
0:07:32si že udělám
0:07:35signál
0:07:38litva
0:07:41de mínus
0:07:45kde myslíte že bude
0:07:51snáz e dvacet
0:07:52právně jako stačí si říct
0:07:54že vlastně mám tu časovou osu
0:07:56teďka tady je rok sedn se dvacet
0:07:59wish si vyhodnotím vlastně ta vy tenleten výraz
0:08:02tak e mně to hodí
0:08:05v roku čestná se dvacet a tam ta bit val na bílé hoře opravdu byla
0:08:10takže kdybych tady tohleto
0:08:12označila k o červenej signál bitva k té mínus to tak tu bitu
0:08:17na s tu bit vod ostanu tali takže je to je to dobrý a teďka
0:08:20vtom ho tom případě to docela intuitivní dokážeme si představy co se nut časového se
0:08:26je no za chylku to přestane bit intuitivní now sto potom co musime no učit
0:08:30nazpaměť
0:08:31do takže základem vlastně bude dycky si v je hodnotit od no tuto je to
0:08:35vo
0:08:36modifikátoru
0:08:39draw
0:08:40nějakých
0:08:41konečný čas
0:08:43a podívat se
0:08:44já k pro ten hled m
0:08:46část modifikovali vypadáte původní signál
0:08:49na chylku
0:08:50vy svět
0:08:52ták k vedle vy k a zpátky
0:08:55zde
0:08:56jak to bude
0:08:58to jak to bude se signálem
0:09:01se spojitým časem
0:09:03pak že test e
0:09:05jako příklad stary vám takovou pěknou rampu do ta je z nina s k bodu
0:09:09nebo rock o běžce
0:09:11nikdo
0:09:13takt zajímaly ve když pudete na skej park tak teji tom takovou vekou v rampu
0:09:17najdete
0:09:19nevim přesně jak se jí říkal mu jsi ne ke zdi akrobatické kolo běžce takže
0:09:22vy neznam něco jako v ho mají
0:09:25já jsem
0:09:26jel parker a na ski bor to let se bojíme k
0:09:29nastartuju otce chtěl
0:09:32pták k
0:09:34takže takovádle rampa ktera za čína s čase mínus jedna
0:09:38končí
0:09:39čase jedu
0:09:40k teďka si přestav to že udělam e modifikaci časovou a
0:09:45uděláme s mínus t vlasně obrátíme časovou os
0:09:49pak pět o docela jednoduchý n ta je to taky v intuitivně prostě obrátíme
0:09:54osová souměrnost proti podle svislého si ja všech n na opat takže to je tohle
0:09:59budem ú mně ne no by
0:10:02to je ti l nějaké
0:10:05nějaké zpoždění
0:10:06ráme vám tory eště před kreslí ten původní signál
0:10:13začínalo mínus jedničce končil v jedni chce takhle vy pana ho původně
0:10:19wish ste vyrobit signál t mínus jedna
0:10:22tak bude vypadat stejně jako v bude
0:10:25zpožděny
0:10:26shift lee doprava
0:10:27o jednu vteřinu
0:10:29loto j pak i docela pochopit l
0:10:32ji bude
0:10:33jít dělat
0:10:34čas o ve předběhnutí
0:10:37tak vyrobím signál
0:10:39to je plus i jedna
0:10:41a otce vobjeví vteřinu dříve
0:10:47zkusme teďka takovou drobnou kontrolu která tady bude jakou celkem zbytečná protože to vidím intuitivně
0:10:52lez a chylku na
0:10:54poměrně dobře poslouží
0:10:56wish sich si zkontrolovat jestli sem to ujal dobře
0:10:59ve vlastně tom modifikovaném signále
0:11:01vezmu nějaký význačný bot
0:11:04a ten význačným bod bude třeba tady kde ta rampa začínal
0:11:08řeknu si bod dít bodu
0:11:12jaké platy pat od bodu
0:11:14budu nevo bodě eof i oslovit
0:11:17bod e
0:11:18ano
0:11:19bod kde ležíš
0:11:20hon řek n ne
0:11:23rak já se jich
0:11:24vyhodnotím vento výraz nula mínus jedna
0:11:27soše mínus jedna a podíval se na do původního signálu na mínus jedničku a zistím
0:11:33že tam je ta samá událost
0:11:36takže tady to asi bylo dobře
0:11:38nemusí jiný bot
0:11:41bode de ležíš nad y c
0:11:43až že dvě mínus jedna rovná se jedna
0:11:47kouknu do původního signálu do časů jedna
0:11:50a vidim tam tu stejnou dá lost takže basy bude vpohodě
0:11:54já takže takových l takováhle jednoduchá kontrola která vám řekne s je to dobře nebo
0:11:59špatně
0:11:59ta ju to ne signálu trasy mem mani nebudu dělat to je triviální
0:12:04já buď ne se podívat dál
0:12:06takže do to dobrým sme se naučili otáčet s časovou osu a učili jsme se
0:12:10posouvat signály
0:12:12a teď
0:12:12to zkusme dát
0:12:14dohromady
0:12:15a k
0:12:16za vy dyž měla
0:12:18r s mínus t
0:12:20plus i jedna
0:12:23no té by šlo věk očekával že dnem si nám bulle osu no ty
0:12:26která otočen i
0:12:27a
0:12:28ženam plus e jednička takže bude trošku předběhnu ty
0:12:31na a teďka pozor
0:12:33monad zach není
0:12:35protože
0:12:36když se otáčí časová osa
0:12:40tak ty plusy a mínus i nám bohužel uběhají
0:12:43naopak
0:12:44to znamená
0:12:45pokud bude
0:12:47otočení
0:12:49se spuštěním
0:12:52tak tam bude
0:12:54mínus t plus nějaká kladna tou santa a pokud bude otočení s předběhnu tím
0:13:00v f tam bude mínus t
0:13:02mínus nějaká kladná
0:13:04stát a tajito písmenko s mne ta u ju
0:13:07takže případech s otočenou časovou osou
0:13:10y ty znamínka
0:13:11opačný význam
0:13:13a teď protože ta je toto mně tu draw volalo z ně dlouho nejsem to
0:13:16pochopila sobe kovy na tvrdli někdy
0:13:18tak je vopravdu dobrý si do kontrolu udělat
0:13:21takže
0:13:22vezmeme si v dva stejné body
0:13:24před kreslíme sitem původní signál
0:13:28který vypadal
0:13:29a k v lev od mínus ledničky do jedničky
0:13:32v a ten v znační bot je tam kde za čína
0:13:35rampa
0:13:36bode kde lžích a na jít
0:13:41ten modifikátory je mínus t plus jedna je tu ne mínus dva u s v
0:13:45jedna
0:13:46co šije mínus jedna
0:13:48i se kouknu do původního obrázku na
0:13:51do časů mínus jedna a zistím že tam ta událost opravdu je takže to pohon
0:13:55druhý význačný bot
0:13:57leží h nule
0:14:00vode de ležíš
0:14:02nula
0:14:05no mínus nula o latě to pro ta mate přesně mínus nula plus v jedna
0:14:10rovná se jedna kouknu do původního obrázku
0:14:13vidím ho tam takže je všechnu vpohodě
0:14:16děl tu kontrolu byste se jim dokázali udělat
0:14:20i pro
0:14:21obrácení časové osy
0:14:24se zápornou konstantou
0:14:27kdy se na to zase jak u proti intuici
0:14:29posouvá doleva
0:14:31roto že prosím vás vzak z hrnutí když časová osa běží normálně
0:14:35když k času
0:14:37něco přičtu
0:14:38signály de doleva počas mně co v odečtu u signály de doprava
0:14:43kdy časovou osu otočím takto
0:14:45funguje naopak
0:14:47znamená
0:14:48přičtením
0:14:49je čeho kladného
0:14:51jedu
0:14:52vy k abych to ne z vojtě jel doprava
0:14:55push duji
0:14:57odečtením něčeho kladného
0:14:59jedu doleva
0:15:01předbíhám
0:15:05ták tvé máte popsanou úste ta náhodou
0:15:09zapomněli jak probíhá ta kontrola
0:15:11najít si několik významných budú vyhodnotit sip na nich tu časovou ve pro ně to
0:15:16časovou modifikaci a kouknout roh úvodního signálu jestli tam najdete to t
0:15:25ú signál který sem e n je jednotkový skok
0:15:28samý nuly a moc času nula
0:15:32leč nedávat some jedničky
0:15:36na čí se to jako sigma n
0:15:39a
0:15:42když otočím časovou osu
0:15:44tak e celkem jasný že ten vocas plný jedniček
0:15:47cell točí na drove stranu takže potud pohodě
0:15:51když si budeme hrát s normální časovou osou to znamená enko funguje tak jak má
0:15:58tak to
0:16:00tak je to celkem jasné mínus něco ho znamená zpoždění
0:16:04plus něco znamená
0:16:06předběhnutí
0:16:09a
0:16:09zasej když mám v obrácenou časovou osu tak to bude fungovat naopak
0:16:14takže opět doporučují tar i malou kontrolu
0:16:20důležitý í ven stary asi bude
0:16:22poslední nula
0:16:25takže poslední nulo de ležíš na k alej c
0:16:29ninu s tři
0:16:31u z dva
0:16:33rovná se mínus jedna
0:16:35kouknu do původního obrázku k který té jsem ú zřejmě už nemám s u ve
0:16:39s tvým
0:16:45jo tohle byl původní obrázek kouknu do času mínus jedna
0:16:49a vy nim tam poslední nulu tak té dobry k
0:16:51první jednička
0:16:54leží na dvojce
0:16:58nino s dva
0:17:00v
0:17:01rovno sednul a
0:17:02kouknu na
0:17:04open u na čas
0:17:05nula a vidim tam první jedničku k originálním sign ale
0:17:09takže je to asi dobrý ja udělal jsem to r udělal jsem to korek
0:17:17tak o takže to bylo posouvání a obrácení časové osy
0:17:22teďka zkusme něco jinýho atomu to budé změna
0:17:28časového
0:17:29měřítka
0:17:30ták a po schválně schovám tady ten lev s fly
0:17:36na su přidat jo přidat stránku
0:17:38ta když mum jaký
0:17:41signál o který budé
0:17:44ni tvar takového kopečku
0:17:51tohle to bude
0:17:53signál este
0:17:56temně řeknete
0:17:58jak bude vypadat signál a s dvě t
0:18:11čti ty čast vlastněn pustit e čas dvakrát rychlej
0:18:15kudy byste měli starej cívkou je magnetofon a pustili ho
0:18:19dva krát vyšší rychlosti
0:18:22u robo j bude užší pral mělo takže intuitivně cítíme že v že bude užší
0:18:27u odkud k bude užší
0:18:30na sněz chod vod mínus ledničky do jedničky
0:18:34takže
0:18:35asi nějak takhle
0:18:38a koral by to chtěl od roku zkontrolovat
0:18:42ktere takže to udělám ne úplně podle stejného mustr u
0:18:45jako minule
0:18:47zeptáme se kopci jich kde na čí náš se ní chce
0:18:52ták ninu si jedna krát dvě rovná se mínus dvě tedy kopec z by měl
0:18:57k původním signále večí na cena čase mínus dvě a opravdu tam za čína
0:19:02a
0:19:03cary
0:19:05tady je to asi jasný ho tak jedna krát dvě
0:19:09do se dvě a s
0:19:10tady ne kopec končí lo tak se k
0:19:12dobrý k zaki umíme
0:19:15e
0:19:16e k se menuje odborně
0:19:18stažení ně všeho
0:19:22on trakce ano hash pudete
0:19:25tatínkové a maminky ji tak
0:19:27cell tomto sově
0:19:30mně se dozvíte po znát of praxi terra jako
0:19:33ženy by prakticky ja muži teoreticky a musi hry z jako
0:19:38i z
0:19:39z na se jekl má mills evou půl hodiny přednášky tak
0:19:43e až budete je k o tatí než budete pána v tatínci javu lépe těm
0:19:46ženam asi sto what na poradním sále
0:19:49tak on to kolikrát a k o náročnější pro vás š pro ně a když
0:19:52začnete omdlívat s takovým tam maji na zdi na má ně takový ten now stack
0:19:55s kyslíkem
0:19:56tak je docela dobry si o vzít a k při dech know cit to v
0:19:59se
0:20:00ta vás e toho dostane vyzkoušen of praxi
0:20:05ták
0:20:07fájn
0:20:09jak se menuje j odborně
0:20:13operace
0:20:14která ten signál e roztáhne
0:20:18byla tatce správně
0:20:22a
0:20:23když mám takhle dýl a to one í signál tá ke je a bych je
0:20:27k vo mum zapsat
0:20:31to je lomeno vila super
0:20:33e stello mellon dvěma
0:20:36ná k
0:20:38dobrý tetě
0:20:40tečí
0:20:41budu předbíhat
0:20:43ještě vůbec nic nevíme o spektrální analýze
0:20:47a l zkuste si
0:20:49s puste si představit
0:20:51strunu cell a na k i táře nevo na mu na u svých i o
0:20:54to struna nějak mi ta
0:20:56a má nějaký tón a ten tón málně jaký čáry
0:20:59nějaký kmitočty ve spektru
0:21:02já o to jdeme tomu už no tady dneska měli komorní a takže první čára
0:21:06vysp je kterou v u je na štyrista štyryceti hercích potom o sem set osmdesát
0:21:09a tak dále
0:21:11a tak dále
0:21:12e
0:21:14co když to no
0:21:16my tání
0:21:17zrychlíte
0:21:24boje to vyšší frekvence
0:21:26takže vlastně
0:21:29by zkrátíte
0:21:32ztratit e periodu
0:21:33a ve frekvenci sovám to
0:21:35pro stáhne l ta první čára si objevy dva krát víš
0:21:40ve poprvé vlastně co vidíme nebo demo uvědomte si že
0:21:43časová a frekvenční no na sovu
0:21:46zavilý nepřátelé o pokud se prostě včas e
0:21:49stane něco
0:21:50tak ve frekvenci se většinou stan něco pravy opačným o takže jenom s o mám
0:21:55ty rýže tady ičo máme nějaký signál
0:21:58tak on bude mít nějaké svoje spektrum
0:22:01wish ten sejná stáhneme wish ho zrychlíme
0:22:05tak on vlastně proběhne rychlej
0:22:08ale tím je k proběhne rychleji tak na generuje vyšší frekvence
0:22:13takže tady tohle to bude mít
0:22:15širší spekter u
0:22:16a pall du škol news led no um
0:22:20v lo byl nul po molo vy tak ty frekvence
0:22:23budou užší kal
0:22:25a toto prosím vás dle platí je ram pro struny je nebo pro periodické děje
0:22:30ale pro libovolné signály jo ze za chylku tu za rým najdeme něco kde budeme
0:22:34mít řev a pravo uhlí impulz
0:22:37ad bude mít nějaké takové jako spektrum k ten postupně ktery je na nižší frekvencích
0:22:41maximální a potom postupně zdech a
0:22:44vyšším frekvencím wish trny impulz zkrátíme
0:22:48tak i vyšších frekvenci bude víc
0:22:51že rozšíříme
0:22:52ve ju bude míní a takže dycky prostě věčný boj
0:22:55času love frekvencí
0:22:57pá jen
0:22:58tak umí dill a tat si i a kontrakci tebe z vady
0:23:03konec z hrátek s časovou osou
0:23:05odnese podívat na energií
0:23:08a výkon
0:23:10ták můj theo move zákon
0:23:14a
0:23:17r
0:23:18move u rovná se
0:23:21ji jí krát r
0:23:23vytek se počítá
0:23:25výkon
0:23:27té se rovná
0:23:29bůch krát jí
0:23:31tak ale pozor tady tohle sou vzorečky který platí pro vo
0:23:36teďka mě po rak tech se to manna ale nějaký stabilní stáv ne nebo ustálený
0:23:40stáv
0:23:41a stejnosměrný proudy tak oku nás by jsme stě vás ty na směr mima pro
0:23:45u doma dále kone došli
0:23:46takže tady volu všechno signály
0:23:49a e nebude my mít
0:23:53jenom in tak nějaký výkon ale budeme a nějaký proud a nějak i napětí
0:23:57ale budeme mít vlastně časový průběh napětí časový průběh proudu
0:24:02a raky časový průběh výkonu
0:24:04rito mu hle
0:24:07ne vy my si ste za slyšel yale tomu řikáme okamžitý výkon
0:24:11a
0:24:14když použijeme ten huhú zákon
0:24:16ve set m okamžitý výkon dá vypočítat budič jako bo mocnina napětí lomeno port na
0:24:23vrak o druhá mocnina proudu
0:24:25krát odpor
0:24:27tak
0:24:28já slibuju že a šasi na jednu vím k u vás ta diff tomhle kurzu
0:24:31nebudou otravoval žádnym a odpor a
0:24:33a l
0:24:35e co bulu jediná vjezd co budu potřebovat je
0:24:38já k pro nějaký obecný signál o spočítat okamžitý víko
0:24:42a bude to děsně jednoduchý
0:24:44protože já chytnu
0:24:46den signál
0:24:47na u ho na druhou
0:24:49a prohlásím toto za okamžitý víko
0:24:53tak teti je vidíte že ten signál mum ú zavřený do absolutní hodnoty
0:24:58a můžete měří stack o vek
0:25:00a jako to je nějaký divný ne protože
0:25:03wish počítám třebu val o druhou mocninu
0:25:06s číslá a
0:25:07dvě tak té dobrý to sou štyři dyž počítam druhou mocninu s čísla mínus dvě
0:25:13pešl to taky štyři
0:25:15wish počitám druhou mocninu
0:25:17s absolutní hodnoty čísla mínus dvě tak k jedl pak i štyři
0:25:22je to kuli komplex tím číslo měl ty za chylku vidíme
0:25:26s komplexníma signál a v a v starý většinou ku nebudu obtěžovat ale hope čase
0:25:30zady nějaký mihne
0:25:31takže pozor pokud z před a opravdu objeví komplexní čísla
0:25:37tak pokom mame nějaké komplexní she sloce na druhou tak to zásadně není to stejný
0:25:44jako absolutní hodnota
0:25:46komplexního čísla s se a druhou roth ho pravdu do ceva častá a nepříjemná ty
0:25:53l takže pro nás bude prostě
0:25:55okamžitý výkon druhá mocnina hodnoty signál
0:26:00k
0:26:01pro u diskrétní
0:26:03signály jsi to na defi nemů plně stejně
0:26:05ho to znamenáváme hodnotu vzorku
0:26:07s k n
0:26:09wish to strčíme na druhou tak to bude
0:26:11okamžitý ikon
0:26:15ták
0:26:17tech prosím vás elle
0:26:19když potřebuju
0:26:21spočítat energií
0:26:25na jak nějakém časovém interval
0:26:29přestavte si že ste lid f posilovně tam prostě jako strašně makáte
0:26:34ono one to ukazuje výkon který spaluje t
0:26:37cedit e na tom stroj půl hodiny
0:26:39výkon máte naprosto konstantní
0:26:42jak spočítáte počet žalu který ste spál lily
0:26:49jo výkon konstantní
0:26:51znáte část se znáte jak počítáte
0:26:54pale know energií vo koly budete vůbe nějž
0:27:00ho val vezmem měli vědět o u energie nebo práce
0:27:04srovná výkon krát včas
0:27:07o
0:27:08pokud i je všechno konstantní
0:27:11energie
0:27:13se rovná
0:27:15week
0:27:17hrát čas
0:27:19ták
0:27:20pět k ale když ten výkon konstantní není
0:27:22na o prostřed
0:27:23na začátku dam naběhne té strašně makáte flag
0:27:27začne ze vo spadat s výkon klesá pak tam si de nějak rajská slečna de
0:27:30to však osa mořeny šlo
0:27:32zamaká po ta mode jede z
0:27:34tak chylku přestanete uplně
0:27:36takže v ikon set vy konce mění časy jak
0:27:41integrál ste lee křivky přesně tak o uvědomme si že my můžeme udělat
0:27:46co si
0:27:52když
0:27:54když ten výkon včas o je konstantní
0:27:57nary je čas t jedna a dyje často je dva
0:28:00a já vám pořád ste jinej výkonné jo
0:28:02véčko
0:28:06tohleto je
0:28:07boba prování t
0:28:09tak já tu práci můžu určit
0:28:14jako ta je tuhletu plochu
0:28:17a
0:28:18dá mně to vlastně to s o sem vám
0:28:22to co sem a maloval pře filko při znamená je top e
0:28:26krát
0:28:27t
0:28:28jo uteč ale prosím vás z ještě výkon konstantní není
0:28:32ješte tak jak sem říkal to znamená
0:28:34tady přijdete do posilovny
0:28:37crash něma kate ochromujete slečna přijde
0:28:43přestávka
0:28:46a ktera abych a vy se mere kola jako vala a ta ješte končí
0:28:51tak
0:28:53přen ne tu energií kterou ste pro pálili
0:28:57nezi časy t jedna a té dva
0:29:00můžete spočítat jako
0:29:02integrál
0:29:04otce jedničky do té dvojky
0:29:07z l okamžitýho výkonu
0:29:09podle času jo they tohleto v
0:29:11ohled okamžitý výkon
0:29:13a prosím vás uvědomte si
0:29:15říkali v a matematice že integrály vlastně ploch apod funkcí
0:29:19tak si to fakt jako šest krát zopakujte
0:29:22protože to je strašně důležitý lišit a je tohleto zopakuje ze ve všech nej integrály
0:29:27nová s budou
0:29:28brutální kačka
0:29:30a mimochodem
0:29:33mimochodem prosím vás ten hi integrál a funguje samozřejmě i tady vtom to případě ho
0:29:37i když ten okamžitý výkon i je pořád stejný
0:29:41tak pořád můžete vyjádřit s two spálenou energii
0:29:46jako integrál tali téhle to je funkce podle času
0:29:49akorát že tady vám to dá samozřejmě atom řikam kober celá metoda have osy integrál
0:29:56spočítaný tak jako když máte nějakého v řemeslníka
0:29:59a volná v řekne kolik znovu je tech ti té a ve vy prostě pro
0:30:02násobíte jednen rozměr koberce druhým zjistíte že to je třeba dvacet metru štvereční
0:30:09takže prostě obyčejně s k násobení jedné hodnoty k z druhým je vlahé z druhou
0:30:13je vlastně taky ná novým terra a
0:30:17ták vraťme se zpátky tu vzorečku
0:30:21part že je ta energie
0:30:24odch intervalu nebo občas u jedna do čas už v je
0:30:28bude dál na prostě integrálem a fakt integrály neberte nějak tragicky nejí to nic jinýho
0:30:33ne švy plocha
0:30:35pod funkcí
0:30:37wish teďka budete chtít spočítat
0:30:39průměrný výkon
0:30:41na pokud s
0:30:43pokuste terra tagle hrozně
0:30:45strašně makali
0:30:47a budete chtít spočítat kolik ste průměrně
0:30:51pálili na té mašině e k to spočítáte
0:30:58jednoduše k jednoduše
0:31:01ano s esně ták jo takže ve z nese
0:31:03vezmete tali tohleto
0:31:06podělíte to e
0:31:09u oddělit e to časem
0:31:12a máte střední víko
0:31:15někdy se z vy té jak se tali tomu dělení nebo vztahová ní na jednotku
0:31:19času nekde jak i říká
0:31:21politice to má reko v jako nepříjemny
0:31:24význam
0:31:26tele slovo h práce f je ne fiály r
0:31:31a jedy i dyž potřebo jede je co vztáhnout s
0:31:33s na nějakou jednotku
0:31:34normalizace o
0:31:36prostě normalizuje té ná jednotkový část a k vlastně
0:31:40vlastně v
0:31:41t průměrný výkon
0:31:43není nic cíli ho jinýho než normalizace práce
0:31:46na jednotku čas
0:31:48na o takže to máte tady
0:31:50to co vlastně je ve jmenovateli
0:31:52tak je prostě
0:31:53délka
0:31:55délka toho časového interval
0:31:59dal to že n energie průměrný výkon
0:32:02nic loži t
0:32:04r je tu sme
0:32:06na diskrétní signály
0:32:09tam e kouše
0:32:10v o něco složitější to ukázat namaká ní nějaké mašině roto že co na dam
0:32:14budou vlastně jenom ho nic v jednotlivé hodnoty vzorku
0:32:18ale uděláme to uplně stejně
0:32:20wish potřebujeme energii
0:32:22která je
0:32:23pro pálená
0:32:25na časovém intervalu
0:32:27otter jedna no n dva
0:32:30měl nevím třeba volt ství ho
0:32:33do
0:32:34vo u set šedesát í ho prvního vzorku
0:32:37na k prostě po sčítáte hodnoty
0:32:40všech okamžitých v ikonu k těhle ti vzorcích
0:32:43a je hotovo je věděl
0:32:45move inom to si prosím vás že tady po prove vidíme
0:32:49takovej f stáh mezi spojitým diskrétníma signál a
0:32:53je činnou když máte
0:32:54spojitý signál a potřebujete je za spočitat přes čas
0:32:57tak ta musite strčit integrál protože se jedna o funkce
0:33:01wish budeme mít diskrétní čas tak roli toho integrálu přebírá suma
0:33:07s ú my máme radši protož do umíme že lo na papíře prostě setí spáč
0:33:11í se hote k té dobr i
0:33:13integrovat s ve čeho neumíme
0:33:15ták k
0:33:17výkon stažený
0:33:19a teďka bacha l nejen a jednotku času u ale
0:33:22na jeden vzorek
0:33:24cess počítá tagle
0:33:27jako vlastně energie
0:33:29děleno
0:33:30trváním
0:33:32čase
0:33:34mýmu ná vzorek k m dva mínus n jedna
0:33:37a teďka bych se vás těl zeptat jestli náhodou to je s tím let m
0:33:40vzorečky tam ne tuší nelču je they nějaký jak i proble
0:33:47no chci spočítat průměrnej výkon
0:33:49na intervalů
0:33:51v od vzorku n jedna do vzorku n v a
0:33:59přesně ták wish ne zory k bude jenom jeden
0:34:02v když bych s třeba chtěl počíta takový
0:34:05z vráceny střední výkon od vzorku sto
0:34:09do vzorku sto
0:34:11tak do l dostanete
0:34:13to mínus sto
0:34:15to že nula že ho a děleni nulou
0:34:17nemám jaksi moc k rádi takže tá kdy call sete naprosto správně korektní hodnota to
0:34:23vo jmenovatele vy měla být m dva ninu se n jedna
0:34:28musi jedna
0:34:30ale vytčeno rozhodla b e
0:34:32no prostě počítáme z dostatečně dlouhými úseky
0:34:37a většinou ste ně ten výkon nepotřebujeme vědět absolutně
0:34:40ale třeba jak se na mezi jednotlivými úseky ně ní
0:34:44takže jestli tam ta jednička je nebo není
0:34:47to má s lamy často
0:34:48u best nezajímá
0:34:50dobrý
0:34:52tá k
0:34:54mysim si že energie v nějakým časově win intervalu
0:34:57a výkon docela umíme
0:35:00a they se poďme podívat na celkovou energii
0:35:04tanková energie předpokládá že zem signál
0:35:07jede
0:35:08občas umí host nekonečno
0:35:11a should o
0:35:12času
0:35:13nekonečno
0:35:15no znamenala my můžeme říct no dobře tak
0:35:19já vlastně jakou kdybych použil počítání počítá nite
0:35:24energie na nějakém k intervalu vod mínus t
0:35:28až do té e
0:35:30ale potom
0:35:31v začnu to
0:35:32téčko takhlé kobi strká what až do minut nekonečna a dno nekonečná a najednou skončím
0:35:38a s touhletou k ú
0:35:41co šlechtě pořádá chápat ho prostě je to rito suma
0:35:46nebo integrál okamžitého výkonu od mínus nekonečna
0:35:50až do nekonečno ta kráva styk lese trochu potrápím
0:35:54i
0:35:55co ho když budou mít
0:35:57signál
0:36:00který jsme si před chvilkou malovali
0:36:03vedl jakový kopeček
0:36:06jaká budu je jeho
0:36:08celková energie
0:36:12to lock nula
0:36:14no
0:36:16abych dek že ta bude
0:36:17nějaký normální číslo
0:36:19který získáme takže ten kopeček nám e na druhou
0:36:23no a mám ho
0:36:26o vo integrujeme takže bude to třela pět a půl
0:36:30a bode to prostě obyčejný
0:36:31k číslo v nic s je nic se k o read
0:36:35nic nezvykle
0:36:37teďka budu mi terry jinej signál
0:36:40a to bude
0:36:42o sinusovka
0:36:44která kterou sem zapnul v mínus nekonečnu a vypnu jo hash plus nekonečno jakou bude
0:36:49mi celkovou energií
0:36:52v it nekonečnou že ho protože přestavte si
0:36:55že vlastně tady pořád jako limitně
0:36:58pro stahuju
0:37:00meze toho integrálu
0:37:01a vono to pořád nasčítá v a víc čísel a pořád visí svého a štos
0:37:05končí
0:37:06nekonečno
0:37:07takže tady takovýhle signál
0:37:09bude mít e
0:37:11energii
0:37:12nekonečno
0:37:14jo a prosím podobně to bude už bych ten inkoust měli a well děje tore
0:37:18už není z vidět
0:37:19ták podobně to bude jí z diskrétními signály ne o zase prostě sčítám
0:37:25okamžitý výkon neboli hodnoty vzorku na druhou
0:37:29ta konala tou volt mínus nekonečna v l konečná
0:37:33a tohle je z celková v r g
0:37:35tak a tetě
0:37:37celkový střední výkon
0:37:41to je takový zajímavý protože
0:37:44by bych tam neměl tohle
0:37:47tak vlastně řeknu že mám nějaký signál
0:37:50který
0:37:51sitem bla tepe
0:37:54je já lan počítám
0:37:56ti ho výkon intervalu třeba
0:37:59vod mínus nějaké hote
0:38:01do půst e
0:38:04a vzhledem tom ž délka to ji tohodle intervalu je dvě té e
0:38:09tak to po to můžu stáhnout na
0:38:12na jed
0:38:13na jednotku času takže podělím
0:38:16v je tečky
0:38:17no jenomže ú celkového
0:38:19celkového středního výkonu
0:38:22na dam
0:38:23přejet upek know limitu ktera vlastně ty meze postupně vy strká až do mínus a
0:38:28plus
0:38:29nekonečno
0:38:30tak atika se vás zase začnu
0:38:33pro se začnu ptát
0:38:35co ho když budu mít stem signál
0:38:37varu
0:38:38kopečku
0:38:39jedno taky bude jeho s celkový střední víko
0:38:55uvědomte si
0:38:57když zapomenete na tohle
0:39:00a tady dáte vodního s nekonečna do nekonečna
0:39:04kolik tenhleten integrál o k že nasčítat she síla
0:39:09ná můžete signál dat na druhou
0:39:11jo
0:39:13integrál
0:39:14spočítá
0:39:16důle tu plochu
0:39:18důle třela pita půl
0:39:20a když potom budu ty integrační meze vystrkával té až dominu z ve konečná applu
0:39:24z nekonečna
0:39:26na k tvary jsou samí nuly tam prostě toho moss nenaintegrujete k že ta hodnota
0:39:29bude pořád pět up u
0:39:32kdež to
0:39:34ve jmenovateli
0:39:35bude to číslo větší a větší a větší až ještě větší a nakonec zbude nekonečno
0:39:40takže dostaneme pět a půl děleno nekonečném
0:39:43co vše prostě nula
0:39:45no takže
0:39:46střední výkon tohodle signálu ú de
0:39:50škaredá s
0:39:51škrtla nula
0:39:54e k to bude s tím
0:39:56periodickým signálem k tou kosinusovkou jaká bude mít sta
0:39:59celkový střední výkon
0:40:08z vzal zatím ne choďte tak daleko mně by je no zajímal u jestli my
0:40:12si to že k o
0:40:13to vůle nula nějak i normálni číslo nemo nekonečno
0:40:17normálních číslo a teďka ještě když jedna z i na periodický
0:40:20tak o
0:40:21neporadili byste mě mu zim z o tady v drbat z odpuštěním s těma nekonečna
0:40:25má nemohl bych to spočitat nějak jednoduše i
0:40:29jenom n u periodou přesně tak protože ty vostatní sou ste jiný tak co bych
0:40:33přesně počítal do je potřeba si ulehčit práci bit
0:40:36dodá takže máme celkový střední výkon
0:40:42a podobně do prosím vás definovaných i pro diskrétní i pro diskrétním
0:40:47signály zase prostě mám nějaké enko
0:40:51které strká mašin o mínus nekonečná do půl z nekonečna
0:40:55sbírám hodnoty vše vzorků na druhou
0:40:59a pak to podělím
0:41:01délkou
0:41:03celého jiter vo
0:41:06to
0:41:09z m hotový
0:41:10s tima zách se základem
0:41:12výku nula energie
0:41:15poďme vych k a na ty signály periodické a neperiodické
0:41:19co to znamená
0:41:21lickými slovy že něco periodického
0:41:24se to opakuje lots tejná věc se opakuje pořád okolo
0:41:28v dobře
0:41:31když vám e signálky nemůžeme si přestavit řev a takovouhle pilu
0:41:37a r
0:41:38dokážeme vlastně
0:41:40najít s nějakou hodnotu jaké hote něj a nějakého téčka
0:41:46které když napíšeme
0:41:50tak té signál se ne znění
0:41:52tak zkuste jiří s k jak a my byla hodnota té periody
0:41:56pro ten v a ten signál
0:42:01benn dvacet
0:42:06a co třebá té se rovna f desát
0:42:09jo když tady tohleto všecko strčíte do
0:42:14uvedené rovnice tak
0:42:16po pořád bych z
0:42:19takže byzme to měli udělat trošků inteligent něj
0:42:22když ten ne když ten m sich nám vlastně nějaké periodicity
0:42:27tak nejmenší hodnota té
0:42:30pro kterou ten signál
0:42:31je eště periodický se nazývá základní perioda
0:42:35pod omit značit t jedna let ski něco základního v a bude k o v
0:42:38index í check jednička
0:42:41podobně prosím vás když bych si vzal
0:42:45diskrétní signál
0:42:47měl něco podobnýho
0:42:51co tam u je za periodu
0:42:53je k a bacha nebo je to téčko
0:42:55ve to nějaký l bude to počet vzorků
0:42:59ták
0:43:00burl bure z period diskrétního signálu
0:43:04štyři
0:43:06tři
0:43:07další možnost
0:43:10šest
0:43:11vána a tak dál o
0:43:14nejmenší číslo stol odle vybereme
0:43:18označím a jako any jedna a buranů říkat
0:43:21základní perioda
0:43:23rád k a teďka
0:43:25zase dotěrná otázka ú spojitých signálů
0:43:31co může být perioda za číslo
0:43:37ale k jakékoliv to by možná družku brzdila ale
0:43:40dál n rozhodně a možná by řekl kladné dvoje na gena vtom bude trochu binec
0:43:45takže kladné reálné číslo
0:43:47možná kromě nuly
0:43:49r dobry
0:43:51ku
0:43:53diskrétních signálu
0:43:55jak by měla vypadat perioda
0:44:02tak pozor ty k a s tima reálným a číslama
0:44:07chci rozený
0:44:09číslo
0:44:11je přirozený číslo to sami cop celý není
0:44:14vy cely
0:44:17to se bere na gympl o tech
0:44:19a si na gympl on přišel domu s fi roze jaký je rozjel mezi přirozeným
0:44:23celýma číslama
0:44:26a
0:44:28dobře tak řekněme stra že ta perioda by měla být přirozené číslo
0:44:32pro mě nuly a i asi pro sebe řeknu že to je nezáporné
0:44:37že ste kladné celé číslo our uspokojeny
0:44:40tak jela
0:44:41takže pozor prosím vás dostal my se u pravdu do problému protože perioda diskrétního signálu
0:44:46nemůže být desetinný číslo
0:44:49zach enku vím že nám to občas působí
0:44:51drobné potíže
0:44:56fa jen s ne hotový se základe ní s se základy periodických signálu
0:45:02a teďko je dne na ty harmonické takže
0:45:05harmonických signál
0:45:07je chlebem a sou lee
0:45:09zpracování signálu
0:45:12a proto se mu z i budeme chviličku věnovat
0:45:15je
0:45:17a romo lidský su signál pro mě tady
0:45:20pode kosinusovka o možná někde ste v nějakých kurzech viděli sinusovky
0:45:24tak prosím vás černockým bude
0:45:27preferovat
0:45:28kos
0:45:30a má tři základní vara metry
0:45:33c jedna je co
0:45:37amplituda dobry omega jedna
0:45:41uhlová rychlost úhlová frekvence kruhová rychlost kruhová frekvence
0:45:46můžete si vybrat o
0:45:48má to štyri různy názvy všechny ji všechny znamenaj i toto jedeš
0:45:52a c jedna
0:45:55fázory posun nebo deky počátečních fáze
0:45:59dobrý včer a
0:46:00čem sou jednotlivé hodnoty
0:46:06čem je amplituda
0:46:12té e může bidle voltech
0:46:16decibelech
0:46:18mrk vých
0:46:19klidně
0:46:20l prste je amplituda může být naprosto
0:46:23naprosto s čemkoliv no když budeme
0:46:26studovat sílu asfaltu
0:46:29a ten finish r bude produkovat nějaký periodicky pohyb a v let a měla tak
0:46:33o ji
0:46:33kup k i pěkny
0:46:35tak bude v rostě amplituda v metrech asfaltu
0:46:38takže tady jako je to docela volny k čem bull n v úhlová frekvence
0:46:44v radiánech za sekundu se s ně takého tady prosím vtom to kurzu
0:46:49u hubíme stupně
0:46:51takže budu házet křídu pokaždé judo řekne že nějaký bůh l je nějak if nějakých
0:46:56stupních bude to v radian i zase konu k
0:46:58tak aby k a prosím vás malé opáčko
0:47:01kolik je
0:47:02celý kolo
0:47:05k radiánu
0:47:07dvě pí vezla
0:47:09kolik jet čtvrtka kola terry toto
0:47:12lípu pá jen
0:47:13mimochodem jakou dyž se u černošských k ráji dort tak já jsem buys bibli děry
0:47:17kam prosím
0:47:18kilome na šesti
0:47:20tu
0:47:22ták
0:47:24je té sto libí taky
0:47:27dobrý tady jet je dělaj o eště prosím f čem je počátečních z
0:47:36tak v radiánech
0:47:37a jak i jsou rozumí hodnoty počátečních fáze
0:47:44a ja vlas
0:47:45hi vo muset k umlčet pane kolego vy to všechna umíte a té dobře a
0:47:48ja potřebou taky zeptat l ostatní
0:47:52zdroje to po šeptat o přes trase chtě
0:47:55čem budé počátečních fáze trám v jakých za cam rozmezí
0:48:00může být počáteční fáze
0:48:06nula tamle u na může být cokoliv i o můžete say myslet c
0:48:10počáteční fázi tisíc šest
0:48:12ale nemá to moc velky význam
0:48:14rozumná počáteční fáze je buď vod nuly do dvou pí
0:48:17a eště lepší počáteční fáze je lotu mínus pí
0:48:20do plus pí takhle třeba když budete
0:48:23je d budete pracovat z matlabem nebo z nějakym i libovolný matematickým soft m
0:48:28tak vám to hodnot í inverzních
0:48:32done metrických funkcí bude dávat od minus p
0:48:35do plus pí no to jak v na má ni
0:48:38u ji nad báni tadl a
0:48:40v dobrý
0:48:42takže jenom bych chtěl lo
0:48:45tady se ještě kličku zastavím
0:48:47chtěl bych abyste si uvědomili jak vypadá základní kosinusovka a kladně kosinusovka má amplitudu jedna
0:48:54a
0:48:55když udělá celou periodu
0:48:58tak v argument dvě pí
0:49:01já jasy totiž myslim že spousta věcí ze si jako nemusíte pamatovat nějaké vzorečky
0:49:06ale de si je jde je pěkně odvodit
0:49:09takže
0:49:10co u musim to je kosinusovce udělat
0:49:13aby neměla periodu dvě pí
0:49:16ale měr a mně v a
0:49:20ktery jodu třela čtyřicet šest
0:49:30mým neren fázory posuvů bad nechci věk a
0:49:34varny fázory po sou stejne ní
0:49:39not push to nebude k
0:49:41push to nebude kosinus x
0:49:43ale bude to jen co jiných ho
0:49:46oni podělit o já v já by v že to je za těžký does hlavy
0:49:49a l e s o
0:49:52psi můžete říct i je tak já potřebu zraňte z nějak tech u
0:49:55s paths pacifikovat a zná silnic tu kosinusovku ták
0:49:59aby až doleze do štyryceti šesti
0:50:02aby mě udělá přesně jednu periodu tak co kdybych
0:50:05dělám třeba x jeleno
0:50:08štyryceti šesti ta o tady tohleto číslo
0:50:11když k i x doleze do štyryceti šestí tak dá jedničku
0:50:16jenomže
0:50:17tá kosinusovka
0:50:19udělá jednu periodu n za jedničku ale za dvě t
0:50:22tak j a to eště pěkně
0:50:24vynásobím
0:50:25jem a p
0:50:28uzavřu závorku
0:50:30a
0:50:31du
0:50:32na jedno s pěnou dat je sem do právě vymyslel a nepotřeboval jsem nějaké tak
0:50:37je ze
0:50:39peťka prostě když si ta proměnná nezávislá lezen leze
0:50:42doleze do štyryceti šesti
0:50:44tak tento výraz
0:50:46ně dát přesně dvě pí
0:50:48cess potřebuju k tomu aby jich vlastně do stavu jednu prioru posun s
0:50:53uvědomte si že vlastně
0:50:55jsem provedl právě nějakou modifikaci času na přes filko u sme se za ryba vily
0:51:00jo v modifikaci času
0:51:01tak já jsem ten část právě zrychlil dvě pí lomeno štyryceti šestí krát
0:51:07rod byste si to
0:51:09namalovali takže jsme to dělali k tak zjistíte že
0:51:14pře sme tam de potřebujeme vy
0:51:16tak a
0:51:18co je u té a lete kosinusovky kruhová neboli úhlová frekvence
0:51:30jel sorry vy ste možná s matení tím že tam to iksko
0:51:32teto nebude iksko buje to téčko u
0:51:42jedna lomena dvacet tři
0:51:44skoro dobře
0:51:45a léně kde ste tam ztratila po cestě do p
0:51:48do
0:51:48pozorná to ve že pak booleova a frekvence
0:51:51je cokoliv
0:51:52co sedí vedle tech dvě pí
0:51:55v lomeno
0:51:57chtěli zeti šestý
0:51:58no a najednou z n přišli na to
0:52:00že je to prostě v obyčejně ski dvě pí lomeno periodou
0:52:04co šil vzoreček který se můžete normálně jak na drtit
0:52:08a mě ti
0:52:09tady je
0:52:11ale tady v ne si ukázali jak to takhle intuitivně funguje když ná té e
0:52:16obyčejně zkout jednoduchou
0:52:19kosinusovku
0:52:20ták další deko a
0:52:22poznámka k je kosinusovce je že když má to její hodnotu
0:52:27čase nula
0:52:28a ta kosinusovka má nějakou počáteční fázi
0:52:32tomu zřejmě pokud dáte rady za téčko nulu
0:52:35tenhleten výraz zmizí
0:52:37s tak dostanete vlastně přímo k o sínus počátečních váze
0:52:42násobený amplitudou
0:52:43a tohleto je její tohleto je její
0:52:47počáteční hodnota
0:52:50no a
0:52:51poslední věc
0:52:54push sme si řekli
0:52:55co je kruhová frekvence eště roznes i měli říct s co je vobyč ins k
0:52:59frekvence
0:53:02co je obyčejná frekvence
0:53:04access počíta
0:53:07no f ste si jedna normální vobyčejná frekvence
0:53:12je koly
0:53:15jedna lomeno t jedna se s ně tat jednalo mého periodou
0:53:20a když bude tečka chtít když budete chtít přepočítávat obyčejnou frekvenci na kruhovou
0:53:26ta kuš ten nej or s
0:53:28bo velmi na no dáte dohromady
0:53:31moje to dvě pí
0:53:33krátke fi jedna
0:53:34tak a ještě před přestávkou vás
0:53:37pudu c
0:53:38dalších jednotkách
0:53:40takže zajímalo by mě
0:53:42to ovčem je amplituda u sme si řekli lata může být decibelech mark vých dolarech
0:53:47asfaltu to jedno
0:53:48čem je kolová frekvence
0:53:53v radian i za sekundu a obry
0:53:58včer mě počáteční fáze
0:54:02radiánech pro sem se ptal v je
0:54:05aha
0:54:05že mi obyčejná e klece
0:54:08ad se to hertz
0:54:13to j
0:54:14mně cell něco za sekundu
0:54:16k a počet vo čest my tu
0:54:18něco bez noze z rozměrný ho zase con do to znamená jedna lomeno sekunda
0:54:22tak a pětka prosím vás e což error a ráda k fuse u sinus
0:54:28radiány přesně tak takže by se jenam uvědomte
0:54:31že ty jednotky musí sedět ho samozřejmě terry tadle to je
0:54:35v radiánech za sekundu
0:54:37tohleto f sekundách
0:54:39tohleto je v radiánech ty se k on by se navzájem vykrátí
0:54:43a one správných rádlo
0:54:45pro funkci kosinus
0:54:47ne já tady toto totiž explicitně říkam protože k bych budeme za chylku u diskrétních
0:54:51signálu
0:54:52tak tam bude taky kruhová frekvence let a vode mi trošku jinou jednotku
0:54:56takže vy sme si měli uvědomit scotta funkce ráda žere
0:55:00sedu minut přestávka
0:55:09ták poďme prosím na to
0:55:11a k ten i z n do půlnoci
0:55:17takže
0:55:18poslední v je stary k tomu plnému základu je že vy ste tam u těch
0:55:22mých hodno
0:55:23viděli je ke si podivuhodné jedničky nějaké jinde k sice jedna omega jedna fí jedna
0:55:28tady to samozřejmě není bo třeba protože kosinusovka byla jenom jedna
0:55:33a l za chylku příde den
0:55:35kdy je v budeme obecné signály rozkládat na nějaké z na nějaké
0:55:41komponentní signály a ty budou mít různy
0:55:45hrůzný
0:55:47k rohový frekvence a různý fázový posunutí
0:55:50takže tam u se nám ty a indexy budou hodit proto si na ně prosím
0:55:54vás zvyk e
0:55:55už vode dneška
0:55:58ták
0:56:00další věc
0:56:01je výkon periodických signálu
0:56:05tohle to bylo standardní vzoreček pro
0:56:08celkový výkon obecných signálu
0:56:11nechutný nepochopitelný integrace vod mínus nekonečna do nekonečna nikdo si to nedokáže představit
0:56:19takže ta je tento vzoreček nemáme rádi
0:56:26tak
0:56:28u periodických signálu je ta naštěstí vo něco příjemnější
0:56:32protože jet na
0:56:33přední výkon
0:56:35lze získat
0:56:37jenom z dnu periodu wish sou všechny periody stein i tak s o bychom se
0:56:41obtěžovali s těmi dalšími prostě chytneme jednu periodu
0:56:46dáme tam signál na druhou
0:56:49po u integrujeme
0:56:51podělím délkou jedné periody a máme střední výkon
0:56:55tak
0:56:55kde e si tu
0:56:57terry jodu
0:56:58vybrat prosím
0:57:02na u de se nám bone nivy počítat boj odpovědět je to uplně jedno
0:57:06obvykle se to děla volt mínus
0:57:08půl periody do půl periody
0:57:10nebo vod nuly do periody
0:57:12masochista e
0:57:13si můžou vybrat třeba dva tisí se šedesát devět
0:57:17a should v a tisíce sendesát period
0:57:20po vodě pořad o bude a setra vůli tvářit divně ale bude v to vycházet
0:57:26stát k další věc k dyž už takhle získáme střední výkon
0:57:30nějakého periodického signálu
0:57:33tak ste možná slyšeli o hodnotě
0:57:35ray sovy která s mne efektivní hodnota
0:57:38a to efektivní hodnota
0:57:40je dána
0:57:42jako od o mocnina
0:57:46s toho středního výkon
0:57:48a
0:57:50víte jak a je fyzikální interpretace ze efektivní hodnoty o ne do tady tell napsány
0:57:56ale když máte vlastně
0:57:58nějaký signál který je proměnný
0:58:02a který má nějaký terra střední výkon jel o
0:58:05spočítáte
0:58:08potom uděláte signál který je
0:58:10stejnosměrný a ktery má hodnotu ten efektivní hodnoty
0:58:14a oba dva pustíte do stejné zátěže
0:58:17tak vám late zátěži udělají naprosto ste jiný
0:58:22střední víko
0:58:24taji ten v l protože
0:58:26o prostě jak u krutě spotu tváře po v integrujete podělíte a tak dále
0:58:31atari tenhle roto že prostě dáte tu hodnotu na druhou
0:58:37pro násobíte jí čas v
0:58:40pak je do se podělíte
0:58:42a získáte ten za my středník o no tak že tady tohleto jen teple to
0:58:45se to efektivní hodnoty k doufam že sto ukážeme na nějakym jakým příkládku
0:58:50poledne
0:58:53pod ne si říct e k je to u harmonického
0:58:55signál znamená kosinusovky
0:58:58aby z ne to měli jednoduchý tak zapomene a fázi a u bude počítat
0:59:03že kosinusovka
0:59:04je jenom amplituda
0:59:07základní kruhová frekvence ač s
0:59:10tak a já vo to udělam root čelo od víte led v to že to
0:59:13není
0:59:14nic ní s tak strašného takže máme signál s t
0:59:18terry je definován echo amplituda
0:59:20kolo sinus omega jedna
0:59:22t
0:59:23a chceme spočítat jeho
0:59:25střední výkon
0:59:28dokáže na kovej si null nakresli
0:59:32ale zlil by to mohlo jít z n
0:59:36ták
0:59:38tady bude někde
0:59:40trioda jedna
0:59:42pohle čas hle ste
0:59:45a
0:59:50jo na že to vole vypadat
0:59:52ja pavle
0:59:55před ni v konce počítá tak
0:59:57že ten signál vrazím
0:59:59do druhé mocniny
1:00:03takže po to
1:00:06bude
1:00:09se jedna krát kosinus
1:00:11mega jedna t
1:00:13pocel n a v ruchu
1:00:15teďka to chcel vědět s mě jak se upravuje kosinu z když ho nám e
1:00:19na druhou ale já předpokládam že to nevíme
1:00:22anebo že z ne to zapomněli tak sto pod nezkusit podm s do zkusit odvodit
1:00:26no hle perioda c jedna
1:00:29domě poví jak ten signál vypadal na když ho dáme na druhou k
1:00:34na byl je byl kladnej it tak bude pořád kladna jej
1:00:38akorá že bude mít hodnotu
1:00:40se
1:00:41r c jedna
1:00:43na druhou amplituda na druhou
1:00:46takže tá rivoly preto s nějak to z hle
1:00:49na u debil zápornej tak co
1:00:52na vujo sekla dne
1:00:58a ta eura se chladne i
1:01:03do vypadat nějak
1:01:06tak a teďka na ten signál dobře podívejme a
1:01:11u sme si v ste si by náhodou
1:01:13nešel
1:01:14taky zapsát s třeba
1:01:17nějakým posí m
1:01:22chromý slít
1:01:24jakou bude mít arita netem signál střední hodnotu
1:01:32když de vod nuly
1:01:35je s celej kladnej špičky má amplitudě na druhou
1:01:40tak není to náhodou takže jeho střední hodnot je
1:01:44tom bit oral na druhou lomeno dvěma abych de že jo jako blobu dece jedna
1:01:49na druhou dill ono dvěma
1:01:52pře lízt ale středního no tutor dobry k té pokrok
1:01:55tetě jakou bude mít
1:01:58frekvenci ta je telete signa
1:02:02co víst výt
1:02:05jsem e něho podíváte pořádně tak v on
1:02:07tepe
1:02:09dvakrát rychle je než ten červenej
1:02:12lo takže já si tady udělám po pet e
1:02:15a budeme zadávat opravdu tak dle tak na jako těžce voleje je t
1:02:20c jedna půl
1:02:23a druhou
1:02:25chce je ta střední hodnota plus
1:02:27teďka tam a sip
1:02:28bude patřit nějakej kosí vo z že ho protože to vypadá k o psího
1:02:33řeknem že valí dvakrát rychlej ne čten červený takže co val napsa do argumentu
1:02:42dobry k eury ba dvě omega jedna
1:02:44a samozřejmě část
1:02:46a co mě tam chybí
1:02:52tagle bych mu sice dál střední hodnotu
1:02:55kolem dejte čí tečková d černé čáry
1:02:58ale v aby byl s buď s strašně malé novo strašně velky protože pen mevim
1:03:01k o synovi měl amplitudu jedna
1:03:03takže mu potřebuju vnutit amplitudu
1:03:06která bude
1:03:07půlka
1:03:09té amplitudy původní na druhou
1:03:12l takže bude tomu sedmi k ta glet
1:03:14c jedna půl
1:03:19na druhou
1:03:21jo
1:03:25střední hodnota
1:03:27ráje tady
1:03:28dva krát rychlejší kosinus
1:03:31které dany jak od ve je omega jedna t
1:03:33a eště ten kosinus musí mít takovou amplitudu aby vo té střední hodnoty bylo lezl
1:03:39do nuly
1:03:41a
1:03:42aby od ní dolezl
1:03:43do maximální du maximální hodno
1:03:48tady sme to dali opravdu du
1:03:49totálně podle obrázku
1:03:51druhá možnost je uvědomit si že existuje nějaký chytrý vzorec
1:03:55ná rozklad kosínů
1:03:57že kosinus nějakého v úlu alfa na druhou
1:04:02se rovna jednat plus kosinus
1:04:06dvě alfa
1:04:08děleno
1:04:09dvěma well takovymle vzoreček sedan aidě kde
1:04:12s každé jich vždy k trojka bulka
1:04:14vidite že byzme se tak dobrali
1:04:16uplně
1:04:18tomu sami
1:04:20ho dobry tak máme vzorec pro střední výkon
1:04:23a tech ta ho budo chyb o integrovat
1:04:26budou chyb u integrovat v rámci jedné periody znamená
1:04:30když budou vyrábět střední je tech
1:04:33ten r ten na
1:04:36vem střední výkon tak to bure posl se rovná jedna lomeno perioda
1:04:42integrál
1:04:43okamžitýho výkonu podle času
1:04:46vod nuly
1:04:48tory jo tady terry se to oddělí mace ne ta neplete
1:04:51od nuly do pote jedno to znamená tohleto je
1:04:55vzoreček podle definice
1:04:57v loajal teď
1:04:59zapojím to z ho sem
1:05:01chtěls o sem si tady krásně odvodil
1:05:04lo znamená je ta bude jedna lomeno to je jedna
1:05:08chrát integrál vod nuly
1:05:11do to jedna
1:05:13z r
1:05:16co je jedna
1:05:17bool
1:05:18lullus
1:05:20jedna
1:05:20na druhou
1:05:22vůl krát
1:05:24u c nos
1:05:29v je
1:05:31omega jedna
1:05:35vole celý
1:05:37podle čas
1:05:39co vypadá a ukrutně
1:05:41co vy ste doku co byst s
1:05:45a h děkuju děku moc k fill
1:05:47se moss ráže mě sleduje té protože l jsem schopen vyrobit
1:05:52nekonečno fi k za před náš
1:05:54ták e je jak byste to doporučovali počítat o jetele ten integrál
1:05:59ale tam součet nějakých dvou členu
1:06:02tak už to roká že n převést e k o jeden integrál klus druhej integrál
1:06:05tak de jedem na ta
1:06:07takže jedna lomeno to jedna
1:06:11obrovská závorka
1:06:14integrál vod nuly do to je jedna
1:06:16z l c jedna poolu
1:06:19podle času m bude jedno du
1:06:22a teďka pozor
1:06:24druhej integrál
1:06:26vod nuly
1:06:27do té jedna
1:06:29s c jednat za set zase ž tak
1:06:32chce jedna druhou kosinus
1:06:35dva
1:06:36omega jednat
1:06:38modle času
1:06:39uzavírám k obrovskou rana tou závad
1:06:42tak prosím zkuste mi říci
1:06:49zvukový vo
1:06:50a k dva ne ta i
1:06:51a neví nevidíte nic e je vidite
1:06:56já ji y tak vy drště to je to asi nezvládnu ptám
1:07:01a pře tímto fungovalo spolčil to samo otce b ho
1:07:06mome ta zkusim ven za vod na dyba k
1:07:09pokud o nepůjde tak asi v s pozvu sem a to je se někde bude
1:07:12tou z po sedem a shody
1:07:36z do se nech si o chodit s to pět o krásu tell to odvoze
1:07:40nich které f jaké k o
1:07:41spek raze z super u podívat cesta děje
1:07:46push to
1:07:55perfektní při užuž se tam cosi rozsvítilo
1:07:58takže je všechno vpořádku pokračuje
1:08:00ták
1:08:01co mi prosím vás řeknete k tomu prvnímu integrálu
1:08:05kolik
1:08:10jenom
1:08:12krát s kráte jedna proč
1:08:15protože to je vobyčejnej koberec že jeho o kterym délku
1:08:19t jedna a šířku co jedna na druhou lomeno půl takže obyčejný
1:08:22násobení p borně děkuju
1:08:25takže jedna lomena to je jedna
1:08:29se jedna na druhou
1:08:32m
1:08:33krát
1:08:34to je jedna
1:08:35super co ten druhej
1:08:41nula jo ale já bych
1:08:44docela rád věděl
1:08:46a nakreslil proč o takže tady prosím
1:08:50se jedná o integrál nějakýho kosí no
1:08:53který si to tagle
1:08:55mydlí vod nuly
1:08:57do té jedna
1:08:59a uděla
1:09:01za tuto robu
1:09:02dvě periody
1:09:05lama a nějakou amplitudu z horu v okolnosti c jedna půl na druhou let celkem
1:09:09jem
1:09:10a vy k a prosím vás když se na té mne tempo si nos dobře
1:09:12podíváte
1:09:15tak od a tady nějaký kladný části
1:09:20a tady má nějak i záporný části
1:09:24a děch kladných a záporných částí je tam v obou stejně
1:09:27jo a opravdu integrál není nic jinýho nejš než čítání podle času
1:09:32takže ty kladný s těva zápornej má se navzájem vyruší
1:09:35a s tohodle integrálu na zbyde jedna velká krásná nula
1:09:40takže velký závěr s toho dopočítání je
1:09:46že je o já jsem si řikáš do vide nějak blbě k a děkuju mockrát
1:09:51takže zbývá nám jenom k tohle
1:09:54fi té jedničky se tam
1:09:56vykrátí
1:09:57a střední výkon
1:09:59null tým hala sem teďka řekneme že c jedna na druhou
1:10:04mome nopů
1:10:08l takže výkon
1:10:11harmonickýho signálu
1:10:13je jeho amplituda na druhou lomena dvěma
1:10:16no a tetě i
1:10:18zkusme spočitat u efektivní hodnotou
1:10:21takže cull f
1:10:23je odmocnina sto vo středního výkonu
1:10:27kolik jelo odmocnin stary z sto ho o rámečku vany ho čísla
1:10:36to hal ja vím že je pozdě
1:10:38ale odmocnina z nějakýho čísla na druhou je to číslo
1:10:42takže
1:10:44takže c jedna
1:10:46a odmocnina z dvojky je on mocnina z dvojky
1:10:49l tak že asi nějak tagle
1:10:52takže toto je efektivní hodnota
1:10:54a harmonicky ho signálu amplituda lomeno mocně na ze dlou
1:10:58to len možná lek o ste slyšeli ji kde floyd l technice
1:11:01ale pozor prosím vás to bo opravdu funguje pouze pro harmonic k tedy k o
1:11:06sinusově signál oko dva negro bude tvrdit
1:11:08že to je obecně platný vzorec
1:11:11tak lže
1:11:16tak
1:11:20fa jen
1:11:22v dnes vy k a podívat na harmonické signály z diskrétním časem
1:11:26kde to bude koze začátku vpohodě a
1:11:29a potom
1:11:30potom u nepohodě
1:11:32ták k
1:11:36diskrétně kosinusovka je definovaná tagle
1:11:39zatím je to docela nuda
1:11:41c jedna nám pyton f čem
1:11:44všem koliv
1:11:46kruhová frekvence omega jedna v f čem
1:11:50a teďka bacha
1:11:53ničem
1:11:55cell zase con do odstřelím žádny se kombi v diskrétních signálech ne existuj
1:12:01null
1:12:01s na set na vteřiny na sekundy zapo mince tam sou pravdu jenom počítadlo
1:12:09n číslo vzorku
1:12:11má jakou jednotku
1:12:15byl z rozměrnou žádnou
1:12:17takže abyste připravili jí něco chutné ho pro funkci kosinus ta čím tou sim at
1:12:21vynásobit
1:12:23on až r jenom radiány
1:12:26čemu c být tady tahleta rula frekvence
1:12:30v radiánech
1:12:33dal tak že pozor ú diskrétních v je signálu
1:12:36bude kruhová frekvence pouze a jedině v radiánech
1:12:41a
1:12:43čem bude
1:12:45a je to hole
1:12:49u ve taky v radiánech
1:12:52rota že tady je docela rozdíl oproti
1:12:57tím spojitým signálu
1:12:58od my si udělat s takový příkládek
1:13:02máme
1:13:04kosinusovku
1:13:06pět
1:13:07prát kosinus dvě pí n
1:13:10mome no dvanácti
1:13:13tak byl mass i řekli jen o vek výborně
1:13:16to co je tady
1:13:17tok o vedle toho
1:13:19vedle toho n kané tajito červene
1:13:22tak je základní kruhová frekvence
1:13:25ta že to bude pí lomeno šesti
1:13:28a
1:13:29teďka si me
1:13:30dovolím
1:13:32tak k sme to měli u těch spojitých nám z neměli že
1:13:37t jedna
1:13:39se rovna
1:13:40vy je pí lomeno omega jedna jo jako perioda
1:13:44tak to zkusim tady
1:13:45takže jenny jedna se rovná dvě pí
1:13:49lomeno rolovat frekvence
1:13:52dvě pí lomeno pí lomeno šesti
1:13:55rovná se dvanáct
1:13:57soap r za hlásím že perioda taji tohoto signálu
1:14:01bude dvanáct
1:14:02pak si ten signál
1:14:05boot nakreslíme bez nebo silo vyplo tím
1:14:08matlabu rovněž m in m
1:14:10s počítam si dary ty čudlíky
1:14:13jedna vět tři čtyři pět šest sedum osum devět deset
1:14:19jeden vo nás je jich dvanáct
1:14:22takže je to asi dobře
1:14:24fi řekneme v akt ve výbor ne
1:14:26toto bude perfektně fungovat ne do restaura s
1:14:30tak
1:14:31můžeme ušít do restaurace
1:14:38na mám s tímle vzorcem problém
1:14:43proč
1:14:47n
1:14:51pro do u vzorek know pro dva to je pořádek o vpohodě perioda
1:14:55přijat l
1:14:58tu základní provo frekvenci si můžete vymyslet jakou chcete
1:15:03takže e
1:15:05když vy myslím že to bude třeba
1:15:09šedes a
1:15:12tak dostanu
1:15:13základní periodu
1:15:16v je p
1:15:17lomeno šedesáti kolik to je
1:15:22pí lomeno přice ti
1:15:24a
1:15:25a problem do že pí lomeno přice ti
1:15:28rozhodně není celý
1:15:31veď m není celý číst
1:15:33takže pozor prosím vás tenhleten vzoreček hon rychle škrte e
1:15:40nebude fungovat jenom některých velice
1:15:43speciálních případech
1:15:46je no že ve kde z nechtěli
1:15:48něco obecného
1:15:51vy musíme
1:15:52mima dostaneme nějaký harmonicky diskrétně signál
1:15:56a chceme najít jeho periodu
1:15:59a zhledem to může to nepůjde takovýmhle obyčejný scheme dělením
1:16:03tak musime zasednout
1:16:04a udělat si uděla si trochu matematik
1:16:09na k že
1:16:10co platí
1:16:12pro vede lické sign
1:16:14platí
1:16:16že s n
1:16:18plus základní perioda
1:16:22pro v nás s m
1:16:27když tady to rule platí a k je to dobrý tak je za periodický a
1:16:30má to periodu n jedna
1:16:34ram danou po sinusovku teďka zapomeneme na počáteční fázi zapomeneme amplitudu budeme řešit jenom
1:16:41jenom omega jedna n
1:16:43roto že tohle to je moje kosinusovka
1:16:46tak já prostě sednu
1:16:48a přepíšou ten vzoreček ták
1:16:51abych místo toho signálu ta je s tom strčil po sinus u tak že bulle
1:16:55to omega jedna n plus jedna
1:16:58a tady bude
1:16:59lega jedna srovná m
1:17:03i lety dvě věci se musí rovnat
1:17:06tak tych ke mně prosím vás povězte protože vy ste měli matematiku a všechno
1:17:11v kdy se rovnají hodnoty vo u ku scene u
1:17:18kdy když se rovna ji jejich argumenty
1:17:20tak určitě jeho že ale ještě deky někdy jindy
1:17:24wish soud je dva argumenty posunut e
1:17:26o libovolný násobek dvou pí
1:17:30já o takže já muži říct
1:17:32todleto bude platit
1:17:38tohle ta bude platit když že rozdíl o těch dvou argumentu
1:17:42bude libovolným násobkem
1:17:44dvou pí
1:17:46no a když si tady po s tohoto výrazů děláte jednoduchoučkého úpravu
1:17:50tak je tam omega jedna n
1:17:52plus o omega jedna velky jen i jedna mínus omega jedna n tady tyhlety se
1:17:58hle ty se vyruší
1:18:00a z by ne nám sto hall jenom
1:18:01mega jedna
1:18:03n m tady to dne to je
1:18:05alt i mejt vniklejším
1:18:07r ktera musí platit
1:18:10a bitem signál byl periodický
1:18:15takže me
1:18:16vlastně hledáme na jim e se v ladit
1:18:20po číslo k
1:18:22tak aby to platilo
1:18:24aby ta perioda n jedna byla nyní she možna
1:18:27tak podnes pod miste ukázat na nějakých příklad c l
1:18:31příklad první
1:18:32signál který jsem měl před chvilkou to znamená pětkrát kosinus
1:18:37v je p n jedna lomeno dvě pí n máme na dvanácti to znamená lže
1:18:42základní kruhová a frekvence je pí lomeno šesti
1:18:48zase dno
1:18:50a napíšu si
1:18:52pí lomeno šesti krát jedna rovná se kách krát v je p
1:18:59můžu trochu po v upravovat že
1:19:01naštěstí město ho ta
1:19:03p
1:19:04vypadnou
1:19:07znamená muže z i potom napsat že
1:19:09n jedna
1:19:10se rovná k krát e dvaná s
1:19:13a tech přichází k úloha
1:19:15řekni mi takové nejlepší nejmenší číslo k o
1:19:19a běto platilo
1:19:21ja docela jednoduchý ji proto řekl
1:19:23bude jedna
1:19:24a n i jedna
1:19:26u ve dvan
1:19:28hotovo vydělá na
1:19:32ve signál
1:19:33vtom l případě
1:19:35je
1:19:37taky docela pěkný intuitivní můžeme se na něho podívat můžeme si dokonce t tyčky spočítat
1:19:42a fakt tých je za jednu periodu dva dat
1:19:46příklad dvě
1:19:50tím null je definovaný následovně
1:19:53jako osum p n lomeno třiceti
1:19:58jednou
1:19:59takže základní kruhová frekvence je osum p lomena třicet jedu
1:20:03z se s c dno
1:20:06napíšu tu červenou rovnici pro hodnoty
1:20:09a dám se do upravován osum pí lomeno tři dcery jedna
1:20:14krát n jedna
1:20:15rovná se k krát dvě t
1:20:18opět vám štěstí protože p s toho vypadne
1:20:21i za upravuji si
1:20:24n jedna
1:20:28se rovna
1:20:30k a
1:20:32r krát
1:20:34dvě lomeno osmi
1:20:36to jedna čtvrtina ne krát s tři dcery jednal takže tři dcery jedna štvrti
1:20:42mu lázní k urči takové nejmenší k a
1:20:45aby to fungovalo a by n jedna byl celočíselný
1:20:48kolik bude k o
1:20:50štyri ta blik až že krov tom ne případě u rok štyři
1:20:54a n i jedna
1:20:55bude kolik
1:20:58o j tři dcery
1:21:00tak teďka u štoly ruší ve nějakou neplechu
1:21:04a skutečně ta neplecha nastane o
1:21:07když se podíváme náš na signál s touto prvou frekvencí
1:21:12tak bychom si rekli tak jako z voleje
1:21:15že on má
1:21:17periodu
1:21:19jedna dvě tři čtyři pět s šest sedum osum
1:21:23asi doug osum ne
1:21:26i no že když se podíváte na tady tyhlety pseudo periody tak ony nejsou stejné
1:21:30znamená osum rozhodně nebude couro shodně nebude ktery je dycky
1:21:36na to abyste se té periodicity do počítali
1:21:39tak skutečně
1:21:41musíte
1:21:42se podívat na delší časový horizont znamená
1:21:45tady jevu právnická perioda a to je skutečně třicet jedna vzorků
1:21:49nebudu k tu počítat a o jednou sem do vopravdu ručně dělala je to ták
1:21:54a chtěch jedna třiceti vzorcích
1:21:56sou schované
1:21:58štyři
1:22:01v a při
1:22:03štyri
1:22:05i pseudo ryor i
1:22:08l takže push to není už ta ne ji tak jednodu a konečně posledy poslední
1:22:13kruťácký případ
1:22:15ktery vy para zcela nevinně
1:22:17kosinusovka dána jako kosinus n u lomeno šesti
1:22:21že kruhová frekvence jedna šestina
1:22:24zasednu
1:22:26započítá
1:22:28jedna šestina krát n jedna
1:22:31rovná se k p
1:22:33eště pořád o vypadá vpohodě
1:22:35n jedna rovna k krát čet p
1:22:39u lázní k urči takové nejmenší k a aby n jedna bylo celočíselné
1:22:45funguje
1:22:48nefunguje best šance jeho prostě celé číslo k
1:22:51tak abych
1:22:52ze šesti p udělal celé číslo
1:22:55a prostě nejde
1:22:56takže tady je docela zajímavá odpověd že i když e tady teme té si nám
1:23:00kosinusovka
1:23:02lehce signál není periodický
1:23:05bič tak vypadá
1:23:10dyž si ho
1:23:11zobrazíme
1:23:14pak bychom asi našli
1:23:16nějakou periodu
1:23:18která by se také k o trošku blížila
1:23:21šesť zdí p ve že asi o snáz ti vzorkům
1:23:24takže lek o zhruba to bude periodické pól snáz ti vzorcích
1:23:28ale vy skutečnosti to periodické nebu je nikdy
1:23:31never eur
1:23:35fájn e sme na konci periodicity jich dyž tady s tímle vás ještě budu
1:23:39bod budou včas trápit
1:23:41a poďme se podívat roche no a takové od bych o v tema
1:23:44a do sou některé velmi zajímavé užitečné signály
1:23:48začneme diskrétním světem
1:23:50kde to vpohodě kde se to dá představit vygenerovat
1:23:55a počítat s ním více v je pes proble
1:23:58první takový zajímavý sich nali b
1:24:01jednotkový skok
1:24:03no to výskok
1:24:04skáče včas e nula
1:24:07z nuly na jedničku ta je sou sami nuly rys o sami jedníčky
1:24:13značí se k o sigma m
1:24:16pak tady mám druhý zajímavý nut sme na jednotkový impulz natí se delta n
1:24:21a ten
1:24:24je všude nulový a jenom čase nula
1:24:26jedničkový
1:24:29ták
1:24:30poradil by mě prosím někdo
1:24:33jak bych z l
1:24:36jednotkového skoku
1:24:38vyrobil jednotkových impulz
1:24:45přesně tak zkuste měla diktovat rovnici
1:24:48sto zvládnem
1:24:49a z i možná v napíšu sál ného potom a let
1:24:52ale i ty na vlastou tak
1:25:01ktery
1:25:04l zkusi metoda dle je o mínus del v mínus sigma
1:25:08ten mínus jedna
1:25:10bylo tím pádem bych vlastně
1:25:13vzal ten původní pak bych k tomu udělal
1:25:17zpožděny a vzal z obráceným znaménkem
1:25:23a tady mi byly pořád samé nuly
1:25:26tady vy byla jedna jediná jednička
1:25:29a tady by se ty plusy jedničky zmin sedni štvala wiki lovali
1:25:33znamená že za debych z ú skalu zase sále nuly no tak
1:25:37vidite že ve byly jatkovi impulz
1:25:39lze získat
1:25:42posunutého
1:25:45a obráceného
1:25:47jednotkového skoku
1:25:52čemu
1:25:54je tehle té rovnici
1:25:56je tam nějaký rozdíl že ho něčeho vek bysme tou mohli říc cela diferenční rovnice
1:26:03diferenční rovnice
1:26:06a dědím že z diferenčními rovnicemi se ještě vobčas s co ještě potkám
1:26:12ták pojme teďka na další zajímavej signály
1:26:16a tyužz o z ve spojitého světa
1:26:19jo ho jo tak eště
1:26:21posunutý jednotkový impuls k když to jednotkovým půl budete chtít vrazit na nějakej i n
1:26:26místo nejš na nulu
1:26:27tak stačí prostě když o posunete
1:26:30čase jo to že sova delta n mínus k a mám to je ničku umístí
1:26:34do hodnoty k a
1:26:36tak v dych touž pod nedo to spojitého času
1:26:38no to gram vo j co horší
1:26:42jednotkový skok
1:26:45vně eště
1:26:46v ještě celkem vpohodě
1:26:48takže
1:26:49zase sigma t
1:26:51vlevo vod nul je nula
1:26:54pak skáče na jedničku
1:26:58a teti je
1:27:00si pod nezkusit zříct
1:27:02jak by to bylo
1:27:04tak zvaným jednotkovým
1:27:05impulze
1:27:06jednotkový nebo lid diracův vínku
1:27:09s pusy mého nadefinovat jako derivaci jednotkového skoku pomlč a s
1:27:14na mimochodem to sauce neudělali před chvilkou rek sme tam vlastně měli
1:27:18měli ten na jednotkový skok diskrétní ja boj z n ho dali v opačně vek
1:27:22to bylo taky ně si
1:27:24takt byla taky spím svým způsobem derivace
1:27:27prchli k a poďme zkusit děl po právnickou derivaci
1:27:31a terry tento signál včas e
1:27:35zderivovat
1:27:37tak já schválně
1:27:45si udělám snímeček
1:27:49štveš nefungovat
1:27:51v error
1:27:57n
1:28:04dvou moc
1:28:06windowsy nechtěji abych
1:28:08učil
1:28:11v akrobati nech
1:28:12a
1:28:14akrobati nechce abych učil
1:28:19o mend r ve z n křídlo
1:28:22pulsy ji get
1:28:34rauš tou r už tu
1:28:41tak
1:28:42zkusim e zderivovat adit u je tu ošklivo
1:28:47a s na není pravda store icky fungoval
1:28:55jela
1:28:56dobra
1:28:57ták e
1:29:01pusy uděla derivaci
1:29:05tehle té věci podle času o tam nebude ž nemusí být žádna parciální klidně byl
1:29:10do sigma do tell
1:29:13jak a bude derivace tady
1:29:15nuly
1:29:17je to konstant je to nula
1:29:20tak to vůle nula
1:29:21jaká bude derivace tady jedničky
1:29:26a k je derivace jedničky ji konstanty
1:29:30ho taky nula
1:29:32ták a teďka bacha jaká je derivace tady toho zubu
1:29:38nevíme
1:29:39jo
1:29:42otazník
1:29:43nevíme c to derivace zubu
1:29:46a ne vy to nikdo o tak si poďme bojíme si udělat
1:29:50takle přiblížení
1:29:54dnes i s této funkce
1:29:56udělat
1:29:57vršku jednodušší
1:29:59rabu do vypadat následovně tady budou v u pravdu nuly
1:30:02rito tak ho ji v takovým kopečka je pojede až do jedničky
1:30:06ta je to v u je pokračovat v jedničce
1:30:09a hodnota
1:30:11tadyhle
1:30:13bude nějaké nějaká hodnota delta roup roste nějaký časový interval del
1:30:20tak a teďka si podělen prosím vás z namalovat
1:30:23derivace taji tohodle signál
1:30:24tak nulu umíme ve nula
1:30:29jedničko jak i umíme
1:30:31e taky nula
1:30:32a jaká je prosím vás derivace
1:30:35tohodle úseku
1:30:40ještě před tím my začneme derivovat e k by bylo dobry
1:30:43si tam v signál vůbec nějak zapsat jak je tam definovany žel tak e to
1:30:46binárně funkce
1:30:48kopeček
1:30:50ne kopeček musí v s startovat nule
1:30:53a musí končit vod notě jedna
1:30:56čase delta
1:30:57takže bych řekl že tenleten kopeček je daný
1:31:00jako jedna lomeno delta krát t
1:31:05chtělo
1:31:07e tory čten kopeček zderivujete koliv to vůle
1:31:12jedna lomeno delta
1:31:13a to furt chce len tom intervalu hod nuly cache až dojel ty o
1:31:18dobry
1:31:19takže
1:31:20tohle to bude hodnota
1:31:22jedna lomeno dal
1:31:25tohle tu i část nehod a
1:31:27tak ty ke prosím
1:31:29sme dostali jak i se takový vravo uhlím půl s
1:31:35a řekněte nějaká jeho plocha
1:31:39právně protože násobíme delta krát jedna lomeno delto to znamenat
1:31:43plocha tohle
1:31:46je jednička
1:31:48tak a teďka pozor vy k a nastoupí
1:31:51brutální násilí
1:31:52protože my vezmeme svěrák
1:31:57tady je taková ta závit oval tyčil
1:32:03a začneme ten svěrák utahovat
1:32:06a tu den u tu zmenšíme
1:32:10bude delta třeba tady
1:32:12znamená kopeček najednou bulle ne kovy kratší a strmější
1:32:19jak se změní
1:32:20pro tohle ú tažení svěráku tento impulz
1:32:25bude
1:32:26moje užší a bude vyšší jeho o protože delt aule kratší a jedna lomeno delta
1:32:29bude
1:32:30moje vyšší takže něj se nějak takhle
1:32:36a teďka pozor tykat m svěrák ale e jak l bude jeho plocha to je
1:32:40toho modrýho
1:32:41pořád n na lez what
1:32:43a teď pozor tech si třet tech nako zabereme
1:32:47a ten svěrák sáhneme na nulu
1:32:50tak
1:32:52takže je prosím vás celu co bude
1:32:54teti výsledkem
1:32:57ten impulz bude nekonečně úzký
1:33:01nekonečně vysoký
1:33:03pro pich ne strop
1:33:06aule mi plochu
1:33:07jedna super a prosím tady tento impulz
1:33:11na čím cot diracův impulz
1:33:14s tagle k ně u můžeme dokolečka psy malovat že má plochu ty kame tomu
1:33:17někdy mocnost
1:33:19mocnost jedna
1:33:22a
1:33:23tele den signál o samozřejmě jako v realitě nemůžete nikdy vygenerovat
1:33:26nikdy vidět
1:33:28ale pro teorii signálu je strašně důležitý já každou filko vás tím um budu obtěžovat
1:33:32takže prosím pamatujeme si
1:33:34diracův vím kus
1:33:38s tedy je nekonečně krátký nekonečně vysoký
1:33:41má
1:33:42plochu jedna
1:33:43samozřejmě pokud s tu plochu
1:33:46pokud vo něčím vynásobíme
1:33:49tak vříská jako plochu u konstantu
1:33:52a eště má takzvanou vzorkovací schopnost
1:33:55ale o té mám popovídám
1:33:57a s příště za že dneska končím java děku za pozornost doufám že tady v
1:34:01u let f tomle počtu všichni
1:34:02a spoji půl ta že bude vpád e k anglické jak u na skla note